Классификация целей обучения математике в школе
1.4.2. Перечень таких цитат можно было бы продолжить, поскольку мнения известных математиков и педагогов очень важны. Но перейдем к описанию разработанной автором книги классификации целей обучения математике в школе.
Анализируя богатейший опыт математического образования в России и за рубежом и исходя из концепции целостного формирования личности учащегося в процессе изучения математики, следует выделить три блока целей обучения математике.
Первый блок целей обучения математике
1.4.2.1. Первый блок целей обучения математике связан с выполнением требования получения всеми учащимися основ математических знаний, умений и навыков, которые являются базовой составляющей развивающейся личности каждого школьника. Этот блок определяется (должен определяться) учебными программами и соответствующей системой средств обучения, которая управляет учебным процессом. В настоящее время в структуру и содержание данного блока вносятся существенные изменения в связи с созданием в нашей стране разнообразных «школ», «гибких учебных планов», различных форм дифференцированного обучения и т. д.
Заметим, что имеющееся представление о полноценном среднем базовом образовании нуждается в уточнении.
В книге «Требования к знаниям и умениям школьников» В.В. Фирсов и Н.Н. Решетников пишут: «Резкое усиление влияния математики на развитие науки и производства, расширение сферы применения математических знаний и умений, процесс математизации основных областей человеческой деятельности усиливают значение полноценного математического образования для каждого школьника нашей страны. Это говорит о безусловной необходимости достижения всеми выпускниками средней школы определенного гарантированного уровня подготовки по предмету. При этом важно, чтобы планируемые результаты, заранее известные всем участникам учебного процесса, были реалистичны, заданы конкретно в форме, допускающей возможность ориентации на них в учебном процессе, а также контроля за степенью их достижения. Кроме того, контроль и оценка деятельности ученика и учителя должны строиться в первую очередь на основе того, достигают ли учащиеся заранее заданного уровня подготовки» [173].
В условиях общей политехнической школы увлечение определением некоторого минимального уровня знаний могло привести к общему снижению уровня обучения математике в школе. Теперь, когда мы говорим о широком использовании дифференцированного обучения математике, планирование обязательных результатов обучения приобретает новую окраску — оно является исходной базой любой дифференциации обучения. При этом внутри планируемых результатов часто срабатывает принцип индивидуализации обучения, так как единого уровня, а тем более минимального, найти не удается. Можно ориентироваться на типичный уровень.
Однако, как указывают В.В. Фирсов и Н.Н. Решетников, «...в разнообразном и разнородном материале курса математики существует ограниченное число опорных знаний и умений, составляющих тот фундамент, на котором может базироваться дальнейшее обучение ученика. Выявить и описать опорные знания и умения — в этом и состоит первоочередная задача планирования результатов обучения математике» [173].
В последние годы для решения указанных выше проблем, связанных с обеспечением первого блока целей обучения математике и его реализации на практике, предлагаются механизмы уровневой и профильной дифференциации обучения, формы и методы индивидуализации учебной математической деятельности.
В. Г. Болтянский и Г.Д. Глейзер указывают на неоднозначность отношения к содержанию школьного математического образования: «Следствием искаженного понимания единства советской школы явились перегрузка, снижение интереса к учебе и, в конечном счете, снижение качества знаний учащихся. По этой же причине многие выпускники средней школы не усваивают то главное, что определяет культурный уровень человека. Их оглушают стремительные потоки информации по разным учебным предметам, замусоренные второстепенными данными, не связанными в единую систему. Радостный по своему существу процесс обучения в школе и приобретения знаний об окружающем мире для многих юношей и девушек превращается в мучительную обязанность, усугубляемую формальностью и сухостью изложения в школьных учебниках» [16].
Мрачная, но верная картина. Она еще и еще раз заставляет задуматься над содержанием указанного выше первого блока задач обучения математике.
За последние годы автором данной книги создан новый учебник по геометрии для 5-11 классов, в процессе работы над которым стояло множество проблем. Одна из них — это выделение того самого минимума — стандарта образования. Безусловным было также желание, чтобы курс геометрии был интересным, показывающим связи развития математики и культуры, математики и познания окружающего мира, то есть курс должен содержать широкую информацию. Вместе с тем понятно, что стратегия «всем — все» явно не срабатывает. В результате раздумий на полях учебника появилась черта слева, которой выделяется обязательный для всех учащихся теоретический материал. Его не очень много (примерно треть всего теоретического материала), он должен быть доступен всем и должен обеспечивать минимальный, но вполне приемлемый уровень знаний и умений по геометрии.
