Индуктивная нагрузка

Рис. 14.6.

Индуктивная нагрузка в цепи переменного тока

Подключим к сети переменного напряжения U = Umsincot катушку индуктивности L с малым активным сопротивлением R = О (рис. 14.6). Когда по катушке идет переменный ток, в ней возникает ЭДС самоиндукции, которая по закону Ленца противодействует приложенному напряжению:

Решение этого дифференциального уравнения относительно тока имеет вид:

Векторная диаграмма при индуктивной нагрузке

Рис. 14.7. Векторная диаграмма при индуктивной нагрузке

Видно, что в цепи с индуктивной нагрузкой ток отстает по фазе от напряжения на 90° (рис. 14.7), поэтому средняя мощность, выделяющаяся на чисто индуктивной нагрузке, равна нулю:

Сопротивление индуктивности переменному току на основании закона Ома

Видно, что постоянному току (со = 0) чистая индуктивность L не оказывает сопротивления (Хь = 0), а ее сопротивление переменному току растет пропорционально частоте.

Полное сопротивление (импеданс) последовательной иепи переменному току

Омическая, емкостная и индуктивная нагрузки в цепи переменного тока

Рис. 14.8. Омическая, емкостная и индуктивная нагрузки в цепи переменного тока

Векторная диаграмма для последовательной цепи переменного тока

Рис. 14.9. Векторная диаграмма для последовательной цепи переменного тока

Рассмотрим цепь переменного тока, содержащую последовательно соединенные нагрузки трех видов (рис. 14.8). Для цепи постоянного тока ее полное сопротивление определялось бы как сумма сопротивлений всех последовательно включенных составляющих.

В последовательной цепи переменного тока общим для всех нагрузок цепи является ток, а напряжения на каждом из элементов цепи сдвинуты по фазе относительно тока: напряжение на активной нагрузке совпадает по фазе с током, напряжение на емкости отстает от тока на 90°, а напряжение на индуктивности опережает ток по фазе на 90°.

Поэтому при определении полного сопротивления электрической цепи, представленной на рис. 14.8, необходимо учитывать фазовые соотношения между током и напряжением, зависящие от вида нагрузки.

Рассчитать ток в такой цепи можно с помощью векторной диаграммы, представленной на рис. 14.9. Из нее видно, что

Поскольку амплитуды напряжений связаны с амплитудой тока соотношениями UR-ImR, Uc- ImXc, UL-ImXL, то после подстановки получим

Теперь можем определить полное сопротивление Z (импеданс) последовательной цепи переменному току, учитывая формулы (14.5) и (14.7):

Видно, что импеданс Z рассматриваемой цепи зависит не только от параметров нагрузок R, С и L, но и от частоты со переменного напряжения. На рис. 14.10 приведены графики зависимости сопротивлений разных нагрузок от частоты переменного тока.

Зависимость активного!?, индуктивногоX, емкостногоХи полного Z (пунктир) сопротивлений цепи от частоты тока

Рис. 14.10. Зависимость активного!?, индуктивногоXL, емкостногоХс и полного Z (пунктир) сопротивлений цепи от частоты тока

Импеданс принимает наименьшее значение, равное активной нагрузке R, при со L =-. В этом случае сила тока

со С

в цепи максимальна и в цепи наступает явление электрического резонанса. Поэтому частота сорез - Д— , на которой

V LC

наблюдается это явление, называется резонансной частотой данной цепи. При этом Z = R, а сдвиг фаз между током и напряжением ф = 0, т.е. на этой частоте цепь ведет себя как чисто активная нагрузка R.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >