Современная величина элементарного потока платежей

Формулу для определения современной величины элементарного потока платежей можно легко вывести из соотношения (1.3), путем деления его обеих частей на величину (1 + г)^п. Выполнив соответствующие математические преобразования, получим:

Пример 1.3

Выплаченная по 4-х летнему депозиту сумма составила величину в 14641,00. Определить первоначальную величину вклада, если ставка по депозиту равна 10% годовых.

На рис 1.2 приведена графическая диаграмма, отражающая процесс дисконтирования суммы в 1,00 при различных ставках сложных процентов.

Рис. 1.2. Дисконтирование суммы в 1,00 при различных ставках г

Как и следовало ожидать, величина PV также зависит от продолжительности операции и процентной ставки, однако зависимость здесь обратная - чем больше г и п, тем меньше текущая (современная) величина.

В случае, если начисление процентов осуществляется w-раз в году, соотношение (1.6) будет иметь следующий вид:

Исчисление процентной ставки и продолжительности операции

Формулы для определения величин г и п могут быть получены из (1.3) и приводятся ниже в готовом виде.

При известных величинах FV, PVи п, процентную ставку можно определить по формуле: Пример 1.4

Сумма в 10000,00 помещенная в банк на 4 года составила величину в 14641,00. Определить процентную ставку (доходность операции).

Длительность операции определяется путем логарифмирования:

Приведенные соотношения (1.3 - 1.9) позволяют определить основные количественные характеристики финансовых операций, в результате проведения которых возникают элементарные потоки платежей.