ПРОГНОЗИРОВАНИЕ РЫНКА ПУТЕМ ЭКСТРАПОЛЯЦИИ ЕГО ДИНАМИКИ

Экстраполяция — это нахождение неизвестного значения динамического ряда за его пределами путем механического переноса тенденций прошлого на будущее.

Экстраполяция — наиболее часто используемый и сравнительно простой метод прогнозирования. Для ее применения нужен минимум информации, всего один динамический ряд прогнозируемого показателя, обычно за 5-7 лет (периодов). Для прогнозирования может быть использована одна из трех разновидностей экстраполяции, причем выбор конкретного способа зависит от характера имеющегося динамического ряда. Рассмотрим подробнее применение этих разновидностей на конкретных примерах.

1. Расчет прогноза по среднему уровню ряда применяется тогда, когда динамический ряд не имеет тенденции роста или снижения и его колебания относительно невелики. В этом случае в качестве прогноза может быть использовано среднее арифметическое значение показателей этого ряда.

Пример. Нужно спрогнозировать возможную продажу хлеба в торговой палатке на 7-й день, если его продажа в предыдущие шесть дней характеризуется следующими данными:

П (дни)

1-й

2-й

3-й

4-й

5-й

6-й

у (продажа хлеба, кг)

1220

1275

1235

1265

1217

1270

Решение. Нетрудно заметить, что данный динамический ряд относительно стабилен и колеблется около средней величины. Эту величину (1247 кг) можно прогнозировать как объем возможной продажи хлеба на 7-й день. Расчет проводится по формуле среднего арифметического.

Разумеется, фактическая продажа может несколько отличаться от нашего прогноза, но возможную среднюю ошибку прогноза рассчитать по формуле

где р — средняя ошибка прогноза;

d — дисперсия;

п — число показателей в динамическом ряду.

Такое значение вполне приемлемо, поскольку при краткосрочном прогнозировании допускается средняя ошибка прогноза до 5%, а в нашем случае она составляет лишь 1,6% (20,45 : 1247 х 100).

2. Прогнозирование по средним темпам роста (снижения) имеет смысл тогда, когда ряд динамики имеет устойчивую тенденцию к повышению или снижению. В этом случае предполагается, что каждый последующий член динамического ряда равен предыдущему, умноженному на средний коэффициент темпов роста Кр. Коэффициент вычисляется по формуле

Затем на основе этого коэффициента можно вычислить прогноз по формуле

где Кр — среднегодовой темп роста (снижения); уг — начальный показатель ряда; уп — конечный показатель ряда; yt — прогнозируемый показатель; п — количество членов динамического ряда; к — время упреждения прогноза (число прогнозируемых интервалов).

Пример. Торговая организация обслуживает 100 тыс. жителей. Требуется рассчитать прогноз возможного объема продажи картофеля в 7-м году, если его продажа в расчете на ^/ч^л=^^эедыдущие пять лет характеризуется следующими данными:

п (год)

1

2

3

4

5

у (продажа в расчете на 1 чел., кг)

97

96

94

92

90

Решение:

у, = 90 х 0,982 = 86,44 кг = 86,44 х 100 000 = 8644 т

Таким образом, прогноз возможной продажи картофеля в 7-м году в расчете на 1 чел. составляет 86,44 кг, а в целом по торговой организации — 8 644 т.

3. Выравнивание (сглаживание) динамического ряда. Этот способ экстраполяции также применяется при наличии устойчивой тенденции роста или снижения. Тенденция развития прогнозируемого явления приблизительно описывается графиком какого-либо математического уравнения, а затем на основе подобранного уравнения рассчитывается прогноз. В схематическом виде данный метод представлен на рис. 18. В зависимости от характера динамического ряда на практике для прогнозных расчетов применяются различные математические функции. Наиболее часто используемые функции и соответствующие им графики показаны на рис. 19.

Прогнозирование развития рынка

Рис. 18. Прогнозирование развития рынка

Графики математических функций

Рис. 19. Графики математических функций

Пример. Требуется рассчитать объем потребления условного товара А в 8-м и 9-м годах (прогноз) в расчете на одного потребителя, используя фактические данные о потреблении за семь лет, которые приведены во второй графе следующей таблицы:

Динамика продажи товара в расчете на одного потребителя в 1-7 гг

Рис. 20. Динамика продажи товара в расчете на одного потребителя в 1-7 гг.

Если из второго уравнения вычесть первое, то получится, что b = 0,17. Подставив b в любое из предыдущих уравнений, можно определить значение параметра а = 6,32. Тогда прогнозное уравнение приобретает вид:

Определить пригодность этого уравнения для прогнозирования (его прогностическую ценность) можно, например, путем расчета выравненных (теоретических) значений и сравнения их с фактическими. Так, и т. д. по каждому ряду. Сравнение выравненных (расчетных) и фактических значений потребления методом “наименьших квадратов” (см. таблицу) свидетельствует о том, что подобранное уравнение весьма точно описывает фактическую тенденцию и может быть использовано для прогнозирования. Средняя ошибка прогноза, рассчитанная по формуле

говорит о высокой точности рассчитываемых прогнозов. Значения этих прогнозов составят:

На 8-й ys год: = 6,32 + 0,17 х 8 = 7,68 шт. на 1 чел.

На 9-й уд год: = 6,32 + 0,17 х 9 = 7,85 шт. на 1 чел.

Достоинства метода экстраполяции заключаются, прежде всего, в сравнительной несложности расчетов и небольшом объеме первичной информации. Основной недостаток этого метода связан с тем, что при его применении спрос (потребление) рассматривается только как функция времени и не учитывается влияние различных других факторов. Поэтому экстраполяция применима лишь для краткосрочного рыночного прогнозирования.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >