Типичные законы распределения случайных величин

Случайные величины, встречающиеся в задачах надежности, могут иметь различные распределения, определяющиеся физической сущностью явлений.

Установление закона распределения имеет большое значение при оценках надежности.

Определение P(t) по одной и той же исходной информации, но при различных предположениях о законе распределения может привести к существенно отличающимся результатам.

Закон распределения вероятностей отказов можно определить по экспериментальным данным, но для этого необходимо проведение большого числа опытов в идентичных условиях. Практически эти условия, как правило, трудно обеспечить.

Более рационально - изучение условий физических процессов и условий, при которых возникает то или другое распределение. При этом составляются модели возникновения отказов и соответствующие им законы распределения, что позволяет делать обоснованные предположения о законе распределения.

Предпочтительным является применения простейших законов распределения. Во-первых, для целого ряда элементов и систем эти законы статистически подтверждаются. Кроме того, многие виды распределения с ростом числа элементов или увеличением времени испытаний объектов асимптотически стремятся к простейшим законам.

Опытные данные должны служить средством проверки обоснованности прогноза, а не единственным источником данных о законе распределения. Для оценки надежности проектируемых или новых объектов такой подход является единственно возможным.

В качестве теоретических распределений вероятностей отказов могут быть использованы любые распределения случайных величин, применяемые в теории.