Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow БЖД arrow Гидравлика

РАСШИРЕНИЕ ПОТОКА

Конечное внезапное расширение потока.

Напорное движение жидкости происходит в трубе, сечение которой внезапно расширяется от площади Fl до площади F2 (рис. 11.3). При достаточной скорости Vj в месте расширения жидкость отрывается от ограничивающих твердых стенок, образуя затопленную струю, которая постепенно расширяется и на некотором расстоянии 1 от кромки расширения (сечение 1—1) заполнит сечение (2—2).

Внезапное расширение потока

Рис. 11.3. Внезапное расширение потока

Через штрихованную поверхность (см. рис. 11.2) происходит обмен жидкости из струи в водоворотную область и обратно. Гашение вихрей есть переход механической энергии жидкости в тепловую, вследствие чего происходят потери напора при внезапном расширении hB р.

Приблизительно коэффициент местного сопротивления можно найти аналитически по формуле (11.1.4).

Чтобы выразить (z -z2) + ——— через средние скорости v,

98

и v2, к массе жидкости, заключенной между сечениями 1—1 и 2—2 (см. рис. 11.3), применим теорему об импульсе, согласно которой изменение импульса тела или, как в данном случае, жидкости между выделенными сечениями равно произведению внешних сил, действующих на данную систему, на время действия этой силы (теория неупругого соударения твердых тел).

Поскольку средняя по живому сечению скорость одновременная, то применим теорему об импульсе в проекции на ось, совпадающей с осью трубы и, как правило, с осью потока. Слева на жидкость действует сила Pl=plFl со стороны кольцевой стенки площадью Fx—F2 на поток сила Р= Р (Fl—F2). Проекциями сил трения на боковой стенке пренебрегаем из-за небольшой длины выделенного гидравлического участка трубы с местным сопротивлением.

Проекция силы тяжести на направление движения имеет вид

Сумма проекции импульса внешних сил (относительно жидкости) на направление движения равна

Приращение импульса выделенной массы жидкости с учетом коэффициента импульса (3 (Буссинеска) за то же время

Приравнивая два последних выражения, сокращая на Р2 и полагая, что (3, = [32 = (3, получим

Тогда (11.1.4) преобразуется к виду

Приняв 0Ц = а2 = (3 = а, окончательно получим или при а = 1

По уравнению неразрывности потока v{Fx = v2F2 можно представить:

Отсюда находим искомые коэффициенты гидравлического сопротивления при внезапном расширении потока:

При этом:

Указание: при гидравлическом расчете, пользуясь справочной литературой по гидравлическим сопротивлениям, следует (необходимо) помнить, что одно и то же местное сопротивление имеет два коэффициента гидравлического сопротивления (11.2.10-11.2.13). В зависимости от выбранной скорости Vj или v2 следует выбирать % или

Опыт показывает, что эти формулы справедливы при Re, =

_ vdP >5.103, т.е. число Рейнольдса вычисляется для трубы В

с площадью проходного сечения F{. При меньших значениях критерия Re] указанные коэффициенты зависят от Re,, и необходимо использовать формулу (11.1.6).

Бесконечное внезапное расширение потока или выход потока

р

в неподвижную жидкость, когда — -> 0 . Тогда

F2

 
Посмотреть оригинал
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >
 

Популярные страницы