Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Математика, химия, физика arrow Высшая математика для экономистов

Задачи для самостоятельного решения

  • 6.1. Установите аналитически, пересекают ли графики функций Торнквиста свои асимптоты. Результаты сопоставьте с приведенным рисунком.
  • 6.2. Предположим, что функции Торнквиста определены для всех значений аргумента, при которых имеют смысл выражения, представляющие данные функции. Найдите при этом условии асимптоты графиков полученных функций в минус бесконечности.
  • 6.3. Выясните, существуют ли асимптоты у квадратов функций Торнквиста.
  • 6.4. Для функции Торнквиста, представляющей спрос на товары первой необходимости, известны пределы

Вычислите параметры а и b данной функции.

  • 6.5. Первоначальная сумма равна 100 уел. ден. единицам. Вычислите наращенную сумму по схемам простых и сложных процентов для случаев:
  • 1). i = 10%, п = 10; 2). i = 20%, п = 5.
  • 6.6. Какое значение должна иметь годовая процентная ставка, чтобы за 5 лет первоначальная сумма удвоилась при наращении по схемам простых и сложных процентов?
  • 6.7. Докажите, что простые проценты больше сложных для случая, когда срок начисления равен 2/3 периода начисления.
  • 6.8. Пусть S>P, i> 0 - некоторые параметры, n0(S)- корень уравнения S = P(l + in), лДЗ1) - корень уравнения S = Р(1 + i)n относительно переменной п. Докажите, что

Дайте содержательную интерпретацию введенных величин n0(S) и щ (5) и рассмотренного предела.

6.9. Пусть S > Р, п > 0 - некоторые параметры, i0(S) - корень уравнения S = P( + in), i(S) - корень уравнения S = P( + i)n относительно переменной i. Докажите, что

Дайте содержательную интерпретацию введенных величин i0(S) и ц (S') и рассмотренного предела.

6.10. Пусть S>P, п> 0 - некоторые параметры, i0(n) - корень уравнения S = P(l + in), ix{ri) - корень уравнения S = P(l + i)n относительно переменной i. Вычислите предел отношения

при я —» 0 + 0 и п—> +оо.

  • 6.11. По приведенному в тексте словесному описанию составьте алгоритм поиска корня уравнения с заданной абсолютной погрешностью.
  • 6.12. Вычислите чистый дисконтированный доход простейшего инвестиционного проекта, рассчитанного на 1 год, с инвестируемой суммой 100 уел. ден. единиц, ежемесячным доходом 10 уел. ден. единиц в конце месяца и ставкой приведения 1 % в месяц.
  • 6.13. Рассматривается простейший инвестиционный проект, рассчитанный на 1 год, с инвестируемой суммой 100 уел. ден. единиц и ежемесячным доходом 10 уел. ден. единиц в конце месяца. Вычислите внутреннюю норму доходности данного проекта методом половинного деления, проведя 5 итераций. Предварительно подберите подходящий отрезок, содержащий искомое значение внутренней нормы доходности.
  • 6.14. Вычислите значения параметров D0 и d функции спроса D(p) = D0-dp , если известны функция предложения S(p) = 2р , равновесная цена /=5 и значение D(p* /2) = 20 .
  • 6.15. Таблица содержит числа 84, 11, 36, 99, 57, 45, 72, 68, 23 в приведенном порядке. Проведите поиск по данной таблице чисел 45 и 46 двумя способами: 1) методом полного последовательного перебора; 2) методом дихотомии после упорядочивания чисел в данной таблице по возрастанию.
  • 6.16. Таблица БД содержит 100 000 записей. Поиск по таблице в случае ее упорядоченности занимает не более 1 секунды. Оцените, сколько времени может занять поиск по той же таблице в случае, если она неупорядочена.
 
Посмотреть оригинал
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >
 

Популярные страницы