Кодирование отрицательных чисел

Для выполнения операций в ЭВМ числа кодируются специальными машинными кодами. Используются прямой, дополнительный и обратный коды, позволяющие заменить операцию непосредственного вычитания операцией сложения чисел с целью упрощения АЛУ ЭВМ.

Прямой код. Он основан на представлении чисел в виде их абсолютного значения с кодом соответствующего знака: плюса или минуса.

Формула для образования прямого кода двоичного числа

А = 0,а₁а₂а₃ ...а_п имеет вид

Пример: 1. А=+0,1101; А_пр=0,1101.

2. А= -0,10101; А_пр=1-(-0,10101)=!,10101

Из (2.8) следует, что ноль в прямом коде может быть положительным и отрицательным

А=+0,00...00; А_ир=0,00...00.

А=-0,00...00; А_пр=1,00...00.

Прямой код используют для хранения чисел в ЗУ, в устройствах ввода и вывода, а также при выполнении операции умножения.

Дополнительный код. Формула для образования дополнительного кода двоичного числа А имеет вид

Пример 1.14. А=-0,101010; А_доп= 10+(-0,101010)= 1,010110.

Таким образом, чтобы записать отрицательное число в дополнительном коде, нужно в знаковом разряде этого числа поставить единицу, а во всех числовых разрядах нули заменить единицами, а единицы - нулями и к полученному результату прибавить единицу младшего разряда.

Обратный код. Формула для образования дополнительного кода двоичного числа А имеет вид

' А, если А>0

А-обр— *

„ 10 + А - 10", если А<0.

Пример 1.15. А=-0,100110. А_обр= 10-0,100110-0,000001 = 1,011001.

Таким образом, чтобы записать отрицательное число в дополнительном коде, нужно в знаковом разряде этого числа поставить единицу, а во всех числовых разрядах нули заменить единицами, а единицы - нулями.