Страховщик и страхователь

По договору страхователь платит взносы, как правило, в течение всего срока действия договора. Если страховой случай не наступил, то он заплатил только за свое спокойствие, так как его взносы ему не возвращаются (за очень редким исключением), а остаются страховщику. В этом состоит риск страхователя.

Риск страховщика в том, что если страховой случай произошел после уплаты клиентом первого взноса, то страховщик обязан заплатить оговоренную контрактом сумму, значительно превышающую размер страхового взноса (премии).

Поэтому для определения соответствия между величиной (и условиями) страхового возмещения и величиной страховой премии необходимо приравнять риски страховщика и страхователя с учетом вероятности наступления страхового случая и величины убытков от него (рис. 1.3).

Рис. 1.3

Убытки могут быть фиксированы (страхование на случай смерти) или случайны (переменны), например, в случае пожара или других стихийных бедствий, аварии, нанесения ущерба другому лицу (наезд на пешехода) и т.д. Тогда возникает дополнительная задача: оценка вероятности того, что нанесенный ущерб составит определенную сумму (или будет в определенных пределах).

Таким образом, есть сложное событие. Если А — случайное событие — наступление страхового случая, а /?, — случайные события, заключающиеся в том, что величина ущерба составила Sh то актуария интересует условная вероятность события В ДА, т.е. условное распределение случайной величины ущерба при наступлении страхового случая.

Кроме того, его интересует и фактор времени: когда произойдет событие А, потому что от этого зависит размер полученных им от страхователя взносов к этому моменту. Следовательно, имеет место не случайное событие А, а некоторая случайная величина A(t) и связанное с ней распределение, которое, например, указывает вероятность того, что до момента Т событие А не произойдет (рис. 1.4).

Рис. 1.4

На рис. 1.4 изображено равномерное непрерывное поступление взносов, при дискретном поступлении линия ступенчатая. Наконец, актуария интересует и размер процентной ставки, которая показывает интенсивность наращения накапливаемой в результате взносов суммы.

В идеале должно быть так, что к моменту наступления страхового случая накопленная с учетом процентов сумма должна обеспечить выплату страхового возмещения в размере среднего ущерба (математического ожидания ущерба). Понятно, что если рассматривать индивидуальный риск, который интересует страхователя, то такое требование означает необходимость компенсировать весь ущерб. Это приведет к слишком высоким тарифам, что сделает страхование недоступным или неприемлемым.

Поэтому страховщик действует несколько иначе. Он оперирует не с индивидуальным, а с коллективным риском. То есть страховщик стремится установить такое соотношение между страховым взносом и страховым возмещением, при котором практически в любой момент времени суммы взносов, собранных к этому моменту со всех клиентов (данной однородной группы договоров), было бы достаточно для выплаты всех возмещений в этой группе (по случаям, происшедшим к этому моменту времени) (рис. 1.5).

Таким образом, принцип эквивалентности обязательств страховщика и страхователя математически выражается в равенстве математических ожиданий двух величин: суммы всех страховых взносов и суммы всех страховых возмещений. Именно из этого условия определяется размер рисковой премии. С учетом рисковой надбавки получается нетто-премия, а затем на основании этой величины вычисляется брутто-премия. Далее решаются задачи определения величины собственного капитала и страховых резервов для снижения вероятности разорения компании, выбора наиболее рациональных условий перестрахования, наконец, составляется инвестиционный портфель.

Рис. 1.5

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >