Метод цепных подстановок

Метод цепных подстановок используется для того, чтобы выявить, какие факторы влияли на анализируемый показатель, и установить, в каком направлении и как действовал каждый фактор. Этот способ позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение величины результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме результативного показателя на фактическую в отчетном периоде. С этой целью определяют ряд условных величин результативного показателя, которые учитывают изменение одного, затем двух, трех и т. д. факторов, допуская, что остальные не меняются. Сравнение величины результативного показателя до и после изменения уровня того или другого фактора позволяет элиминироваться^[1] от влияния всех факторов, кроме одного, и определить воздействие последнего на прирост результативного показателя.

Степень влияния того или иного показателя определяется последовательным вычитанием: из второго расчета вычитается первый, из третьего — второй и т. д. В первом расчете все величины базисные, в последнем — фактические.

В практике анализа в первую очередь выявляется влияние количественных показателей, а потом — качественных. Так, если требуется определить степень влияния численности работников и производительности труда на размер выпуска промышленной продукции, то прежде устанавливают влияние количественного показателя — численности работников, а потом качественного — производительности труда.

Прежде чем приступать к расчетам, необходимо, во- первых, выявить четкую взаимосвязь между изучаемыми показателями, во-вторых, разграничить количественные и качественные показатели, в-третьих, правильно определить последовательность подстановки в тех случаях, когда имеется несколько количественных и качественных показателей (основных и производных, первичных и вторичных). Таким образом, применение способа цепной подстановки требует знания взаимосвязи факторов, их соподчиненности, умения правильно их классифицировать и систематизировать. Произвольное изменение последовательности подстановки меняет количественную весомость того или иного показателя. Чем значительнее отклонение фактических показателей от плановых, тем больше и различий в оценке факторов, исчисленных при разной последовательности подстановки.

Следует иметь в виду, что количество подстановок зависит от количества факторов в самой факторной модели.

В общем виде применение способа цепных постановок можно описать следующим образом:

где а₀, Ъ₀ с₀ а₀ — базисные значения факторов, оказывающих влияние на обобщающий показатель у

a_v Ъ_р с_; d₂ — фактические значения факторов;

У_а> Уъ’ Ус> Уй — промежуточные обобщающие показатели, связанные с изменением факторов а, Ъ, с, d соответственно.

Общее изменение ±Ау = (у — у₀) складывается из суммы изменений результирующего показателя за счет изменения каждого фактора при фиксированных значениях остальных факторов:

Анализ влияния количества работников и их производительности труда на объем производства продукции проведем методом цепных подстановок на основе данных табл. 7.3.

Зависимость объема производства продукции от данных факторов можно описать с помощью мультипликативной модели:

Исходные данные для факторного анализа

Базисный объем производства продукции (В₀):

Фактический объем производства продукции (В₁):

Влияние изменения количества работников на объем производства продукции составит:

Влияние изменения производительности труда работников на объем производства продукции составит:

Общее изменение объема производства продукции составит:

Таким образом, на изменение объема производства продукции положительное влияние оказало изменение на 5 человек численности работников, что вызвало увеличение объема производства на 7375 тыс. руб., и отрицательное — снижение производительности труда на 75 тыс. руб., что вызвало снижение объема производства на 1875 тыс. руб. Суммарное влияние двух факторов привело к увеличению объема производства на 5500 тыс. руб.

Преимущества данного способа: универсальность применения, простота расчетов.

Существуют правила, определяющие последовательность подстановки:

• — при наличии в факторной модели количественных и качественных показателей в первую очередь, как уже отмечалось, рассматривается влияние количественных факторов;
• — если модель представлена несколькими количественными и качественными показателями, последовательность подстановки определяется путем логического анализа.

• [1] Элиминирование — это логический прием, при котором последовательно выделяют влияние одного фактора и исключают воздействие других.