Основы страховой математики
ВВЕДЕНИЕРекомендации по проведению практических занятий и организации самостоятельной подготовкиОСНОВНЫЕ АКТУАРНЫЕ ПРИНЦИПЫ(ПРОФЕССИЯ — АКТУАРИЙ. (ВВЕДЕНИЕ В СПЕЦИАЛЬНОСТЬ)Основные положенияРешающее правило БайесаПоставщик и потребительРиски неравноценныСтраховщик и страховательИзменение цены денегИзменение величины ущербаЭквивалентность обязательств сторонНекоторые сведения из страховой практикиПримеры задач актуария в страховой компанииЗамечания о работе актуария страховой компанииАнализ риска страховщика и путей его сниженияАналитические и численные методы решения актуарных задачПРИМЕРЫ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ АКТУАРНЫХ ЗАДАЧРасчет размера прибыли и возмещенияЕдиновременная рисковая премияПример распределенного рискаПример комбинированного страхованияСтрахование ответственности владельца автомобиляРисковая надбавкаНетто-премияПереход от единовременной рисковой премии к периодическойИспользование коэффициента рассрочки в страховой практикеЗамечание о равенстве рисков страховщика и страхователяНекоторые особенности расчета размера выплат при наступлении страхового случаяОбсуждение рисковой премии в различных договорахПонятие о начальном капитале (резерве) и перестрахованииОценка объема риска, передаваемого на перестрахованиеАКТУАРНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ПРИ РАСПРЕДЕЛЕННОМ РИСКЕРиск страховщикаУчастие страхователя в возмещении ущербаФраншизаХарактеристики объема страховой ответственностиРасчет рисковой надбавки и нетто-премииРазмер возмещенияПовышение надежности в портфеле с распределенным риском с помощью резерва и перестрахованияВЕРОЯТНОСТНО-СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СТРАХОВОГО ПОРТФЕЛЯИспользование функции распределения ущерба при оценке вероятности разорения страховщикаПроцентные точкиКоэффициент вариации. Степень рискаВлияние степени риска на рисковую надбавкуРаспределение суммарной рисковой надбавки между субпортфелямиОСОБЕННОСТИ ИМУЩЕСТВЕННОГО СТРАХОВАНИЯОсновные положенияСпецифика актуарных задач в имущественном страхованииНекоторые актуарные вопросы автотранспортного страхованияНекоторые примеры имущественного страхованияАКТУАРНЫЕ РАСЧЕТЫ В ПРАКТИКЕ СТРАХОВАНИЯМОДЕЛИ РИСКАПостановка задачиИндивидуальные моделиСреднее и дисперсия в индивидуальных моделях рискаКоллективные модели рискаНЕКОТОРЫЕ СПЕЦИАЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ СТРАХОВАНИЯ ИМУЩЕСТВАРасчет нетто-премии в договоре о комбинированном страхованииОбсуждение процесса формирования рисковой надбавки в договоре комбинированного страхованияСпецифика страхования больших рисковСтрахование риска невозвращения кредитаПредоставление скидки страхователю за многолетнее сотрудничествоОсобенности страхования космических рисковАНАЛИЗ ПОВЕДЕНИЯ СТРАХОВЩИКА НА СТРАХОВОМ РЫНКЕАнализ однородного страхового портфеля с применением нормальной аппроксимацииПример комплексного решения основных актуарных задач (надбавка, начальный резерв, перестрахование, вероятность разорения) с использованием пуассоновской аппроксимацииОбсуждение проблемы выбора аппроксимации биномиального распределения нормальным законом и распределением ПуассонаИспользование процедуры свертки в оценке общего ущербаОбъединение дискретных рисковОднородные рискиНеоднородные рискиИспользование отрицательного биномиального распределения при моделировании потока требований об оплатеПЕРЕСТРАХОВАНИЕ 10.1. Основные принципы перестрахования. Основные договорыОсобенности перестрахования имущества. Примеры различных вариантов договоров о перестрахованииАнализ целесообразности заключения договора о перестрахованииСравнение и графическая иллюстрация различных перестраховочных договоровСравнение квотного и эксцедентного перестраховочных договоровНекоторые практические рекомендацииПерестрахование и взнос страхователяОбъединение распределенных рисковПерестрахование суммарного распределенного рискаНЕКОТОРЫЕ КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ АКТУАРНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙПРАКТИКА ИМУЩЕСТВЕННОГО СТРАХОВАНИЯ Динамика реальной цены застрахованного имуществаПрименение процедуры свертки при расчете рисковой премии с учетом динамики процессов на рынке страхования имуществаОценка риска на основе данных страховщикаПрактика оценки финансовой устойчивости страхованияОценка хозяйственнофинансовых рисковПоказатели тарифной ставкиЗакон Пуассона и экспоненциальное распределение. Их использование в страхованииОсобый случайКОНЦЕПЦИИ И ПРОБЛЕМЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ РИСКОВОЙ НАДБАВКИ Традиционные подходыЭлементы теории полезностиСравнение различных договоров с помощью функции полезностиПонятие о доверительных оценках в страхованииНекоторые проблемы определения рисковой надбавкиКОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ПЕРЕСТРАХОВАНИЯ (И НЕКОТОРЫЕ СМЕЖНЫЕ ВОПРОСЫ)Проблема определения размера удержанияПроблема резервовИсследование позиции цедента при перестрахованииУчет инфляцииВлияние информации на цену договораПозиции цедента и перестраховщикаНЕКОТОРЫЕ КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ОЦЕНКИ УСТОЙЧИВОСТИЗадача о разоренииВероятность разоренияВлияние капитала на вероятность разоренияСуммарный ущерб в портфеле из двух договоровСложные пуассоновские процессыНеравенство ЛундбергаДисперсия как мера стабильностиВзаимные услуги по перестрахованиюРодь дисперсии в формировании рисковой надбавкиРаспределение надбавки между субпортфелямиВлияние перестрахования на вероятность разоренияСТАТИСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ В СТРАХОВАНИИ Модель оперативного управления запасами денежных средств страховщикаСтатистическая модель страхового пула, основанная на идеях теории игрКлассическая схема метода БраунаМодификации методаМодификация для задачи управления запасамиИсследование риска в страховании методом ковариационного анализа с факторизацией качественных переменныхЗАКЛЮЧЕНИЕНекоторые дополнительные сведения о работе актуария Приложение 1. Сведения из теории вероятностей и математической статистикиЗаконы распределения случайных величин. Их параметры и характеристикиСвойства произведения двух случайных величинСвёртка (композиция двух случайных величин)Композиция нескольких равномерно распределенных случайных величинКомпозиция двух одномерных нормальных случайных величинКомпозиция нормальных законов на плоскостиПроизводящая функция. Ее свойства и использованиеКомпозиция случайных величин. Свёртки и производящие функцииПолучение точечных оценок методом максимального правдоподобияПрактикум по курсу «Основы актуарных расчетов»Задачи для самостоятельной подготовки и решенияТест для самоконтроляИтоговый тест для аудиторной контрольной работыВозможные задачи для аудиторной контрольной работы, зачета, экзаменаРекомендуемые вопросы к экзаменационным билетам по курсу «Основы актуарных расчетов»Толковый словарьМатематико-статистические таблицыМетодические указания к использованию таблицБИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
