Определение коэффициентов уравнения регрессии
Коэффициенты регрессии находят по формулам
Для подсчета коэффициента Ь используют столбец Xi, для подсчета Ь2 — столбец х2, а для Ь12 — столбец XiX2, т.е. значение отклика в каждой строке умножают на соответствующий знак в матрице, суммируют и делят на число строк матрицы ПФП, например, для табл. 7.1
Коэффициент Ь0 = у, т.е. Ь0 есть среднеарифметическое отклика (выходной величины) в силу симметрии матрицы хх «х2 =0.
После определения коэффициентов уравнение регрессии будет иметь вид
Проверка значимости коэффициентов уравнения регрессии
Проверку удобно проводить построением критической области или доверительного интервала
где S(bj) = ^S%J ~ стандартное отклонение коэффициентов регрессии;
Г-табличное значение критерия Стьюдента при числе степеней свободы^ N(n - 1) и выбранном уровне значимости q (обычно 0,05).
Дисперсия коэффициентов регрессии определяется по формуле
Если коэффициент регрессии по абсолютной величине превышает значение доверительного интервала, то он значим, и наоборот. Члены уравнения, имеющие незначимые коэффициенты, исключаются. При этом остальные коэффициенты остаются неизменными в силу ортогональности матрицы планирования. Значимость свободного члена обычно не проверяется.
