Построение простого графа событий, связанного с исходной моделью

Метод построения

Сначала мы предлагаем построить граф событий, полученный из исходной модели, которую мы описываем, используя определенный начальный маркер и любые потенциальные последовательности переходов, которые срабатывают в момент, когда они совместно используют одинаковые ресурсы т. Целью, в данном случае, является сохранение последовательности всех потенциальных возможностей ресурса т при построении простых графов событий. В этом случае мы предлагаем ввести частичный порядок для переходов, таким образом, представляя два места для каждой пары переходов; маркировка этих мест будет определять порядок срабатывания между двумя переходами /• и L. С этой целью мы предлагаем следующее преобразование (рисунок 5.11).

Определение 5.1. Мы используем аббревиатуру TGES для сети Петри, полученной путем обработки каждого места г, представляющего общий ресурс. Данное преобразование описано ниже.

— Мы исключаем исходное положение г, связанное с совместным использованием ресурсов.

Совместное использование ресурсов

Рисунок 5.11. Совместное использование ресурсов

  • — Каждый переход /* дублируется столько раз, сколько необходимо, в зависимости от значения числа срабатываний, связанного с переходом / в цикле (мы получим множество экспериментальных переходов, обозначенных как Т').
  • — V/,y е [0, |Т'}, 1 < / < j< п, нами было представлено два места, р- и pjj между двумя переходами t* и tj, маркировка которых ограничена до одного знака.

При помощи приведенного выше геометрического построения можно преобразовать начальную сеть Петри в возможный уравновешенный граф событий, зависящий от природы данной сети.

При помощи данного преобразования мы получим простой или уравновешенный граф событий, зависящий либо от природы начальной сети Петри, либо от того, будет ли она простой или уравновешенной. Первое преимущество данного преобразования заключается в детерминизме итогового графа. Второе преимущество заключается в линейном поведении (мин., +) данной системы, обеспечивающем простоту начальной сети Петри. В случае с уравновешенным графом событий нами было ранее продемонстрировано [JUA 01; TRO 02а] то, как можно линеаризовать полученную модель для получения графа.

На данном этапе исследования при помощи предыдущего геометрического построения можно преобразовать сеть Петри в потенциально уравновешенный граф событий. Следующий раздел посвящен созданию взаимно однозначного соответствия между количеством возможных последовательностей большинства копий ресурса и всеми видами проведения, вызванные системой последовательностей и решениями неравенств.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >