Счетчики-делители с переменным модулем счета
В ряде случаев возникает необходимость построения счетчиков- делителей с переменным (заданным) коэффициентом деления.
Синтез подобных счетчиков выполняется в следующей последовательности:
- - по заданной логике работы (смене комбинаций) счетчика составляется таблица переходов. При этом факультативные условия используются либо на неиспользованных наборах, либо с заданными ограничениями;
- - для Q"+l составляются карты Карно и выполняется минимизация с учетом ФУ. В результате получаем прикладные уравнения для Q"+l;
- - выбирается база для реализации счетчика (триггеры JK- или D-типов). Совместно решаются соответствующие характеристические и прикладные уравнения, что дает уравнения входов триггеров;
- - строится схема реализации, включающая триггеры и, при необходимости, логическую схему;
- - проверяется логика работы, приводятся соответствующие временные графики.
В качестве примера рассмотрим порядок синтеза 4-х разрядного двоично- кодированного счетчика на JK-триггерах с входной логикой. Порядок смены состояний счетчика: 0, 2, 3, 5, б, 8, 9, 11, 12.
В соответствии с порядком смены состояний составим таблицу переходов (табл. 4.26). Так как ограничений на ФУ нет, их используем на всех остающихся наборах.
В соответствии с таблицей переходов (табл. 4.26) составим карты Карно для (Г1 и выполним минимизацию с учетом того, что в каждом прикладном уравнении должны быть как Q." , так и Q" (для последующего совместного решения с соответствующим характеристическим уравнением):
Таблица 4.26.
|
Номер состояния |
О |
Q3n |
Q2n |
Qi" |
Q4n+1 |
Q3n+1 |
Q2n+1 |
Qin+1 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
ф |
ф |
ф |
ф |
|
2 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
3 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
4 |
0 |
1 |
0 |
0 |
ф |
ф |
ф |
ф |
|
5 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
6 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
7 |
0 |
1 |
1 |
1 |
ф |
ф |
ф |
ф |
|
8 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
9 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
10 |
1 |
0 |
1 |
0 |
ф |
ф |
ф |
ф |
|
11 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
12 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
13 |
1 |
1 |
0 |
1 |
ф |
ф |
ф |
ф |
|
14 |
1 |
1 |
1 |
0 |
ф |
ф |
ф |
ф |
|
15 |
1 |
1 |
1 |
1 |
ф |
ф |
ф |
ф |
Прикладные уравнения имеют вид:
При реализации счетчика на JK-триггерах, характеристическое уравнение которого
получим следующие уравнения входов:
Используя конъюнктивно связанные информационные входы Ж-триггера и дополнительные ЛЭ, реализуем схему счетчика (рис. 4.96).
Задаваясь любыми наборами из таблицы переходов, можно проверить логику работы синтезированного счетчика и убедиться в его нормальном функционировании.
Рис. 4.96 Счетчик-делители с переменным модулем счета
Временные графики счетчика имеют вид (рис. 4.97):
Рис. 4.97 Временные графики счетчика с переменным модулем счета
