ГАЗОДИНАМИКА И РАСЧЕТ ГАЗОПРОВОДОВ

КРИТЕРИЙ РЕЙНОЛЬДСА И ВЯЗКОСТЬ ГАЗА В ТРУБОПРОВОДЕ

Для установившегося движения вязкого газа по трубе постоянного сечения в силу постоянства вдоль потока массового расхода Qm можно записать:

а выражение для критерия Рейнольдса в силу непостоянства плотности р(рТ) Ф const лучше записать через массовый расход. При изотермическом течении коэффициент динамической вязкости газа р. постоянный,

вдоль потока, где d3 гидравлический диаметр трубы; v — коэффициент кинематической вязкости газа.

При неизотермическом течении, когда учитывается охлаждение газа вследствие его расширения и переноса теплоты через стенку трубы, с одной стороны, газ нагревается вследствие вязкого сопротивления, с другой стороны, коэффициент динамической вязкости р(7) газа будет зависеть от температуры, а соответственно, и критерий Рейнольдса будет изменяться вдоль потока:

где Т(х) — зависимость температуры газа вдоль оси трубы.

Природу вязкости объясняют молекулярно-кинетической теорией строения вещества. Наиболее разработанная кинетическая теория газов дает следующее объяснение явлению вязкости газов. Молекулы газа все время находятся в состоянии беспорядочного теплового движения, кинетическая энергия которого представляет собой тепловую энергию газа. В результате теплового перемешивания происходит обмен импульсами молекул между двумя соседними слоями газа, движущимися с разными макроскоростями. Этот обмен вызывает выравнивание макроскоростей течения газа в соседних слоях. Если считать справедливым закон вязкого трения т = idv/dn, то путем соответствующих расчетов можно коэффициент динамической вязкости газа выразить через его плотность р, среднеквадратичную скорость теплового движения молекул v и среднюю длину пробега молекул / формулой р ~ 0,5pv/.

Поскольку температура газа пропорциональна его тепловой энергии, т.е. квадрату среднеквадратичной скорости теплового движения, то отсюда следует, что с повышением температуры газа коэффициент динамической вязкости должен возрастать прямо пропорционально квадратному корню из его абсолютной температуры. Эксперименты подтверждают этот результат качественно, но дают несколько более быстрый рост р с увеличением температуры. Если представить зависимость р от температуры газа в виде

где Г0 = 273 К; Т — температура при нормальных условиях и температура, при которой коэффициент динамической вязкости газа равен р, то по кинетической теории газов п должно равняться 1/2- Экспериментально получены значения п, изменяющиеся от п = 0,7 для наиболее совершенного газа — водорода, до п = 1 — для других газов; для воздуха, в частности, п = 0,76 . Показатель степени п зависит не только от газа, но и его параметров состояния. При больших давлениях и низких температурах для газа, уравнение состояния которого лучше определяется уравнением Ван-дер-Ваальса, коэффициент динамической вязкости дается формулой Сазерленда:

а для более низких температур — формулой Чэпмена:

где с (постоянная Сазерленда) и с' — константы, зависящие от плотности газа (эффективного диаметра молекулы и ее длины свободного пробега), так что для идеальных газов с и с' —» 0.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >