Структурная схема асинхронного тягового электропривода

Система уравнений Кирхгофа для фазных напряжений, токов и потокосцеплений статора асинхронного двигателя имеет следующий вид:

Преобразование уравнений (5.50) в форме обобщенных векторов напряжения U, тока / и потокосцепления ЧМ в неподвижной системе координат имеет следующий вид:

или

Аналогичные преобразования можно выполнить в системе координат (х—у) для фаз ротора:

Уравнения (5.52) и (5.53) записаны в разных системах координат. Для перевода уравнения (5.53) ротора в неподвижную систему координат (а — Р) надо умножить обе его части на оператор поворота e~J& и представить вектор потокосцепления в новой системе как ЧV2xy = Ч/ 2арг_У<Э‘ После преобразований получается уравнение ротора в векторной форме в системе координат статора:

d&

где

dt

Переход к неподвижной системе координат в уравнении ротора приводит к разложению слагаемого, соответствующего ЭДС индук-

аГЧ'

ции на две составляющие — ЭДС трансформации —- и ЭДС вра-

dt

щения ycovP2 • Разложение ЭДС индукции на составляющие является математической операцией, связанной с преобразованием системы координат. Уравнения (5.52) и (5.54) записаны для неподвижной системы координат. Их можно объединить в общую систему для решения. Кроме того, оба эти уравнения можно представить в некоторой произвольной системе координат (т — п), вращающейся с произвольной угловой частотой тп:

Уравнения (5.55) и (5.56) показывают, что выбором системы координат можно исключить ЭДС вращения в одном из уравнений.

Электромагнитный момент асинхронного электродвигателя, определяемый формулой (5.25), можно выразить с учетом положения векторов тока ротора /2 и основного потокосцепления 4* (см. рис. 5.4) модулем векторного произведения обобщенных векторов тока ротора I' и основного потокосцепления Ч'™:

Выражение (5.57) электромагнитного момента является малопригодным для создания системы векторного управления, так как содержит практически неподдающийся измерению и управлению приведенный ток ротора 7^.

Электромагнитный момент асинхронного электродвигателя с учетом выражений (5.48), (5.49) можно выразить, используя обобщенные векторы тока статора 1^ и потокосцепления ротора *Р2, следующей формулой:

Обобщенное выражение для модуля векторного произведения двух векторов X и Y в произвольной системе координат имеет вид:

где Х{2, УХ2 проекции векторов X и Y на ортогональные оси системы координат.

Если выбрать систему координат, жестко связанную с первым вектором, входящим в векторное произведение (5.58), то его модуль определится более простым выражением

Таким образом, в выбранной системе координат выражение для электромагнитного момента асинхронного электродвигателя определяется произведением модуля первого вектора и проекцией второго вектора на ортогональную ось координат.

В зависимости от целей исследования, наиболее адекватного отражения условий работы асинхронной машины, а также стремления к максимальной простоте математического описания, процессы в АТД рассматривают в системе координат, вращающейся с той или иной угловой частотой. Наиболее общим случаем является запись системы уравнений трехфазной асинхронной машины в ортогональной системе координат (т — п), вращающейся в пространстве в общем случае с произвольной угловой скоростью сотп.

В теории электромагнитных переходных процессов электрических машин используются три основные ортогональные координатные системы, являющиеся частными случаями системы координат (т — п).

Система координат, неподвижная относительно статора двигателя, т.е. сотп = 0. В большинстве случаев для этой системы принято обозначение ортогональных координатных осей аир. Основное преимущество системы координат (а — Р) состоит в том, что при выборе положения одной из ее осей (принято положение оси а, совпадающее с магнитной осью одной из фаз реальной машины), эквивалентный ток статора, представленный обобщенным вектором /, будет равен реальному фазному току двигателя /. Определенную сложность при создании модели асинхронного электродвигателя в системе координат (а —Р) представляет наличие гармонической составляющей в проекциях обобщенных векторов тока /, /jp, и напряжения Ula, на ортогональные оси.

Система координат, неподвижная относительно ротора двигателя и вращающаяся относительно статора с угловой частотой вращения ротора, т.е. o)w/J = co2- В большинстве случаев для этой системы принято обозначение ортогональных координатных осей d и q. Такая система координат находит широкое применение при анализе переходных процессов в асинхронных электродвигателях при не- симметрии цепей фаз ротора. В этой системе статорные и роторные переменные изменяются по синусоидальному закону с частотой скольжения ротора.

Система координат, вращающаяся относительно статора двигателя с синхронной скоростью поля статора, т.е. она неподвижна относительно поля статора асинхронной машины; в этом случае угловая частота вращения системы координат о)тп = (о1. В ряде случаев для этой системы принято обозначение ортогональных координатных осей х и у. В этой системе координат проекции обобщенных векторов тока /, 1 и напряжения Ulx, Uly статора представляют собой постоянные величины и определяются только начальными фазами:

Уравнения обобщенных векторов, описывающие электромагнитные процессы в асинхронном тяговом электроприводе в произвольной системе координат с угловой частотой вращения coj характеризуются уравнениями (5.55), (5.56).

Потокосцепление статора и ротора с учетом всех токов АТД и независимо от выбранной системы координат можно представить выражениями (5.48), (5.49).

В уравнении для потокосцепления ротора (5.49) входит ток ротора 1'2, который можно представить для ненасыщенной магнитной системы асинхронного электродвигателя в виде:

Учитывая, что рассматривается асинхронный электродвигатель с короткозамкнутым_ротором, т.е. U'2 = 0, и подставляя в уравнение (5.56) ток ротора 1'2 из (5.63), получено выражение

Электромагнитный момент асинхронного тягового электропривода в динамических режимах уравновешивается моментом сил сопротивления движению и моментом сил инерции вращающихся частей и поступательно движущейся массы подвижного состава:

где Мс — момент сил сопротивления движению Щу), приведенных к валу тягового электродвигателя;

— суммарный момент инерции колесно-моторного блока и массы состава, приведенной к валу тягового электродвигателя.

Преобразованное уравнение равновесия моментов (5.65) в операторной форме имеет вид:

Если принять систему координат (d— q) вращающейся с угловой скоростью тп = coj вектора основного потокосцепления ^т, и сориентировать ее таким образом, чтобы действительная ось d совпадала с вектором *Р2, т.е. и вектор *Р2 и его проекция будут равны

^2d ~ ^2 ’ ^2qматематическая модель асинхронного тягового электродвигателя обладает наибольшей простотой.

Пространственное расположение векторов Ч* и /j

Рис. 5.9. Пространственное расположение векторов Ч*2 и /j

Взаимное расположение векторов потокосцепления ротора и тока статора / показано на рис. 5.9.

Уравнение (5.64) в проекциях на оси выбранной системы координат (d—q) принимает вид:

где со2 — угловая скорость вращения вектора потокосцепления ротора Ч*2 во вращающейся системе координат (d—q); со2 = оаt — со;

Ч/2 — модуль вектора потокосцепления ротора;

Id' hq ~ пРоекЦии вектора тока статора на ортогональные оси системы координат (d—q).

При переходе к операторной форме записи уравнения (5.67), (5.68) принимают следующий вид:

Электромагнитный момент асинхронного электродвигателя при переходе к системе координат (d—q) в соответствии с выражением (5.60) будет определятся произведением модуля обобщенного вектора потокосцепления ротора и проекции вектора тока статора на квадратурную ось q:

В операторной форме записи выражение электромагнитного момента (5.71) имеет вид:

При совмещении оси d с вектором системы координат (d—q), связанной с ротором, и (х — у), связанной с потокосцеплением ротора, оси d их совпадают, следовательно, угол поворота системы координат (d—q) относительно ротора будет 0^ = 0.

Угол нагрузки 5 в этом случае определяется отношением проекций вектора тока статора на оси d и q:

В соответствии с уравнениями (5.69)—(5.73), описывающими динамические процессы в асинхронном тяговом электроприводе в системе координат (d—q), составлена структурная схема АТД, показанная на рис. 5.10.

Структурная схема асинхронного электродвигателя в системе координат (d—q)

Рис. 5.10. Структурная схема асинхронного электродвигателя в системе координат (d—q)

Из представленной структурной схемы асинхронного электродвигателя видно, что установившееся значение потокосцепления ротора однозначно определяется составляющей тока статора по прямой оси Il(j. В переходном режиме замедление изменения потокосцепления ротора по отношению к составляющей тока статора I{d характеризуется достаточно большой постоянной времени цепи ротора Т2. Электромагнитный момент асинхронного электродвигателя при медленном изменении потокосцепления ротора будет определяться только значением составляющей тока статора по квадратурной оси /1(? и следовать за ее изменениями, т.е. электромагнитный момент будет изменяться так быстро, как быстро будет изменяться составляющая тока статора по квадратурной оси /1(?. Это обстоятельство способствует обеспечению высокого быстродействия системы управления асинхронным тяговым электроприводом.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >