Двухсекторная модель развития транспортной системы
Задача инновационного развития ОАО «РЖД» требует формирования соответствующих структур предприятий отрасли, генерирующих инновации, которые должны удовлетворять следующим требованиям: отражать текущий уровень научно-технического прогресса; способствовать инновационному развитию компании; легко адаптироваться под изменяющиеся внутренние и внешние условия функционирования.
Автор предлагает следующую модель [68, 69], в контексте которой будет функционировать разрабатываемая система. Пусть имеется крупная компания (отрасль в целом, компания, отдельное предприятие), в ее рамках выделена организационная структура, занимающаяся сбором, анализом и оценкой инновационных проектов, генерируемых отдельными сотрудниками или другими подразделениями компании (далее агентами). Назовем эту структуру Инновационный инвестиционный центр (далее Центр). Центр в своей работе ставит цель сформировать наиболее выгодный и эффективный портфель инновационных проектов. Попавшие в портфель получают финансирование компании.
Взаимодействие Центра и компании можно описать при помощи так называемой двухсекторной модели экономики. Ее суть заключается в следующем. Пусть х,(/) — интенсивность производства компании, a Xj(/) — Центра. Вся прибыль компании распределяется на финансирование самой компании и Центра:
В уравнении (4.72) коэффициенты прямых затрат а, b и коэффициенты фондоемкости с, d считаются постоянными, причем а е (0,1), b е (0,1), с > 0, d > 0. Состояние экономики в начальный момент времени t = 0 заданном: х{ (0) = х2(0) = х2 .
Принимаются следующие предположения:
(a) Xj (/) > 0, х2 (V) > 0 при V/ > 0; (b) х, (V) > ахj (t)+bx2 (V) при V7 > 0; (с) вводится функция
где u(t) — это доля накопления, направляемая на развитие Центра, причем естественно предположить, что u(t) е[0,1]. Последнее условие выполняется, если Xj (/) > 0, х2 (/) > 0, х2 (/) + х2 (?) * 0 при V/ > 0 .
т
Формулируется задача оптимального управления: найти управление u(t), а вместе с ним решение системы (4.74) так, чтобы компания достигла заданного уровня инновационного развития Jtj (*2 > *5)за минимальное время. Именно она и поставлена в стратегических целях развития перед железнодорожной отраслью высшим менеджментом.
Это задача оптимального быстродействия — минимизируется
Систему дифференциальных уравнений (4.72), (4.73) можно решить относительно первых производных:
функционал / = |^ = Г(/0 = . Для ее решения можно приме-
0
нить принцип максимума Понтрягина. Оно дает параметры разумного распределения прибыли компании между секторами с целью поддержания эффективного и конкурентоспособного развития.
