Поток энергии и интенсивность водны. Вектор Умова

Волновой процесс связан с распространением энергии Е в пространстве. Количественной энергетической характеристикой этого процесса является поток энергии Ф — отношение энергии, перенесенной волной через некоторую поверхность, ко времени t, за которое этот перенос совершается. Если перенос энергии осуществляется равномерно, то Ф-E/t. В более общем случае поток представляет производную от энергии по времени — Ф = dE/dt. Единицей измерения потока энергии в СИ является ватт (1 Вт = 1 Дж/с).

Интенсивность (плотность потока энергии) волны I — отношение потока энергии Ф к площади S поверхности, расположенной перпендикулярно направлению распространения волны и представляющей собой поток энергии через единицу поверхности. При равномерном распределении энергии по этой поверхности I = Ф/8 = E/St; в общем случае I = с1Ф/с18. Измеряется интенсивность в Вт/м2.

Представим участок среды, в которой распространяется волна, в виде параллелепипеда длиной I. Площадь грани параллелепипеда, перпендикулярной направлению скорости волны v, обозначим через S (рис. 6.9).

Связь между интенсивностью волны и скоростью ее распространения

Рис. 6.9. Связь между интенсивностью волны и скоростью ее распространения

Введем объемную плотность энергии колебательного движения w, представляющую количество колебательной энергии в единице объема среды: w-E/V. За время t через площадку S пройдет энергия, равная произведению величины объема V - IS - vtS и объемной плотности энергии:

Разделив левую и правую части этой формулы на время и площадь, получим выражение, связывающее интенсивность волны и скорость ее распространения: I = wv. Вектор I, модуль которого равен интенсивности волны, а направление совпадает с направлением ее распространения, носит название вектора Умова:

Формулу (6.32) можно представить в несколько ином виде. Учитывая, что энергия гармонических колебаний [см. формулу (6.9)] Е = —mA^cdl и масса т = pV, где р — плотность 2

вещества; V — объем вещества, получим выражение для объемной плотности энергии волны:

Теперь формула (6.32) принимает вид

Итак, интенсивность механической волны прямо пропорциональна скорости ее распространения, квадрату амплитуды колебаний частиц среды и квадрату частоты колебаний.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >