Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Страховое дело arrow Основы страховой математики

Влияние степени риска на рисковую надбавку

Если величина выплаты страховщика фиксирована (ХА = const), то D(X |А) = 0, следовательно, «условный» коэффициент вариации равен 0, тогда степень риска: К = q/p. Рассмотрим для этой ситуации процесс формирования рисковой надбавки (абсолютной и относительной).

Итак, р — вероятность страхового случая, S — размер страховой суммы (выплачивается полностью при наступлении страхового случая), п — число договоров в портфеле; договор может породить не более одного страхового случая (после которого действие договора прекращается, но может быть заключен новый договор). Страховая премия вносится единовременно.

Тогда т — случайное число страховых случаев в этом портфеле; М(т) = пр, D(m) = npq. Согласно интегральной теореме Лапласа для биномиального распределения:

Это и есть вероятность разорения.

(Ясно, что эта теорема применима лишь для некоторых распределений, которые можно успешно аппроксимировать нормальным, а для остальных необходимо использовать более общую, а потому и более грубую формулу — неравенство Чебышева.)

Теперь рассмотрим суммарную собранную рисковую премию npS и суммарную рисковую надбавку t-^jnpq S, найдем относительную рисковую надбавку:

Первый множитель характеризует требование к надежности, второй — степень риска в одном отдельном договоре из этого портфеля, третий — объем портфеля. (Отметим, что произведение второго сомножителя на третий — степень риска для всего портфеля.)

Видно, что при прочих равных условиях относительная рисковая надбавка (ее доля в тарифе) увеличивается, если:

  • • повышается требование к надежности или степень риска в одном договоре (снижается вероятность страхового случая);
  • • уменьшается объем портфеля.

Собранная страховщиком (единовременная) брутто-премия состоит из трех частей:

  • суммарной нагрузки на ведение дела (и прибыль акционеров);
  • суммарной рисковой премии (обеспечивающей эквивалентность обязательств сторон и выплату страхового возмещения для среднего числа страховых случаев);
  • суммарной рисковой надбавки (для обеспечения возможности выполнения страховщиком своих обязательств, если количество страховых случаев несколько превысит среднее).

В предположении о среднем числе страховых случаев можно считать, что суммарная рисковая надбавка составит «ожидаемую прибыль страховщика». Однако необходимо сразу оговорить, что эта сумма принадлежит совокупности страхователей (из этого портфеля), а не страховщику, поэтому она не может быть направлена на дивиденды акционеров или премирование работников. Эта сумма должна быть использована в интересах страхователей (этого портфеля). Например, она направляется в резерв, дальнейшее использование которого:

  • • либо инвестирование (тогда доходы от него используются в интересах клиентов, например, путем снижения взносов);
  • • либо «сдвиг влево» (уменьшение) левой границы зоны ответственности резерва (это означает сокращение зоны ответственности рисковой надбавки — ее уменьшение), т.е. снижение тарифа;
  • • либо «сдвиг вправо» правой границы зоны ответственности резерва, следовательно, сокращение зоны ответственности перестрахования, и соответственно, платы за него, что также способствует удешевлению страхования в целом.

Возможно и непосредственное поощрение тех страхователей, у которых не было страховых случаев. Эти средства также могут пойти и на увеличение резерва (в ожидании роста числа страховых случаев и объема возмещений в будущем). Однако такая «пассивная» стратегия поведения на страховом рынке используется достаточно редко.

На рис. 5.5 (см. рис. 1.11) приведены зоны ответственности различных факторов в обеспечении надежности. По вертикали отложена вероятность ущерба определенной величины.

Рис. 5.5

Порядок расположения зон ответственности на этом рисунке косвенно иллюстрирует последовательность задач, которые приходится решать актуарию страховой компании в историческом аспекте (как появлялись эти задачи), и взаимосвязь этих задач в реальном страховом бизнесе. Хотя, конечно, перечень задач весьма условен и существенно сокращен. Тем не менее, видно, что в условиях рынка (где требуется рациональный компромисс между надежностью и конкурентоспособностью) выбор оптимальной тарифной политики, правил формирования резерва, а также сравнительно недорогой и эффективной перестраховочной программы представляет собой нетривиальную задачу.

 
Посмотреть оригинал
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >
 

Популярные страницы