Арифметические действия над числами в двоично-десятичной системе счисления

Особенности сложения в двоично-десятичной системе счисления

Для изображения цифр в двоично-десятичной системе счисления отводится четыре разряда - тетрада.

Рассмотрим два примера.

Пример 2.13. Произведем сложение двух чисел, в результате которого будет получена тетрада суммы меньше или равная 9(10):

В этом случае код результата как в двоичной, так и в двоично-десятичной системе счисления одинаков.

Пример 2.14. произведем сложение двух чисел, в результате которого будет получена сумма больше 9(10):

Результат суммирования получен в двоичной системе счисления. Для преобразования числа 15(ю) в двоично-десятичный код необходимо иметь две тетрады - 0001 0101(2-ю)- Для получения младшей двоично-десятичной тетрады числа 15(Ю) - числа 5()0) из 15(10)-1111(2) необходимо вычесть 10(10)-1010(2). Соответственно в двоичном коде это будет выглядеть следующим образом:

1111(2)-1010(2)=0101(2).

В вычислительных устройствах операция вычитания заменяется операцией сложения в обратном или дополнительном коде. Дополнительным кодом числа 10(Ю) является число 6(2)= 0110(2) (2.ю).

Таким образом, если результат потстрадного сложения больше 9, необходим перевод из двоичной в двоично-десятичную систему счисления - введение коррекции результата или избытка 6(10):

Признакайй'чисел больше 9 является одновременное наличие единиц в 4- ом и 2-ом или 4-ом и 3-ем разрядах, или для чисел больше 15(10) наличие межтетрадного переноса.

В табл. 2.12 отражены характерные особенности чисел больше 9 в двоичной системе счисления.

Таблица 2.12

Десятичное число

Двоичный поразрядный эквивалент

5

4

3

2

1

8

1

0

0

0

9

1

0

0

1

10

1

0

1

0

11

1

0

1

1

12

1

1

0

0

13

1

1

0

1

14

1

1

1

0

15

1

1

1

1

16

1

0

0

0

0

17 и т.д.

I

0

0

0

1

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >