Доходность долгосрочных бескупонных облигаций

Поскольку единственным источником дохода здесь является разница между ценой покупки и номиналом (ценой погашения), проведение операций с бескупонными облигациями порождают элементарный поток платежей. В данном случае подобный поток характеризуется следующими параметрами: ценой покупки Р (современная стоимость облигации), номиналом N (будущая стоимость), процентной ставкой г (норма доходности) и сроком погашения облигации п. Напомним, что любой параметр операции с элементарным потоком платежей может быть найден по известным значениях трех остальных (см. главу 1). Однако поскольку номинал облигации всегда известен (или может быть принят за 100%), для определения доходности операции достаточно знать две величины - цену покупки Р (либо курс К) и срок погашения п.

Тогда доходность к погашению бескупонной облигации можно определить по следующей формуле:

Пример 2.11

Бескупонная облигация с номиналом в 1000,00 и погашением через три года приобретена по цене 878,00. Определить доходность облигации к погашению.

Из (2.17) следует, что доходность бескупонной облигации YTM находится в обратной зависимости по отношению к цене Р и сроку погашения п.