Правильность

Правильность (accuracy) означает отсутствие систематического смещения результатов относительно действительного значения, иными словами, отсутствие систематической погрешности. Правильность, в отличие от воспроизводимости, является качественной характеристикой: результат анализа может быть либо правильным, либо неправильным.

При описании результата анализа используют также такую характеристику, как «точность», которая сочетает в себе понятия «правильность» и «воспроизводимость». Результат считается точным, если он является правильным и имеет хорошую воспроизводимость.

Для проверки правильности используют следующие приемы:

  • ? варьирование величины пробы;
  • ? способ «введено — найдено»;
  • ? анализ образца различными методами: метод, выбранный для сравнения, должен быть независимым (иметь другой принцип) и давать заведомо правильные результаты;
  • ? анализ стандартных образцов.

При проверке правильности результатов анализа приходится сравнивать средние результаты, полученные исследуемым и стандартным методами. Если установлено, что отличия между дисперсиями статистически незначимы, это можно сделать следующим образом.

Вначале рассчитывают средневзвешенное значение дисперсии:

Затем рассчитывают экспериментальное значение t-критерия:

Если число параллельных измерений в каждой серии одинаково, то формулы (2.21) и (2.22) значительно упрощаются:

Полученное значение t сравнивают с критическим значением t для выбранного уровня значимости и числа степеней свободы / = ni + п2 - 2. Если i3KCn < ^крит, то средние результаты не имеют значимых различий.

Пример 2.5. Определите, различаются ли средние результаты, полученные в примере 2.4.

Решение

Поскольку число измерений в обеих сериях одинаково, для расчетов можно использовать уравнения (2.23) и (2.24):

Критическое значение t для а = 0,05 и / = 8 равно 2,31 (см. табл. 2.2). Так как ?эксп < ?крит, различия между средними результатами, полученными в двух лабораториях, статистически незначимы.

Если установлено, что дисперсии для двух серий результатов анализа имеют статистически значимые различия, то экспериментальное значение i-критерия рассчитывают по следующей формуле:

Полученное значение сравнивают с критическим. Число степеней свободы (/) рассчитывают по формуле (2.26), причем полученное значение округляют до целого числа:

Если необходимо проверить значимость различий между средним значением результатов анализа и заведомо известной величиной (например, теоретически рассчитанным количеством определяемого вещества в анализируемом объекте или его паспортным содержанием), то поступают следующим образом. Вначале по формуле (2.27) рассчитывают экспериментальное значение f-критерия, а затем сравнивают его с критическим значением. Число степеней свободы в данном случае рассчитывают по формуле f = п - 1, т.е.

где х — полученное экспериментально среднее значение некоторой величины; р0 — теоретическое значение данной величины; п — число параллельных определений. Пример 2.6. При анализе стандартного образца, массовая доля определяемого вещества в котором равна 0,48 %, были получены результаты (%): 0,46; 0,51; 0,48; 0,50; 0,51. Соответствует ли средний результат анализа паспортному содержанию вещества в стандартном образце?

Решение

С помощью формул, приведенных в табл. 2.1, рассчитаем среднее значение и стандартное отклонение результатов анализа: х = 0,49 и S = 2,2 • 10“2. Полученные результаты подставим в формулу (2.27):

Критическое значение t для а = 0,05и/ = 5-1 = 4 равно 2,78 (см. табл. 2.2). Таким образом, среднее значение результата анализа соответствует паспортному содержанию определяемого вещества в стандартном образце.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >