Теория и методика обучения математике: психолого-педагогические основы
ОБРАЩЕНИЕ К ЧИТАТЕЛЮЦЕЛИ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В СРЕДНЕЙ ШКОЛЕОБЩИЕ ЦЕЛИ ОБУЧЕНИЯЧТО ТАКОЕ ЦЕЛОСТНОЕ, ВСЕСТОРОННЕЕ РАЗВИТИЕ ЛИЧНОСТИ ШКОЛЬНИКАМАТЕМАТИКА КАК УЧЕБНЫЙ ПРЕДМЕТУчебный предметКурс обученияМатематика как учебный предметЗ.З.1. Стимулирование стержневых качеств личности и координации сопутствующих, через которые стержневые реализуют свои функцииРазносторонняя деятельность учащихся в учебном процессеЗ.З.З. Отношение личности к деятельностиЕдинство основных компонентов процесса обученияЦЕЛИ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В ШКОЛЕУстановки по отношению к изучению целей обучения математике в школеКлассификация целей обучения математике в школеПервый блок целей обучения математикеВторой блок целей обучения математикеТретий блок целей обучения математикеОСНОВЫ МЫСЛИТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАЩИХСЯ ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПОНЯТИЯ «МЫШЛЕНИЕ»МышлениеИнтеллектНаиболее важные виды мышленияМАТЕМАТИЧЕСКОЕ МЫШЛЕНИЕ УЧАЩИХСЯЧеткость формулировки проблемы, задачи, заданияПонимание математического материала, предлагаемого учащимсяПроблема уровня строгости изложения материалаПамятьОСНОВНЫЕ ПРИЕМЫ МЫСЛИТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИМеханизмы мышления или мыслительной деятельностиПриемы мыслительной деятельностиФормирование приемов мыслительной деятельностиСИНТЕЗ И АНАЛИЗ - ОСНОВНЫЕ ПРИЕМЫ МЫШЛЕНИЯМеханизм мышленияТрактовки приема мыслительной деятельности «анализ» и аналитической деятельности в психолого-педагогической литературеТрактовки приема мыслительной деятельности «анализ» и основ аналитической деятельности в литературе по теории обучения математикеПрием мыслительной деятельности «синтез» и синтетическая деятельность в психолого-педагогической литературеПрием «синтез» и синтетическая деятельность в теории обучения математикеПРИЕМ МЫСЛИТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ «СРАВНЕНИЕ»СравнениеВзаимосвязи приема мыслительной деятельности «сравнение» с другими приемами мыслительной деятельности.Предложения по использованию приема мыслительной деятельности «сравнение» в психолого-педагогических исследованиях.ПРИЕМ МЫСЛИТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ «ОБОБЩЕНИЕ»ОбобщениеФормирование и использование приема мыслительной деятельности «обобщение» в математическом образовании.Основные виды обобщения.Переход от единичного к общему, от менее общего к более общему и обратный переходВозможности формирования и использования приемов мыслительной деятельности «сравнение» и «обобщение» на уроках математики.ПРИЕМЫ МЫСЛИТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ «АБСТРАГИРОВАНИЕ» И «КОНКРЕТИЗАЦИЯ»Общие замечания о приеме «абстрагирование» и об абстрактом подходе к обучению математике в школе.АбстрагированиеУровни и виды абстракции.Абстракция в процессе обучения математике имеет ряд особенностей.Многоступенчатые абстракции.Обобщение и конкретизация.МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ ШКОЛЬНИКАУЧЕБНАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ УЧАЩИХСЯОсновные виды учебной деятельности учащихсяИндивидуализация учебной деятельностиАКТИВНОСТЬ И САМОСТОЯТЕЛЬНОСТЬ УЧАЩИХСЯПонятие «активность».Понятие «самостоятельность».ТВОРЧЕСКАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ УЧАЩИХСЯПроблемы творчества и творческой деятельностиПроблема творчества как философская категорияТворчество и творческая деятельность в процессе обучения школьниковИнтуиция и воображениеФормирование творческой деятельности учащихся в процессе изучения математикиИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ УЧАЩИХСЯИсследовательская деятельностьСистема исследовательских умений при решении геометрических задачВыделение элементов задачиВыделение фигур, попадающих под данный элемент задачиУстановление связей между фигурами, попадающими под данный элемент задачиУстановление связей между свойствамиУмение оценивать полноту и непротиворечивость системы выделенных свойств, а также умение наглядно изобразить решение задач в виде графа особого видаАНАЛИТИКО-СИНТЕТИЧЕСКАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ УЧАЩИХСЯ ПРИ ИЗУЧЕНИИ МАТЕМАТИКИСинтез через анализ и анализ через синтезСинтетический и аналитический методы решения геометрических задачСинтетический методСущность аналитических методов решения геометрических задач Сущность метода восходящего анализаНисходящий анализАлгебраический методДИФФЕРЕНЦИАЦИЯ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В ШКОЛЕИНДИВИДУАЛИЗАЦИЯ КАК ФИЛОСОФСКОЕ ПОНЯТИЕИНДИВИДУАЛЬНЫЕ КАЧЕСТВА ЛИЧНОСТИ ШКОЛЬНИКОВДихотомические парыСтруктура умственного развития учащихсяУровень усвоения знанийУровень овладения обобщенными приемами и способами оперирования знаниямиУровень обучаемостиПоловые различия учащихся«Я-концепция»Типологические группы учащихсяСПОСОБНОСТИ УЧАЩИХСЯСамо понятие «способности»Общие способностиСпециальные способностиЗадаткиМАТЕМАТИЧЕСКИЕ СПОСОБНОСТИМатематические способностиИстория развития понятия «математические способности»Систематизацию параметров математических способностейБлок 1. Параметры математических способностей учащихся, имеющие врожденный характер и связанные с развитием общих способностей учащихся.Блок 2. Параметры математических способностей учащихся, связанные с обучением личности на уровне стандартов математического образования в общеобразовательной школе.З.1. Блок 3. Параметры математических способностей учащихся, связанных с профильным (углубленным) изучением математики в школе.ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ДИФФЕРЕНЦИАЦИИ И ИНДИВИДУАЛИЗАЦИИ ОБУЧЕНИЯ УЧАЩИХСЯОбщие положения теории индивидуализации и дифференциации обучения учащихсяВиды дифференцированного обученияНекоторые особенности дифференциации обучения математике, а также требования к нейТребования к дифференциации обучения математикеВозрастные особенности осуществления дифференцированного обучения математикеДифференциально-психологические закономерности ДИФФЕРЕНЦИАЦИЯ СОДЕРЖАНИЯ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕЦепочка новой информацииЦепочки задач, несущих новую информациюПараллелограмм.Прямоугольник.Ромб.Квадрат.Трапеция.Произвольный четырехугольник.Площадь прямоугольника и квадрата.Площадь параллелограмма и ромба.Площадь треугольника.Площадь трапеции.Площади четырехугольников.САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИДИФФЕРЕНЦИРОВАННЫЕ ЗАДАНИЯ ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕДифференцированные задания первых двух типовДифференцированные задания третьего типаЗадания первого видаЗадания второго видаЗадания третьего видаМОТИВАЦИЯ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В ШКОЛЕИНТЕРЕС К УЧЕБНОМУ ПРЕДМЕТУИнтересКлассификации мотивов, их типологияНекоторые пути и средства формирования мотивации школьников к учениюИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЗАНИМАТЕЛЬНЫХ ЗАДАЧ КАК СРЕДСТВО ВЫЯВЛЕНИЯ И РАЗВИТИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ СПОСОБНОСТЕЙ УЧАЩИХСЯЗанимательные задачиКлассификация занимательных задачЛогические задачиВЫЯВЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ МАТЕМАТИЧЕСКИХ СПОСОБНОСТЕЙ УЧАЩИХСЯ С ПОМОЩЬЮ ЗАНИМАТЕЛЬНЫХ ЗАДАЧ ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО ХАРАКТЕРАОбщие задачи проводимого экспериментаЗадачи «на подсчет треугольников»Задачи на разрезаниеИспользование приемов аналитико-синтетической деятельности при решении задач со спичкамиВЫЯВЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ МАТЕМАТИЧЕСКИХ СПОСОБНОСТЕЙ УЧАЩИХСЯ ПРИ РЕШЕНИИ ЛОГИЧЕСКИХ ЗАДАЧЗадачи на взвешиваниеЗадачи на взвешивание, в которых о весе фальшивой монеты ничего не известноЗадачи на переливаниеЦепочки сюжетных занимательных задачОтцы и детиДрузья и подругиБратья и сестрыФОРМИРОВАНИЕ ИНТЕРЕСА К ИЗУЧЕНИЮ СИСТЕМАТИЧЕСКОГО КУРСА ГЕОМЕТРИИНекоторые общие вопросы дифференциации обучения математике на начальных стадиях систематического обучения геометрии.Цепочки задач по теме «Точки и прямые»Задачи по теме «Точки и прямые», для решения которых не требуется никаких теоретических знанийКомплексные творческие задачиПроблемное задание «Трехточечники».Проблемное задание, называемое «Четырехточечники»Изучение различных случаев взаимного расположения точек, прямых и плоскостейСтратегии поиска решений исследовательских задачРешение задач, требующих определенного уровня геометрических знаний.Понятие параллельных прямых«Правило (метод) крайнего»Выпуклая область или выпуклая оболочкаБИБЛИОГРАФИЯПредметный указатель
