Характеристики асинхронного электродвигателя

При анализе характеристик рассматриваются симметричные режимы работы трехфазного асинхронного электродвигателя с короткозамкнутым ротором. Обмотки статора электродвигателя симметричны, имеют пространственные сдвиги между фазами на 120°. Обмотка статора подключена к трехфазной сети с фазным напряжением Щ и в ней возникает симметричная система фазных токов /j. С обмоткой каждой фазы сцепляются магнитные потоки, создаваемые непосредственно этой обмоткой и остальными обмотками. Часть магнитного потока, создаваемого самой обмоткой и сцепляющегося только с собственными витками, называется по- токосцеплением рассеяния обмотки Другая часть магнитного потока, охватывающая, помимо самой обмотки, также витки других обмоток, называется главным или основным потокосцеплени- ем Ч1т. Индуктивность, связывающая потокосцепление рассеяния с протекающим в ней током, называется индуктивностью рассеяния Lla, а индуктивность, определяющая основное потокосцепле- ние — взаимноиндуктивностью или индуктивностью основного по- токосцепления Lm.

При анализе соотношений между токами и потокосцеплениями асинхронного электродвигателя принято также, что взаимная индукция между статором и ротором обуславливается только основной гармоникой магнитного поля в воздушном зазоре машины. Обмотка статора подключена к трехфазной сети с фазным напряжением Uх и в ней возникает симметричная система фазных токов /1#

Для анализа использованы векторные величины напряжения

ТТ ТТ /СО,/ т Т /(<»,/ + ф, )

U^=U^e 1 и тока = 1{е 1 1 , модули которых равны амплитуд

ным значениям синусоидальных напряжения Ux и тока 1Х фазных обмоток двигателя. Параметры короткозамкнутого ротора двигателя приведены к фазным обмоткам статора. Уравнения для обмотки статора в комплексной форме имеют следующий вид:

Уравнение для цепи ротора в комплексной форме:

Уравнение для токов статора и ротора электродвигателя:

В уравнениях (5.1)—(5.5) приняты следующие обозначения: гх, г’2 — сопротивление фазы обмотки статора и приведенное сопротивление ротора;

приведенная индуктивность рассеяния ротора; х1(у — индуктивное сопротивление рассеяния фазы обмотки статора, xlG = со xLlcy;

xm — индуктивное сопротивление цепи намагничивания асинхронного электродвигателя, xm = cojLm;

Ё, Ё2 ЭДС обмоток статора и ротора;

I' — ток ротора, приведенный к обмотке статора;

/ — индуктивная составляющая тока намагничивания электродвигателя;

/0 — активная составляющая тока цепи намагничивания электродвигателя;

ш1’ w2 Уповая частота токов статора и ротора.

Уравнения (5.3), (5.4) для цепи ротора, приведенной к обмотке статора при угловой частоте статора со,, имеют следующий вид:

t 1

где х — приведенное индуктивное сопротивление рассеяния фазы ротора

  • 2а , , при угловой частоте coj, х= (0^2о’
  • s = -*- — скольжение ротора.

COj

Активное сопротивление цепи ротора можно представить в виде

г

двух составляющих: активного сопротивления обмоток ротора и сопротивления нагрузки, эквивалентно учитывающего преобразование электрической энергии в механическую:

В соответствии с уравнениями (5.1), (5.2), (5.5)—(5.8) на рис. 5.3 представлена Т-образная схема замещения асинхронного электродвигателя.

Векторная диаграмма напряжений и токов асинхронного электродвигателя, соответствующая схеме замещения рис. 5.3, показана

на рис. 5.4. На диаграмме вектор основного потокосцепления ? направлен по вещественной оси комплексной плоскости.

Схема замещения асинхронного электродвигателя

Рис. 5.3. Схема замещения асинхронного электродвигателя

Векторная диаграмма напряжений и токов асинхронного электродвигателя

Рис. 5.4. Векторная диаграмма напряжений и токов асинхронного электродвигателя

На векторной диаграмме обозначены:

Ф, , Ф_ — векторы потокосцепления рассеяния статора и ро-

1а 2а

тора;

Ф.,Ф2 — векторы потокосцепления статора и ротора;

Ф =Ф +Ф, ; Ф =Ф +Ф0 .

I т 1а 2 т 2 а ?

Ф1? Ф2 — фазовые углы между векторами напряжения и тока статора, ЭДС и тока ротора,

5 — фазовый угол между током статора / и потокосцеплением ротора Ф2 (угол нагрузки).

Приведенный ток ротора асинхронного двигателя определяется выражением:

или в вещественной форме:

Активная мощность, потребляемая асинхронным двигателем из питающей сети, равна

Часть этой мощности выделяется в виде электрических потерь в активных сопротивлениях обмоток статора ^ и в магнитопроводе двигателя. Электромагнитный момент асинхронного двигателя определяется мощностью, передаваемой в ротор двигателя и отнесенной к угловой частоте вращения электромагнитного поля статора:

После подстановки в формулу (5.12) выражения (5.10) для тока

2я/.

ротора и угловой частоты вращения поля статора со, =—- элект-

1 z

р

ромагнитный момент асинхронного электродвигателя определяется следующим выражением:

zp — число пар полюсов обмотки статора.

Так как ЭДС Ё зависит от нагрузки асинхронного двигателя, то для определения электромагнитного момента Мэы следует выразить

напряжение |/, используя уравнения (5.1) и (5.5):

Если выразить ЭДС Е{ в формуле (5.13) через ток ротора (5.10), то можно упростить выражение электромагнитного момента:

Согласно Т-образной схеме замещения ток намагничивания I

т

и приведенный ток ротора /2 определяются следующими формулами:

Величиной тока /Q по сравнению с Iт в уравнении (5.16) с

достаточной точностью можно пренебречь. Отсюда уравнение для цепи статора асинхронного электродвигателя имеет вид:

В формуле (5.19) обозначена постоянная электродвигателя:

Если пренебречь в формуле (5.19) величиной гх по сравнению с jxl8, то можно принять:

ЭДС электродвигателя Ё^ определяется из уравнения (5.19) в вещественной форме следующим выражением:

После подстановки выражения (5.22) в (5.14) получена формула электромагнитного момента в зависимости от напряжения t/j и частоты /, питающей сети:

Зависимость электромагнитного момента от скольжения ротора

Рис. 5.5. Зависимость электромагнитного момента от скольжения ротора

Графическая зависимость электромагнитного момента от скольжения ротора показана на рис. 5.5.

ЭДС Е можно выразить через основной магнитный поток в воздушном зазоре Фт электродвигателя:

где W| — число витков обмотки статора;

АТобм — обмоточный коэффициент обмоток статора электродвигателя.

После подстановки выражения ЭДС из (5.24) в (5.14) для электромагнитного момента получается формула:

г

Величины Г] и в выражении (5.23) можно считать до-

>?

статочно малыми по сравнению с величиной —. С некоторым при-

5

ближением ими можно пренебречь, тогда формула для электромагнитного момента будет иметь вид:

Если выразить скольжение 5 через отношение частот тока ротора^ и тока статора /,, то зависимость электромагнитного момента асинхронного электродвигателя от напряжения и частоты статора определится следующим выражением:

Отсюда следует закон пропорционального регулирования напряжения и частоты при постоянстве электромагнитного момента (закон Костенко)

Зависимость электромагнитного момента асинхронного электродвигателя от частоты показана на рис. 5.6.

В процессе пуска асинхронных тяговых двигателей (АТД) с поддержанием постоянного электромагнитного момента производится увеличение частоты/, от минимальной величины/, mjn = 0,5—1 Гц до номинальной /,н при одновременном пропорциональном изменении величины питающего напряжения ?/,, так чтобы основной магнитный поток электродвигателей Фт оставался неизменным. Для поддержания постоянного пускового момента электродвигателей необходимо обеспечить неизменность тока ротора /2. Последнее достигается за счет поддержания постоянной частоты ЭДС

Зависимость электромагнитного момента от частоты напряжения питающей сети

Рис. 5.6. Зависимость электромагнитного момента от частоты напряжения питающей сети

тн ПРИ номинальном питающем напряжении U]H и номинальном

f2 (см. формулу (5.3)). Скольжение ротора в процессе пуска уменьшается от 1 до номинальной величины, принятой для асинхронных тяговых электродвигателей sH= 0,01 — 0,015. Номинальной считается частота /, при которой создается номинальный магнитный поток Ф.

токе статора /,н.

При увеличении частоты выше номинальной /J > / возможность повышения питающего напряжения исчерпывается, оно остается неизменным, равным UlH. В результате происходит уменьшение основного магнитного потока электродвигателей Фт по гиперболическому закону. В этих условиях для поддержания постоянного электромагнитного момента требуется увеличения тока ротора /2 путем увеличения скольжения, что недопустимо по условиям токовых нагрузок электродвигателей. Следовательно, при регулировании частоты /j выше номинальной электромагнитный момент также уменьшается по гиперболическому закону. При этом скольжение ротора остается неизменным, равным номинальному 5Н, а частота тока ротора /2 возрастает пропорционально частоте /j питающего напряжения. Величина тока ротора в процессе регулирования частоты fx > / в соответствии с (5.10) и (5.24) будет оставаться неизменной, так как при пропорциональном увеличении частоты /j и /2 одновременно происходит обратно пропорциональное уменьшение магнитного потока статора Oj и ротора Ф2. В этом режиме мощность, развиваемая электродвигателем, остается неизменной.

Режим регулирования частоты от минимальной величины /, min до номинальной / называют режимом «постоянства момента», при регулировании частоты выше номинальной /j > / — режимом «постоянства мощности» асинхронного двигателя.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >