Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Менеджмент arrow Введение в количественный риск-менеджмент

Теоретическое применение теоремы Фишера—Типпета

Для некоторых распределений поиск предельного распределения максимума сравнительно прост. Рассмотрим случайные величины X со стандартным экспоненциальным распределением (т. е. экспоненциальным распределением с параметром Л = 1). В качестве последовательностей нормирующих констант возьмем bn = — Inn, ап = 1. Тогда с учетом (7.1) для Y = max(Xi, Х2,..., Хп) верно

Разумеется, для других распределений поиск нормирующих констант может быть неочевидной задачей. Однако стоит отметить, что па практике при отсутствии информации об исходном распределении выполнять подобную процедуру и не требуется. Теорема Фишера—Типпета позволяет подгонять выборку из максимальных значений за несколько периодов с помощью обобщенного распределения экстремальных значений. Более того, разумеется, знание исходного распределения позволяет исследовать максимальный ущерб за период и без применения теоремы. Наконец, важно отметить, что последовательности констант могут быть разными, но предельное распределение при этом не изменится.

 
Посмотреть оригинал
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
 

Популярные страницы