ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРАВОВОЙ ИНФОРМАТИКИ

Рассмотрим основные понятия правовой информатики.

Сообщения измеряются в байтах, килобайтах, мегабайтах, гигабайтах, терабайтах, петабайтах и эксабайтах, а представляются — в ЭВМ в битах.

Основные соотношения между единицами измерения сообщений: 1 бит (binary digit — двоичная единица) = 0 или 1; 1 байт = 8 битов; 1 килобайт (1 кбайт) = 213 бита; 1 мегабайт (1 Мбайт) = 223 бита; 1 гигабайт (1 Гбайт) = 233 бита; 1 терабайт (1 Тбайт) = 243 бита; 1 петабайт (1 Пбайт) = 253 бита; 1 эксабайт (1 Эбайт) = 263 бита. Наибольшей размерностью, имеющей собственное название, является «гугол» — Ю100. Такое название получила одна из известных и популярных поисковых систем Google.

Код — правило соответствия набора знаков одного множества X знакам другого множества Y. Если каждому символу х из X при кодировании соответствует отдельный знаку из Y, то такое соответствие называется кодированием. Если для каждого символа у из Г найдется по некоторому однозначному правилу его прообразование в х из X, то это правило называется декодированием. Кодирование — процесс преобразования букв (слов) алфавита X в буквы (слова) алфавита Y.

При представлении сообщений в ЭВМ все символы кодируются байтами (например, американский стандарт кодирования ASCII) или двумя байтами (универсальный стандарт UNICOD для национальных алфавитов).

Сообщение, которое мы хотим передать адресату, назовем открытым сообщением. Зашифрованное сообщение — закрытым сообщением.

Процесс преобразования открытого сообщения в закрытое составляет шифрование. Если А — открытое сообщение, В — закрытое сообщение (шифр),/— правило шифрования, то имеется зависимость вида: / (А) = В.

Правила шифрования должны быть выбраны так, чтобы зашифрованное сообщение можно было расшифровать. Однотипные правила (например, все шифры типа шифра Цезаря, по которому каждый символ алфавита кодируется отстоящим от него на к позиций символом) объединяются в классы, и внутри класса определяется некоторый параметр (числовой, символьный, табличный и т.д.), позволяющий перебирать (варьировать) все правила. Этот параметр называется шифровальным ключом. В шифре Цезаря — это число к. Ключ, как правило, секретный, его сообщают лишь тому, кто должен прочесть зашифрованное сообщение (обладателю ключа).

При кодировании нет такого секретного ключа, так как кодирование ставит целью лишь более сжатое, компактное представление сообщения. Если к — ключ к шифру/, то можно записать/(к(Л)) = В. Для каждого ключа к преобразование/(к) должно быть обратимым, т.е./(к(В))=А.

Совокупность преобразования / (к) и соответствия множества к называется шифром.

Принцип Кирхгофа: секретность зашифрованных сообщений определяется секретностью ключа. Это означает, что даже если алгоритм шифрования будет известен криптоаналитику, тот, тем не менее, не сможет расшифровать закрытое сообщение, если не располагает соответствующим ключом. Все классические шифры соответствуют этому принципу и спроектированы таким образом, чтобы не было способа вскрыть их более эффективным образом, чем путем полного перебора всех возможных значений ключа. Ясно, что стойкость таких шифров определяется размером используемого в них ключа. В российских шифрах часто используется 256-битовый ключ, а число различных ключей составляет 2256. Ни на одном реальном или потенциальном (в недалеком будущем) компьютере нельзя подобрать ключ (полным перебором) за время, меньшее многих сотен лет.

Отметим, что разработка квантовых компьютеров (с практически неограниченным быстродействием) может совершить революцию в подборе ключа методом полного перебора. Но это пока — дело, видимо, неблизкого будущего.

Для измерения количества информации используются различные подходы и методы.

Количество информации — число, адекватно характеризующее разнообразие (структурированность, определенность, выбор состояний и т.д.) в оцениваемой системе. Количество информации часто оценивается в битах.

Мера информации — критерий оценки количества информации. Обычно она описывается некоторой неотрицательной функцией, определенной на некотором множестве (событий) и являющейся аддитивной (мера объединения конечного числа событий равна сумме мер каждого события).

Рассмотрим меру Р. Хартли. Пусть известны 7Vсостояний системы S (Nопытов с различными, равновозможными, последовательными состояниями системы). Мера разнообразия множества состояний системы задается формулой Р. Хартли:

Если во множестве Х=р х2, ..., хи} искать произвольный элемент, то для его нахождения (по Хартли) необходимо иметь не менее og2n (бит) информации. Уменьшение //говорит об уменьшении разнообразия состояний TV системы. Увеличение Я говорит об увеличении разнообразия состояний N системы. Мера Хартли подходит лишь для идеальных, абстрактных систем, так как в реальных системах их состояния не одинаково осуществимы (не равновероятны).

Для реальных систем используют более подходящую меру К. Шеннона. Мера Шеннона оценивает информацию отвлеченно от ее смысла

где п — число состояний системы;р{ — вероятность (относительная частота) перехода системы в состояние /, а сумма всех pj должна равняться 1.

Если все состояния рассматриваемой системы равновозможны, равновероятны, т.е. р{ = 1 /п, то из формулы Шеннона можно получить (как частный случай) формулу Хартли

В термодинамике известен так называемый коэффициент Больцмана к = 1,38 х Ю-16 (эрг/град) и выражение (формула Больцмана) для энтропии или меры хаоса в термодинамической системе

Сравнивая выражения для / и S, можно заключить, что величину / следует понимать как энтропию из-за нехватки информации (о системе) в системе.

Основное соотношение между энтропией и информацией:

Из этой формулы следует важный вывод: увеличение меры Шеннона свидетельствует об уменьшения энтропии (увеличении порядка) системы, и наоборот: уменьшение меры Шеннона свидетельствует об увеличении энтропии (росте беспорядка) системы.

Это соотношение может быть эффективно использовано и в правовой сфере. Например, в любом расследовании энтропия системы должна уменьшаться. В законченном корректно расследованном деле она равна или близка к нулю. Расследование должно идти по пути уменьшения энтропии (неопределенности). Так поступает опытный следователь, увеличивая значение / исключением маловероятных состояний (ситуаций).

Информатика, как уже отмечалось, изучает знаковые (алфавитные) системы. Алгебра — наиболее адекватный математический аппарат их описания и действий в них, поэтому алгебраический аппарат наилучшим образом подходит для описания информационных систем общей природы.

Алгеброй называется некоторая совокупность определенных элементов с заданными над ними определенными операциями (часто определяемые по сходству с операциями сложения и умножения чисел), которые удовлетворяют определенным свойствам — аксиомам алгебры. Операция называется п-местной, если она связывает п операндов (объектов — участников этой операции). Совокупность операций алгебры называется ее сигнатурой, а совокупность элементов алгебры — носителем алгебры.

Утверждение — основная единица, неделимая с точки зрения отражения смысла информации (семантики).

Высказывание — некоторое повествовательное утверждение, про которое можно однозначно сказать (сразу посмотрев на него), истинное оно или ложное. Эти два значения всевозможных высказываний обозначаются «истина» и «ложь», «true» и «false» или «1» и «О». Переменная, значениями которой могут быть лишь значения «1» или «О», называется логической, или булевой переменной.

Предикат — утверждение с логическими переменными, имеющее смысл при любых допустимых значениях этих переменных, т.е. обращающееся в высказывание при подстановке любых допустимых значений логических переменных. Например, «город Нальчик — столица Кабардино-Балкарии (КБР)» — истинное высказывание, «город Нью-Йорк — столица США» — ложное высказывание, «город — столица» — не высказывание (ничего не утверждает), «город N — столица страны М» — двухместный предикат, но лишь при условии, что множество М является множеством названий некоторых стран.

Логической (булевой) функцией называется некоторая функциональная зависимость Дх), в которой аргумент х — логическая переменная с заданным множеством изменений аргумента, а значения функции Дх) берутся из двухэлементного множества Rif) = {1,0}.

Множество логических переменных х, у е X (носитель) с определенными операциями (сигнатура) над ним: X — отрицания или инверсии, xv улогического сложения, или дизъюнкции, х л у — логического умножения, или конъюнкции, называется алгеброй предикатов и высказываний, если эти операции удовлетворяют следующим аксиомам:

  • 1. Аксиома двойного отрицания: х = х.
  • 2. Аксиомы переместительности операндов относительно операций: хду=_удх, xvy=yvx.
  • 3. Аксиомы переместительности операций относительно операндов: (xa^)az = xa(jaz), (xvy)vz = xv(y vz).
  • 4. Аксиомы одинаковых операндов: хлх = х, xvx = x.
  • 5. Аксиомы поглощения (множителем — суммы, слагаемым — произведения): х л (х v у) = х, х v (х л _у) = х .
  • 6. Аксиомы распределения операции (относительно операндов): хд(}^vz) = (хлу)v(jcaz), хv(yaz) = (хv у)л(хvz) .
  • 7. Аксиомы де Моргана (переноса двухместной операции на операнды): X А у = Х V у, XV у = х лу .
  • 8. Аксиомы нейтральности (инверсии): х д v у) = х, х v л у) = х.
  • 9. Аксиома существования единицы (истина, true, 1) и нуля (ложь,

false, 0), причем: 0 = 1, 1=0, Зс vx = l, Зс лх = 0.

Из этих аксиом следует ряд полезных соотношений, например:

х л 1 = х, х v 0 = х, xvl = l, х л 0 = 0, xv х = , хлх = 0.

Три базовые операции алгебры предикатов определяет таблица их значений, так как в алгебре предикатов из-за дискретности значений логических функций часто используется табличная форма задания функции.

Эти три базовые операции определяются таблицами вида

X

X

0

1

0

1

I

0

I

0

X

Y

X А у

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1

X

Y

XV у

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

Таблица всех значений некоторой логической функции называется таблицей истинности этой функции.

Кроме трех указанных базовых операций, можно (с их же помощью) ввести следующие важные операции алгебры предикатов (их можно назвать небазовыми операциями, поскольку их можно определить, как показано ниже, через введенные выше две базовые операции):

  • 1) импликации:=> у) = (х v у);
  • 2) эквиваленции: (х о у) = д у v х л у).

Операции импликации и эквиваленции имеют большое значение и применяются в правовой сфере при решении задач, связанных с умозаключениями и выводами.

Например, логическая формула нормы права при некоторых ограничениях на х, у, z может иметь вид

где jc — гипотеза; у — диспозиция; z — санкция.

Это читается следующим образом: если имеются обстоятельствах, то наступают последствия у; если же этих обстоятельств нет (есть обстоятельство «нех» — т.е. правонарушение), то наступает ответственность z.

Всегда истинные формулы называют тавтологиями.

Логические функции эквивалентны, если совпадают их таблицы истинности, т.е. совпадают области определения и значения, а также сами значения функции при одних и тех же наборах переменных.

Задача упрощения логического выражения состоит в преобразовании его к более простому (по числу переменных, операций или операндов) эквивалентному выражению.

Задача доказательства равенства двух логических выражений (функций) состоит в установлении эквивалентности этих функций.

Правовые эквивалентные преобразования могут быть синтаксического типа (преобразования текстов нормативных правовых актов), семантического типа (смысловые преобразования) и прагматического типа (преобразования с целью применения на практике). Логические функции позволяют эффективно решать так называемые информационно-логические задачи, доказывать утверждения.

Информационно-логическая (инфологическая) задача — задача, в которой необходимо установить некоторые информационные или логические связи и сделать необходимые причинно-следственные логические выводы. Эти задачи возникают часто в правовых областях и обычно являются плохо формализованными и структурированными. Их следует тщательно формализовать и структурировать. Насколько четко это будет сделано, настолько полно будет решена рассматриваемая проблема или задача.

Рассмотрим пример информационно-логической задачи (ее, например, решает следователь, знакомый с алгеброй предикатов). Пусть Брауну, Джонсу и Смиту предъявлено обвинение в соучастии в ограблении банка. В ходе следствия Браун сказал, что преступники были на синем «Бьюике», Джонс сказал, что это был черный «Крайслер», Смит утверждал, что это был «Форд», но не синий. Каждый указал неправильно либо марку, либо цвет автомобиля. Определим истинный цвет и истинную марку автомобиля. Рассмотрим простые высказывания вида: х = «машина — синяя»,

у = «машина Бьюик», z = «машина — черная», и = «машина Крайслер», v = «машина Форд». На их основе высказывание Брауна можно записать в виде сложного логического выражения вида х а у, высказывание Джонса — в виде z л и, а высказывание Смита — в виде х л у. Так как в каждом из этих выражений одна из переменных принимает значение «истина», то истинны и дизъюнкции вида: xv у = 1, ? v w = 1, xvv = l. По определению конъюнкции (х v у) a (z v и) л (х v v) = 1 . Это выражение мы взяли из-за однозначности равенства единице конъюнкции и неоднозначности (многовариантности) его равенства нулю. Упростим выражение:

Мы использовали тот факт, что одновременно не могут быть истинными два высказывания относительно цвета или два высказывания относительно марки машины. Так как конъюнкция истинна только тогда, когда у = 1, z = 1, х = 1,то заключаем, что автомобиль был черным «Бьюиком».

Законы алгебры высказываний и предикатов сходны с правилами, по которым человек делает умозаключения, доказывает, мыслит.

Операции конъюнкции, дизъюнкции, отрицания высказываний — аналоги союзов «и», «или» и приставки «не», используемых (возможно, интуитивно) при выражении мысли человеком.

Если высказывания х и у связаны друг с другом импликацией х=>у, то говорят, что высказывание у следует из высказывания х (или у — следствие х); если множество истинности высказывания х содержит множество истинности высказывания у, то высказывание х называется условием, у — заключением, а само соотношение х => у — выводом.

В юриспруденции используется общая логика, основанная на таких же законах и фактах, как и логика высказываний и предикатов. Г В. Лейбниц в своем труде «О комбинаторном искусстве» выдвинул идею: «...единственный способ улучшить наши рассуждения — это сделать их столь же осязаемыми, как математические формулы, чтобы уметь найти ошибку с одного взгляда и иметь возможность в споре с оппонентами просто сказать: давайте посчитаем и посмотрим, кто из нас прав». Юрист должен обладать высоким уровнем логического мышления.

Понятие «алгоритм», как и понятие «информация», точно, математически формализованно определить нельзя, но содержательно возможно. Встречаются различные определения алгоритма — от

«наивно-интуитивных» (например, «алгоритм — это план решения задачи») до «строго формализованных, математических» (например, нормальные алгоритмы Маркова). В качестве практического определения алгоритма примем следующее, достаточное для описания проблем данной дисциплины.

Алгоритм — упорядоченная совокупность точных (формализованных) и полных команд исполнителю алгоритма (человек, ЭВМ), задающих порядок и содержание действий, которые он должен выполнить для нахождения решения любой задачи из рассматриваемого класса задач.

Алгоритм удовлетворяет следующим основным свойствам:

  • 1. Конечность (дискретность) команд и выполняемых по ним действий алгоритма.
  • 2. Выполнимость в определенной операционной среде (в определенном классе исполнителей).
  • 3. Результативность отдельных команд и всего алгоритма.
  • 4. Применимость алгоритма ко всем возможным входным данным конкретного класса задач.
  • 5. Определенность (детерминированность) команд и всего алгоритма для всех входных данных.
  • 6. Формализованное, конструктивное описание (представление) команд алгоритма.
  • 7. Минимальная полнота системы команд алгоритма.
  • 8. Непротиворечивость любых команд алгоритма на любом наборе входных данных.

Процедура — некоторый конструктивный детерминированный процесс. Процедуре «мешает превратиться» в алгоритм ее недостаточная формализуемость, полнота и объем применения. Процедуры, тем не менее, могут быть достаточно эффективными. Такими являются, в частности, эвристические процедуры, базирующиеся не только на определенных квантах знания, но и на интуиции, опыте и т.д. Эти процедуры широко используют в праве, так как большинство правовых проблем невозможно описать алгоритмами и формальными структурами.

Алгоритмы строятся из базовых алгоритмических структур. Различают три базовые алгоритмические структуры: следование (последовательная структура), ветвление (условная структура), повторение (циклическая структура). Структура типа следование (последовательность) состоит из двух простых команд, для которых указана их очередность выполнения. Условная запись этой структуры имеет вид: < команда — предшественник^ < команда — преемниках

Структура типа ветвление в полной форме состоит из логического условия (предиката), проверяемого на истинность при актуализации структуры и двух различных команд, одна из которых выполняется при условии истинности условия (предиката), а вторая — при его ложности. Запись этой структуры имеет вид: если <условие> то <ко- манда 1> иначе <команда 2>.

Структура типа ветвление в неполной форме является частным случаем структуры ветвления в полной форме, в которой при ложности условия (предиката) никаких действий, кроме как передача управления следующей команде, не осуществляется: если <условие> то <команда>.

Структура типа повторение, или цикл, служит для компактной записи нескольких однотипных команд, повторяемых с изменяемыми параметрами каждый раз. Структура типа повторение с предусловием (цикл типа «пока») имеет вид: пока <условие> выполнять <тело цикла (набор повторяемых команд)>.

Схема выполнения структуры цикла типа «пока»:

  • 1) проверяется значение (истинность или ложность) условия;
  • 2) если условие не выполнено (ложь), то структура завершает свое действие (управление передается пункту 4 настоящей процедуры);
  • 3) если условие выполнено (истина), то выполняется тело цикла и после выполнения последней команды тела цикла управление передается пункту 1;
  • 4) конец структуры цикла типа «пока».

Вторая форма организации повторений группы команд — цикл типа «с постусловием» или цикл типа «до». Структура типа «цикл с постусловием» имеет вид: выполнять <тело цикла> пока <условие>.

Часто используется цикл (разновидность цикла с постусловием), называемый часто циклом со счетчиком, он имеет следующий вид: для <переменная> от <начало> до <конец> выполнять <тело циклах

Этот цикл выполняется по схеме:

  • 1) значение переменной полагается равным начальному значению (начало);
  • 2) выясняется, превышает ли значение переменной конечного значения (конец): если не превышает, то выполняется пункт 3, иначе — пункт 5;
  • 3) выполняется тело цикла в соответствии с его логикой и командой (командами);
  • 4) значение переменной увеличиваем на единицу и переходим к пункту 2;
  • 5) конец структуры цикла типа «до».

Любая актуализация информации опирается на какие-то данные, любые данные могут быть каким-то образом актуализированы.

Данные — некоторые сообщения, слова в заданном алфавите. Данные актуализируются или хранятся с помощью некоторых алгоритмов и процедур. В свою очередь, процедуры и алгоритмы существенно зависят от типа и структуры обрабатываемых ими данных.

До разработки алгоритма (программы) необходимо выбрать оптимальную структуру данных для решения задачи. Неудачный выбор данных и их описания может не только усложнить задачу и сделать ее плохо понимаемой, но и привести к неверным результатам. На структуру данных влияет и выбранный метод (алгоритм) решения задачи. Любой алгоритм может быть сконструирован («собран») из указанных выше базовых алгоритмических структур и базовых алгоритмических команд (ввод, вывод, присвоение, комментирование, описание типа, структуры данных, объединения команд в блоки, актуализации других алгоритмов).

Вопросы для самоконтроля

  • 1. Каковы единицы измерения сообщений?
  • 2. Как измеряется количество информации?
  • 3. Что такое «код», «кодирование», «декодирование», «шифр», «шифрование», «дешифрование», «ключ»?
  • 4. В чем состоит принцип Кирхгофа?
  • 5. Как записывается формула Хартли, формула Шеннона?
  • 6. В чем состоит связь между мерой информации и хаоса в системе?
  • 7. Что такое «высказывание», «предикат», «логическая функция», какие операции совершают над предикатами?
  • 8. Какие логические выражения эквивалентны и как упрощают предикаты?
  • 9. Что такое «алгоритм», «процедура», в чем состоит их отличие?
  • 10. Что такое «данные»?

Темы рефератов и поиска интернет-ресурсов

  • 1. Меры информации (Хартли, Шеннона, Моисеева и др.).
  • 2. Достоинства и недостатки различных подходов к измерению количества информации.
  • 3. История криптографии.
  • 4. Информация и самоорганизация правовых систем.
  • 5. Логика рассуждений и алгебра логики, их роль и значение в правовых системах.
  • 6. Криптографические алгоритмы и шифры.
  • 7. Тавтологии, силлогизмы и парадоксы.
  • 8. Алгоритмическая разрешимость и неразрешимость. Алгоритмически неразрешимые проблемы в правовой сфере.
  • 9. Формальные структуры данных и их конкретизации.
  • 10. Информационно-логические правовые задачи и методы их решения.

Задачи и упражнения

1. Расположите в порядке возрастания объема информации: 2048 байтов, 0,5 килобайта, 2 мегабайта, 1/1300 гигабайта, 1256 битов.

  • 2. На одной странице судебного дела помещается 50 строк. В каждой строке книги содержится 70 символов кода ASCII. Сколько байт нужно для записи всего дела на диск, если в деле 128 полных страниц?
  • 3. На одной странице документа из 5000 с. помещается 60 строк. В каждой строке книги содержится 72 символа кода UNICOD. Сколько CD необходимо для записи всех материалов этого дела? Поместится ли дело, указанное в предыдущей задаче, на DVD объемом 4,7 Гбайта?
  • 4. Адвокат ищет по оглавлению некоторое положение в 128 неизвестных ему документах, в которых это положение может встречаться с одинаковым «успехом» (одинаковой частотой). Какое количество обрабатываемой информации в этих оглавлениях (считать, что одно событие = обработка одного оглавления)?
  • 5. Правовая система может находиться в любом из 8 равновозможных состояний (например, состояние 1 — предварительное следствие, состояние 2 — опрос свидетелей и т.д.). Какое количество информации содержит сообщение о конкретном состоянии системы?
  • 6. Правовая система может находиться в любом из 4 состояний: в первом состоянии с частотой (вероятностью), равной 0,125, во втором — с частотой 0,25, а в третьем и четвертом — с одинаковыми частотами. Какое количество информации содержит сообщение о том или ином конкретном состоянии системы?
  • 7. Что можно сказать о порядке (хаосе) в расследовании дела, если мера количества информации в деле стала равна 10 бит при исходной мере количества информации — 20 бит? Что можно сказать о порядке (хаосе), если мера количества информации стала равна 30 бит при той же исходной мере количества информации? В каком случае дело «распутывается»?
  • 8. Присяжные заседатели А, Б и В высказали сложные (состоящие из простых) предположения: А — «Я не имею определенного мнения, а В — имеет такое мнение»; Б — «В не имеет определенного мнения, А — имеет такое мнение»; В — «Если я имею определенное мнение, то Б — не имеет, или же наоборот». После заседания выяснилось, что каждый высказал одно верное и одно ложное простое утверждение (составная часть сложного высказывания). Кто имел определенное мнение, если определенного мнения не имел только один из них?
  • 9. Некоторые лица X, У, Z, U, V должны поехать в разные города А, Б, В, Г, Д, Е. При этом X может ехать только в А, Б, Д; Y— только в А, Б и В; Z — только в В; U не может ехать никуда, куда может ехать У; Vне может ехать только в Д и Е. Необходимо определить, где мог быть каждый из них, если оказалось, что двое из указанных лиц не были ни в одном городе.
  • 10. Придумать и решить одну информационно-логическую задачу по специальности, аналогичную предыдущей.

Тестовые задания

  • 1. Правильным является утверждение:
    • а) 2,5 килобайт = 2500 байт;
    • б) 5000 байт = 5 килобайт;
    • в) 5120 килобайт = 5 мегабайт;
    • г) 0,1024 килобайта = 1 байт.
  • 2. Неправильным является утверждение:
    • а) 2 килобайта = 2048 байт;
    • б) 5000 байт < 5 килобайт;
    • в) 0,125 мегабайт = 128 килобайт;
    • г) 5000 килобайт > 5 мегабайт.
  • 3. Правильным является утверждение:
    • а) 25 мегабайт = 2 500 000 байт;
    • б) 5024 байт = 5 килобайт;
    • в) 0,25 килобайт = 246 байт;
    • г) 2 килобайта = 2048 байт.
  • 4. Неправильным является утверждение:
    • а) 2 килобайта > 2000 байт;
    • б) 5000 байт < 5,5 килобайт;
    • в) 2048 байт > 10 000 бит;
    • г) 1,5 килобайта > 0,2 мегабайта.
  • 5. При 2
  • а) 1;
  • б) 2;
  • в) 3;
  • г) 4.
  • 6. В списке: 1) 2 - 2 = О; 2) 2 + 3 = 6; 3) 3 + 12; 4) 2 + 2 > 2 + 2; 5) 2 - О = = 3 - О; 6) 56 = 50 + 6 ложных высказываний:
    • а) 3;
    • б) 2;
    • в) 1;
    • г) 0.
  • 7. Алгоритм не обладает свойством:
    • а) полноты;
    • б) массовости;
    • в) положительности;
    • г) результативности;
  • 8. Алгоритм не обладает свойством:
    • а) полноты;
    • б) определенности;
    • в) открытости;
    • г) массовости.
  • 9. Алгоритм не обладает свойством:
    • а) результативности;
    • б) массовости;
    • в) определенности;
    • г) индивидуальности.
  • 10. Верным является утверждение:
    • а) с ростом информации о системе растет энтропия системы;
    • б) с убылью информации о системе растет энтропия системы;
    • в) с убылью информации о системе убывает энтропия системы;
    • г) с ростом энтропии растет информация о системе.
  • 11. Правильным является определение:
    • а) количество информации — число букв, знаков в сообщении о системе;
    • б) количество информации — число состояний системы;
    • в) количество информации — числовая характеристика порядка в системе;
    • г) количество информации — числовая функция от числа букв, знаков.
  • 12. Неверным является утверждение:
    • а) нулевой энтропии соответствует максимальная информация;
    • б) нулевой энтропии соответствует минимальная информация;
    • в) максимальной энтропии соответствует минимальная информация;
    • г) максимальной энтропии соответствует максимальная информация.
  • 13. Неверным является утверждение:
    • а) количество информации — число букв, знаков в сообщении о системе;
    • б) количество информации — отражение различных состояний системы;
    • в) количество информации — числовая характеристика порядка в системе;
    • г) количество информации — мера структурированности системы.
  • 14. Информацию можно рассматривать в трех основных аспектах:
    • а) синтаксический, алгоритмический, компьютерный;
    • б) синтаксический, семантический, прагматический;
    • в) практический, теоретический,технологический;
    • г) передача, прием, хранение.
  • 15. Неверным является утверждение:
    • а) информация — это содержание сообщения;
    • б) сообщение — форма проявления информации;
    • в) формы облачения информации в сообщения различны;
    • г) информация и сообщение — ничем не отличаются.
  • 16. Формула Хартли:
    • а) / = Ign;
    • б) / = log2n;
    • в) / = л1од2л;
    • г) / = In 2.
  • 17. В системе, имеющей 4 равновозможных состояния, количество инфор мации равно (в битах):
    • а) 1;
    • б) 2;
    • в) 4;
    • г) 16.
  • 18. В системе, имеющей 1000 равновозможных состояний, количество информации равно (в битах):
    • а) 2;
    • б) 10;
    • в) 12;
    • г) 100.
  • 19. В ASCII-коде предложения «Информационный запрос» (без учета кавычек) число различных байтов равно:
    • а) 21;
    • б) 20;
    • в) 15;
    • г) 14.
  • 20. Слово «Информатика» (без кавычек) в UNICOD кодируется комбинацией битов длиной:
    • а) 128;
    • б) 132;
    • в) 164;
    • г) 176.

Таблица ответов

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

в

г

г

г

а

а

в

в

г

б

в

б

а

б

б

б

б

б

в

г

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >