МАЛАЯ ВЫБОРКА
Малая выборка — выборочное наблюдение, численность которого не превышает 30 единиц. Точность выборочных показателей снижается с уменьшением численности выборки. Однако в некоторых случаях приходится ограничиваться малым числом наблюдений, например при проверке качества продукции, связанной с уничтожением проверяемой продукции.
Среднее квадратическое отклонение малой выборки исчисляется по формуле
В этой формуле сумма квадратов отклонений от средней делится не на л, а на п - 1, т.е. на число степеней свободы вариации.
Уровень вероятности ошибки средней и доли
зависит не только от коэффициента доверия f, но и от объема выборки п. Это распределение, как и нормальное, симметрично относительно точки t = 0, но оно более пологое.
Согласно закону распределения Стьюдента коэффициент доверия t зависит не только от уровня вероятности, но и от числа степеней свободы. Стьюдент составил специальную таблицу значений коэффициента t при разных значениях числа степеней свободы и уровнях вероятностей. Приведенная формула используется для определения предела возможной ошибки выборочного показателя:
/р(1-р)
Предельная ошибка доли Ар = fCT Л—^
В случае малой выборки только для нормально распределенной генеральной совокупности могут быть рассчитаны доверительные вероятности и доверительные пределы генеральной средней.
Варианты таблиц распределения Стьюдента: 1) аналогично таблицам интеграла вероятностей приводятся значения f и соответствующие вероятности F(t) при разном числе степеней свободы; 2) значения t приводятся для наиболее употребимых доверительных вероятностей 0,90; 0,95; и 0,99 при разном числе степеней свободы.
