Эффективность и масштаб производства

Определим эффективность и масштаб производства с помощью производственной функции. Для этих целей мультипликативную производственную функцию представим в относительных величинах:

где Г0 , К0 и Ь0 выпуск, затраты капитала и труда в базовый год. Приведем это выражение к виду:

Отсюда следует, что коэффициент является отношением выпуска к ресурсам в базовом году.

Безразмерные величины обозначим следующим образом:

Тогда формулу в относительных, или безразмерных, величинах можно записать в виде:

Выше были введены эффективности труда 7/1 и капитала У/К, являющиеся отношением выхода к соответствующим входам, или затратам. В безразмерных величинах эти эффективности приобретают форму: у/1 — безразмерная эффективность труда, у/к — безразмерная эффективность капитала. Подставив в отношения для безразмерных эффективностей значения для у,к,1, получим

Из этих формул видно, что безразмерная эффективность труда и безразмерная эффективность капитала показывают, во сколько раз изменились эффективность труда и эффективность капитала по сравнению с базовым годом.

Безразмерная эффективность труда и безразмерная эффективность капитала используются для конструирования интегрального показателя экономической эффективности как средневзвешенной

геометрической величины с весами . Этот

показатель вычисляется по формуле

Разделив у на левую и правую части последнего соотношения, получим формулу

Отсюда следует формула

Таким образом, безразмерный выпуск равен коэффициенту экономической эффективности, умноженному на произведение безразмерного капитала, возведенного в степень относительной эластичности, и безразмерного труда, также возведенного в степень относительной эластичности.

Из сказанного следует, что с помощью коэффициента экономической эффективности Е производственная функция преобразована к виду, напоминающему функцию Кобба—Дугласа. При этом надо иметь в виду, что коэффициент экономической эффективности Е сам является функцией труда и капитала.

Масштаб производства так же, как и обобщенный показатель экономической эффективности, может быть представлен в виде взвешенного среднего геометрического от использованных ресурсов

с весами , т.е. с помощью формулы

Если перемножить масштаб производства и обобщенный показатель экономической эффективности, то получим

Таким образом, безразмерный выпуск является произведением обобщенной экономической эффективности и масштаба производства, т.е.

> Пример 3.4 [2]. Производственная функция экономики США поданным 1960—1995 гг. имеет вид: У - 2,248Л^0404Т0,803. С 1960 по 1995 г. валовой внутренний продукт США, измеряемый в млрд долл, в ценах 1987 г., возрос в 2,82 раза, основные производственные фонды — в 2,88 раза, численность занятых — в 1,93 раза.

Определить масштаб и эффективность производства.

Решение. Из условия следует, что относительные показатели имеют следующие значения:

Находим относительные эластичности по фондам и труду:

Безразмерные эффективности по фондам и труду определяются по формулам

Отсюда следует, что эффективность капитала изменилась по сравнению с базовым годом в 0,98 раза, а эффективность труда — в 1,46 раза.

Обобщенный, или интегральный, показатель экономической эффективности, являющийся взвешенным средним геометрическим частных показателей эффективности, определяется по формуле

Таким образом, обобщенная экономическая эффективность по сравнению с 1960 г. возросла в 1,227 раза.

Масштаб производства, определяемый как обобщенный показатель экономической эффективности в виде взвешенного среднего геометрического от использованных ресурсов, находим по формуле

Масштаб производства возрос по сравнению с базовым годом в 2,207 раза.

Общий рост производства по сравнению с базовым годом находим по формуле

Этот результат можно рассматривать также как проверку, поскольку полученное значение приведено в условии примера.

Таким образом, общий рост в 2,82 раза валового внутреннего продукта США с 1960 по 1995 г. произошел за счет повышения эффективности производства в 1,277 раза и за счет роста масштаба производства в 2,207 раза. -4

Из сказанного следует, что в производственной функции макроэкономики конкретной страны заложены ее основные экономические характеристики.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >