Измеряемые параметры

При проведении экспериментов проводились тщательные измерения всех основных параметров - плотности и коэффициента динамической вязкости рабочей жидкости ph диаметра пузырька D, пройденного им расстояния h{t) и скорости всплытия u{t). Физические свойства рабочей жидкости измерялись до и после проведения каждого эксперимента.

Плотность жидкости варьировалась в диапазоне р1 = 935-960 кг/м3 и измерялась ареометром с относительной погрешностью 5pt =0,1 %.

Коэффициент динамической вязкости жидкости варьировался в диапазоне р1 =0,2 ±1,1 Па с и определялся по измеренной скорости стационарного осаждения ир стального шарика диаметром Dp =2,005 мм в стоксовском режиме (Re < 1):

где рр - плотность материала шарика.

Диаметр шарика измерялся микрометром с погрешностью ±1 мкм (относительная погрешность 3Dp = 0,05 %), плотность материала шарика определялась по фopмvпp

где М - масса 100 идентичных шариков, определяемая взвешиванием на аналитических весах с погрешностью ±0,01 г.

Измеренное значение плотности рр=11 кг/м3 близко совпадает с

табличным значением плотности стали р = 7750 кг/м3). Скорость осаждения шарика варьировалась в диапазоне 13-65 см/с и определялась обработкой видеоряда процесса осаждения с относительной погрешностью р =0,1 %. Относительная погрешность определения

рассчитывалась по стандартной формуле для погрешности косвенных измерений и не превышала Sjut = 0,2 %.

Для контроля корректности определения р1 по формуле (9.1) оценивалась длина участка стабилизации (отклонение скорости шарика на 1 % от стационарного значения) по формуле

Для всех проведенных экспериментов величина К < 1,5 мм, следовательно, стационарный режим устанавливается практически сразу же после помещения шарика в жидкость. С целью контроля режима осаждения стальной частицы рассчитывалось число Рейнольдса: Rqp = ptupDp / jut. Во всех экспериментах значение числа Рейнольдса не

превышало Rqp < 1, что обеспечивало стоксовский режим.

Геометрические размеры пузырьков определялись с относительной погрешностью не более 3 % (с учетом заданной разрешающей способности видеокамеры).

Погрешность определения скорости всплытия пузырька на стационарном участке, обусловленная разбросом результатов 3-5 дублирующих опытов, не превышала =0,1 % при значении доверительной вероятности а — 0,95.

На нестационарном участке пройденное пузырьком расстояние и скорость определялись покадровой обработкой результатов скоростной видеосъемки. Скорость всплытия пузырька на некоторой высоте (где i - номер кадра) вычислялась по сЬоомуле

где /*м, hi+l - пройденное пузырьком расстояние на i -1 и / +1 кадрах соответственно; Att - интервал времени между i -1 и / +1 кадрами; п - количество кадров. Расстояние ht измерялось с использованием компьютерной программы CorelDRAW. Погрешность измерения ht, связанная с искажением изображения и разрешающей способности видеокамеры, составляла ±0,2 мм. Погрешность измерения скорости всплытия пузырька на начальном (нестационарном) участке (h<5 мм) не превышала 8ы = 10 %.

В общее уравнение движения пузырька входит закон сопротивле ния вязкого обтекания. При малых числах Рейнольдса (Re < 1) коэффи циент сопротивления определяется по формуле Рыбчинского-Адамара:

где //*=/// - отношение коэффициентов динамической вязкости дисперсной // и дисперсионной //z фаз.

Для уточнения коэффициента сопротивления в стационарном режиме (du/dt = 0) была проведена серия экспериментов, результаты которой приведены в табл. 9.1.

Таблица 9.1

Результаты экспериментов по стационарному всплытию пузырька

D, мм

р7, кг/м3

Р/, Па-с

ие, см/с

Re

Л= 16

in

in

II

Се

3,7

960

1,13

0,88

0,028

571,4

553,6

624,0

3,6

960

0,92

1,20

0,045

355,5

344,4

326,0

3,9

960

0,92

1,40

0,057

280,7

271,9

260,0

4,1

960

0,92

1,50

0,064

250,0

242,2

238,0

4,4

960

0,92

1,75

0,080

200,0

193,7

188,0

5,5

960

1,13

1,96

0,091

175,8

170,3

187,0

4,8

960

0,92

2,00

0,100

160,0

155,0

157,0

4,9

960

0,92

2,09

0,106

150,9

146,2

146,0

5,5

960

0,92

2,55

0,146

109,6

106,2

110,0

3,2

935

0,23

3,60

0,470

34,00

32,9

28,9

3,4

935

0,23

4,00

0,560

28,60

27,7

27,7

В табл. 9.1 приведены условия проведения экспериментов, экспериментальные значения стационарной скорости всплытия пузырька ие, числа Рейнольдса Re и коэффициента сопротивления Се. При расчете числа Рейнольдса использовались экспериментальные данные. Величина экспериментального коэффициента сопротивления Се определялась из уравнения движения пузырька в стационарном режиме (при du! dt = 0) по формуле

Относительная погрешность определения Се рассчитывалась по формуле

где 8D = 3 %, е =0,1 %. При расчете SCe не учитывались погрешности измерения плотности р и р1 в силу их малости. Для условий проведенных экспериментов погрешность экспериментального определения коэффициента сопротивления не превышала SCQ ~ 3 %.

В предельных случаях из (9.3) определяется коэффициент сопротивления в виде

где А = 16 для пузырька (//* —» 0), А = 24 для твердой сферы (р* —» оо).

По аналогии с (9.3) зависимость Ce(Re) аппроксимировалась формулой

Значения коэффициентов сопротивления, рассчитанные по формуле (9.3) для А = 16 и А = 15,5, приведены в табл. 9.1. На рис. 9.3 приведены расчетные и экспериментальные значения коэффициента сопротивления в диапазоне чисел Рейнольдса Re = 0,03-0,55. Наименьшее отклонение теоретического от экспериментального коэффициента сопротивления Се наблюдается для зависимости (9.4), для которой среднеквадратичное отклонение составляет 8 = 1,9%. Для зависимости Рыбчинского- Адамара (А = 16) отклонение 8 = 2,2 %. Зависимость для стоксовского коэффициента сопротивления = 24) дает результаты, существенно отличающиеся от экспериментальных данных (рис. 9.3).

0.04 0.08 0.12 0.16

Re

Рис. 9.3. Зависимость коэффициента сопротивления от числа Рейнольдса:

I - А = 24; 2 - А = 16; 3 - А =15,5; точки — экспериментальные значения Се

Исследование динамики всплытия пузырьков проводилось при варьировании параметров в диапазонах: D =3,2-5,5 мм, щ = 0,23-1,13 Па-с, Pi = 935-960 кг/м3, Re = 0,03-0,56. Для условий проведенных экспериментов величина времени установления стационарного участка всплытия пузырька составляла = 0,07-0,2 с, а расстояние установления - h* = 1,5-4,0 мм. Типичные зависимости скорости всплытия пузырька от времени и пройденного расстояния приведены на рис. 9.4 для одной из серий экспериментов {D = 3,4 мм, = 0,23 Па с, р{ = 935 кг/м3).

Экспериментальные данные по скорости всплытия пузырька

Рис. 9.4. Экспериментальные данные по скорости всплытия пузырька

Отметим, что при покадровой обработке видеоряда на стационарном участке движения пузырька наблюдался колебательный характер изменения скорости всплытия, что, по-видимому, связано с погрешностью измерения малых значений ht.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >