Анализ доходности долгосрочных сертификатов

В случае, если срок погашения подобного обязательства превышает один год, на основную сумму долга (номинал) периодически начисляются (но не выплачиваются!) проценты. По истечению срока операции начисленные проценты выплачиваются одной суммой вместе с номиналом. Поскольку процентные выплаты будут получены только в момент погашения, текущую доходность Y подобных обязательств можно считать равной 0.

Нетрудно заметить, что как и в случае бескупонных облигаций, здесь мы имеем дело с элементарным потоком платежей, характеризуемым четырьмя параметрами: будущей стоимостью (суммой погашения) FV, текущей стоимостью PV, сроком погашения п и процентной ставкой г. Базовое соотношение для исчисления будущей стоимости такого потока платежей вам уже хорошо известно:

или в случае т начислений в году

где г - ставка по обязательству.

Тогда доходность к погашению YTM можно определить из следующего соотношения:

На практике долгосрочные сертификаты (или им подобные облигации) могут продаваться на вторичных рынках по ценам, отличающимся от номинала. Поэтому в общем случае доходность к погашению YTM удобно выражать через цену покупки Р или курсовую стоимость К обязательства:

Из (2.27) следуют следующие правила взаимосвязи доходности к погашению и курсовой стоимости (цены покупки) обязательства:

Справедливость приведенных правил будет показана ниже, в процессе решения практического примера с ППП EXCEL.