Аргументация и доказательство

Нам уже приходилось отмечать, что нередко аргументацию отождествляют или сводят к доказательству. В прежней логике ясного различия между этими понятиями не существовало. До возникновения математической логики такого четкого различия между ними провести было нельзя, так как не было отчетливого понятия строгого доказательства. В настоящее время под строгим доказательством понимают процесс дедуктивного вывода тезиса доказательства из истинных посылок. При этом в качестве правил вывода используют точно установленные правила дедуктивной логики

Обычно для обеспечения строгого доказательства прибегают к его формализации, при которой словесный логический вывод одних истинных суждений из других заменяется преобразованием одних формул в другие по точно сформулированным правилам преобразования. В результате этого обычное рассуждение заменяется действием с формулами по определенным правилам. Достоинство этого метода состоит в том, что он дает возможность контролировать процесс доказательства и устранять возможные ошибки, которые неизбежно возникают при обычном его проведении. Об этом свидетельствуют, например, многие попытки доказательства V постулата о параллельных линиях в геометрии Евклида, которые впоследствии оказались ошибочными.

Очевидно, что понятие строгого математического доказательства не может быть отождествлено с аргументацией, поскольку такое доказательство с самого начала предполагает его аргументы заранее заданными, а тезис доказательства известным. Но его назначение состоит совсем в ином, а именно в обеспечении строгости доказательства, которая достигается отказом от всякого рода ссылок на очевидность, бесспорность, наглядность и т.п.

Главная особенность строгого доказательства заключается в том, что оно опирается на заранее известные истинные аргументы и проводится на основе точных правил дедуктивного вывода, или логического следования. Именно дедукция обеспечивает и гарантирует сохранение истинностного значения суждений в процессе умозаключений. Это означает, что при использовании правил дедуктивных рассуждений из истинных посылок можно получить только истинные заключения. Роль дедуктивной логики заключается, таким образом, в том, что она передает истинность посылок на заключение или тезис доказательства. С другой стороны, ложность заключения свидетельствует о ложности по крайней мере одной из посылок дедукции. В этом смысле дедукцию можно рассматривать как логический механизм сохранения и передачи истинностного значения суждений.

Важно также заметить, что в большинстве дедуктивных умозаключений процесс рассуждения идет от общего к частному. Именно с такой формой дедукции мы встречаемся в первой дедуктивной системе логики — теории категорических силлогизмов, созданной Аристотелем. В дальнейшем были построены различные несиллогистические формы дедуктивных умозаключений, в том числе логика высказываний и, наконец, логика отношений, в которой рассматриваются предикаты, выражающие не только свойства предметов (одноместные предикаты), а самые различные отношения между предметами (многоместные предикаты). По мере увеличения и усложнения логических форм дедуктивных умозаключений расширялось и применение логики как интеллектуального инструмента преобразования информации и получения выводного знания.

Аргументация в отличие от доказательства ставит своей главной целью поиск аргументов, которые практически редко бывают, известны истинными заранее или предполагаются таковыми на основе непосредственного восприятия предметов (вещественные доказательства), показания свидетелей и экспертов в юридической практике и т.п. Поскольку при этом приходится делать обобщения, прибегать к индукции, которая по своему характеру принципиально отличается от дедукции, то для анализа практических и юридических доказательств приходится обращаться к индуктивной логике.

Процесс аргументации первоначально, да и нередко теперь рассматривают как теорию доказательства в широком смысле. Под таким доказательством понимали в действительности практические доказательства, которые способны убеждать в истинности чего-либо с помощью конкретных фактов, наблюдений, а также их обобщений с помощью индуктивной логики. Поскольку заключения индукции и других недедуктивных логик имеют не достоверно истинный, а вероятный характер, то они только с той или иной степенью вероятности подтверждаются данными фактами, свидетельствами и наблюдениями. Поэтому аргументацию никак нельзя назвать строгим доказательством. Ведь применение дедукции к вероятным аргументам приводит также к вероятному, а не к достоверно истинному заключению.

Все это заставляет нас по-новому рассматривать аргументацию, не стремиться отождествлять ее с доказательством, а, напротив, видеть в ней инструмент поиска аргументов для доказательства, а тем самым расширения средств и методов рационального обоснования и убеждения. С такой точки зрения можно лучше понять также связь и различие между аргументацией и доказательством, с одной стороны, аргументацией и дедуктивной логикой — с другой. Для доказательства, как мы видели, важно точное определение логического отношения между аргументами и тезисом доказательства, которое наиболее точно и строго представлено в математической логике, являющейся наиболее развитой ступенью современной дедуктивной логики.

Главные же усилия теории аргументации направлены на поиск и обоснование аргументов для доказательства. Математика, как абстрактная наука, отвлекается от этого и с самого начала считает аргументы истинными, а правила дедукции или логического вывода позволяют ей переносить эту истинность на заключение или тезис доказательства. Аргументация же в своих поисках аргументов вынуждена обращаться к недедуктивным формам рассуждений, в частности к индукции, т.е. к умозаключению от частного к общему, которое приводит только к правдоподобному, или вероятному, результату. Такова именно цена, которую приходится платить за поиск любых результатов в рассуждениях от частного к общему. Но иного пути в науке и практике не существует. Конечно, при этом никогда не следует противопоставлять индукцию дедукции, а рассматривать их как взаимосвязанные и дополняющие друг друга формы логического исследования.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >