Годовое и чандлеровское движение полюсов

Во второй половине XIX века точность астрономических наблюдений заметно повысилась, поэтому удалось обнаружить, что астрономическая широта обсерваторий изменяется на десятые доли угловых секунд. Леонард Эйлер еще в 1765 году показал, что если мгновенная ось вращения осесимметричного тела не совпадает с направлением оси главного момента инерции, то будет иметь место нутация мгновенной оси относительно среднего направления с частотой (С — A)Q/A. Применительно к Земле, как показано выше, период свободной эйлеровской нутации составляет примерно 305 сут. В XIX веке астрономы тщетно пытались выявить эйле- ровский период в изменениях широты обсерваторий. Лишь в 1891 году С. Чандлер из Гарвардской астрономической обсерватории обнаружил, что в изменениях широты наличествуют периоды 365 и 428 сут. Вначале это вызвало сомнения у ведущих астрономов того времени. Однако вскоре С. Ньюком показал, что упругие деформации Земли и гидросферы действительно увеличивают период свободной нутации с 10 до 14 месяцев.

Возвращаясь к уравнениям (1.18) и (1.19), заметим, что при рассмотрении процессов с характерными временами порядка 1 год и больше можно пренебречь производными по времени в сравнении с членами Q.IIз, Ш23, т. е. для возбуждающих функций записать более простые

выражения

из которых следует, что возбуждение движения полюсов может быть рассчитано по эмпирическим данным о моментах внешних сил Kif об относительных движениях Mi, а также по данным об изменениях компонент тензора инерции. Отличительная особенность планетарной циркуляции атмосферных масс в течение года - это то, что масса воздуха в северном полушарии уменьшается от января к июлю примерно на 4 • 1015 кг, в то время как в южном полушарии она возрастает примерно на такую же величину [182]. Общая масса атмосферы оценивается величиной порядка 5 • 1018 кг.

Многочисленными исследованиями показано, что годовая составляющая в движении полюса обязана своим происхождением сезонному перераспределению воздушных масс и влаги [174; 175]. По данным астрономических наблюдений годовое движение полюса осуществляется по почти круговой траектории (по эллипсу с малым эксцентриситетом) с запада на восток. Радиус этой траектории приблизительно 3 м. Траектория годового движения полюса вращения, вычисленная по метеорологическим данным, достаточно хорошо совпадает с траекторией, полученной из астрономических расчетов [174]. Имеются некоторые расхождения в амплитудах и фазах астрономических и метеорологических гармонических функций, описывающих годовое движение полюса, но эти расхождения обусловлены, скорее всего, неточностями в вычислениях как координат полюсов в разные эпохи и на разных временных интервалах, так и возбуждающих атмосферных функций.

В последние годы в Англии, США и ряде других стран организованы регулярные вычисления атмосферных возбуждающих функций (АВФ) на основе данных о ветровых системах (моменте импульса атмосферы) и атмосферного давления (тензоре инерции атмосферы) [171]. Выполненные расчеты движения полюсов по величинам АВФ показали, что на интервалах продолжительностью до двух лет имеет место хорошее согласие с данными Международной службы вращения Земли [211]. Более того, в ряде стран организованы вычисления АВФ на базе прогностических глобальных полей ветра и давления на 10 суток вперед с целью обеспечения дальних космических полетов прогнозом параметров вращения Земли. Это позволяет констатировать, что проблема годового движения полюса получила практически однозначное решение.

Гораздо более сложным явлением представляется чандлеровское движение полюсов (свободная нутация земной оси), амплитуда которого в 2-3 раза превосходит амплитуду годового движения. Средняя за период наблюдений МСШ амплитуда чандлеровского движения составляет 0,147 угл. с, а годового движения 0,089 угл. с [106].

Положив в (1.17) [ik = 2,207 (для к2 = 0,29 и ks = 0,93), получаем о0 = 1,60 • 10-7с-1, приближенный период чандлеровского движения Т0 = 2тт/а0 = 1,22 года, или 445,6 звездных суток. Многочисленные спектральные анализы астрономических данных приводили, как правило, к несколько меньшему периоду, равному в среднем 1,185 года [205; 206], хотя встречаются и результаты в пределах 1,20-1,21 года [156]. Значительный разброс в определениях величины периода Т0 по астрономическим данным связан, главным образом, с ограниченностью выборки данных. Известно [134], что если выборка имеет конечную длину L, то это приводит к размыванию спектрального пика на ширину порядка А/ = 2/L. Принимая длину ряда наблюдений МСШ равной 100 годам, получаем А/ = 0,02 год-1. В то же время периодам 1,17 и 1,19 года соответствуют частоты 0,855 год-1 и 0,840 год-1, которые отстоят друг от друга на А/ = 0,015 год-1, т. е. эти частоты по сути дела перекрываются и в спектре Фурье плохо различимы.

Спектральный анализ данных МСДП с использованием метода максимальной энтропии позволил установить, что чандлеровское движение полюса представлено набором близких частот. В [360] для х-составляющей выявлены следующие шесть периодов (в годах): Тсо = 1,174, TCi = 1,194, Тг1 = 1,111, Т12 = 1,239, Т21 = 1,067, Т2 2 = 1,286. Для ^-компонент движения полюса были получены близкие результаты. В [282] использованы те же данные МСДП для 1899-1979 годов, приведенные к СЮ, но с отбраковкой около 50 % исходного материала, и получены аналогичные результаты с немного измененными периодами, например Тсо = 1,171 года, TCi = 1,198 года. Амплитуды этих двух главных компонент равны соответственно 0,108 угл. с и 0,093 угл. с. Амплитуды всех других компонент в несколько раз меньше. Нетрудно заметить, что средний период Тс = = (7с.о + Тел) /2 = 1,185 года в точности соответствует неоднократно упоминавшемуся ранее периоду свободной нутации.

Характерная особенность чандлеровского движения полюса - это непостоянство его амплитуды и периода, причем в интервале инструментальных наблюдений укладывается менее двух периодов изменений чанд- леровской амплитуды [360].

В спектрах х- и у-компонент движения полюса выявляется период около 31 года [282], а в амплитуде (х2 + у2)1/2 - период около 47 лет [360]. Аналогичные результаты были получены ранее многими авторами. Спектр ^трансформированных среднегодовых значений амплитуд движения полюса, вычисленный нами по методу максимальной энтропии по данным работы [187] для интервала 1894-1969 годы, представлен на рис. 1.2. В нашем случае низкочастотная компонента имеет период точно 40 лет.

Спектр среднегодовых амплитуд движения полюса в 1894-1969 годах (над пиками функции спектральной плотности указаны периоды выявленных гармоник в годах)

Рис. 1.2. Спектр среднегодовых амплитуд движения полюса в 1894-1969 годах (над пиками функции спектральной плотности указаны периоды выявленных гармоник в годах)

Помимо 40-летнего периода спектр низкочастотных вариаций амплитуды колебаний полюса содержит периоды около 18,6 лет (на рис. 1.2 эта гармоника не проявилась), 11-12 лет и 5-7 лет [360], наличие которых относят к влиянию на движение полюсов соответственно лунной нутации, солнечной активности и атмосферных процессов.

Сложный характер чандлеровского движения полюса (наличие чанд- леровской полосы частот, колебательный характер амплитуды) обусловлен особенностями физического строения Земли. В отличие от годового движения вычислить по эмпирическим данным возбуждающую функцию для чандлеровского колебания не представляется возможным. Скорее наоборот, астрономические данные о движении полюса представляют особый интерес для выявления и уточнения некоторых физических параметров, характеризующих внутреннее строение Земли.

В такой постановке в проблеме чандлеровского движения главным становится вопрос о кинематической модели движения [206]. Результаты проведенных исследований убеждают в том, что имеет смысл, по- видимому, анализировать эмпирические данные в рамках или многокомпонентной модели:

где к - набор собственных частот, или модели с затуханием (упруговязкая Земля):

Здесь ас = о0 + ia - комплексная чандлеровская частота, а-1 - характерное время затухания [206].

В этой связи наблюдаемые изменения чандлеровской амплитуды интерпретируют либо как нестационарное возбуждение и стационарное затухание с характерным временем порядка 40 лет [106; 156] с вполне уместным замечанием, что модель простого колебания хороша лишь как первое приближение [156], либо как результат биений двух близких частот чандлеровской полосы [360]. Выявленные в [360] два главных пика имеют периоды Тс = 1 Д71 и TCi = 1,198 года, и при сложении этих колебаний должно возникать биение с периодом Тс.о * Тс. i/(Тел — Тс.о)~60 лет, который с учетом всех неопределенностей достаточно близок к наблюдаемому периоду порядка 40 лет. Однако не менее убедительными представляются также аргументы в пользу того, что имеющиеся ряды астрономических наблюдений недостаточны, чтобы на их основе можно было однозначно решить вопрос о затухании и возбуждении свободной нутации земной оси [206].

Многочисленные эксперименты и теоретические исследования убеждают в том, модель тела Гука для нашей планеты в большинстве случаев достаточна лишь как первое приближение, а для интерпретации геодинами- ческих процессов в геологических масштабах времени вообще неприемлема. Промежуточными между реологическими моделями вязкой ньютоновской жидкости и упругим гуковским телом являются модели Максвелла

(упруго-вязкого тела) и Кельвина-Фойхта (жестко-вязкого тела). При рассмотрении геодинамических процессов с характерными временами до года или немного больше предпочтение обычно отдают модели упруго-вязкого тела Максвелла.

Феноменологически затухание механических колебаний вследствие неупругой диссипации можно ввести в теорию упругости изотропной среды посредством перехода от действительных модулей упругости р и К к их комплексным аналогам [65]:

где Q 1 и Qk1 - диссипативные функции соответственно процессов сдвига и всестороннего сжатия. Диссипация механической энергии при чандле- ровском движении полюса описывается функцией Q-1 и может быть вычислена по любой из формул [65]:

где АЕ/2пЕ - доля упругой энергии, рассеивающейся за цикл, а-1 - характерное время затухания свободного колебания, о - чандлеровская частота, До - полуширина резонансной линии чандлеровского колебания.

Определение фактора затухания Q по астрономическим данным дают значения в пределах от 40 до 60 [206], в то время как затухание чандлеровского движения полюсов за счет неупругости мантии по теоретическим расчетам характеризуется значением Q порядка 500 [65], а это, по-видимому, свидетельствует, о том, что основная часть энергии движения полюсов диссипирует в гидросфере. В [63-64] показано, что дифференцированность по глубине диссипативных свойств мантии удлиняет теоретически рассчитанный чандлеровский период (с учетом динамического эффекта ядра и подвижности вод океанов) примерно на трое суток. Все это имеет место в рамках однокомпонентной модели с затуханием.

В работах [282; 360] предпринята попытка обосновать двухкомпонентную модель движения полюса на основе того факта, что спектральный анализ данных МСШ методом максимальной энтропии выявляет несколько пиков в чандлеровской полосе частот, два из которых с периодами 1,174 и 1,197 года интерпретированы как резонансные пики собственных колебаний двух частей Земли - внешней и внутренней. Значение Q собственных колебаний, связанных с внешней частью, получено равным 302, а с внутренней частью - 898. Совокупность этих двух пиков дает по определению авторов [360] значение псевдо-Q, равное 49, т. е. соответствующее однокомпонентной модели.

Принципиально иной подход к решению проблемы чандлеровского движения полюса предложен Ю.Н. Авсюком [2], который предположил, что это движение не является свободной нутацией земной оси, а представляет собой вынужденное движение, обусловленное смещениями твердого субъядра Земли под действием дополнительных приливных сил, возникающих из-за возмущенного движения Земли вокруг барицентра системы «Земля - Луна». С этой точки зрения периодичность чандлеровского движения полюса есть отражение синодической цикличности орбитального движения барицентра системы «Земля - Луна» относительно Солнца, которая изменяется в пределах 413-437 суток. Если предложенная в [2] гипотеза справедлива, то использование данных о чандлеровском движении полюса для определения реологических свойств Земли становится бессмысленным. Л.В. Рыхлова отмечает, что «опровержение этой идеи мы пока не видим ни в вековых наблюдениях явлений методами астрономии и геофизики, ни в самых последних материалах космических исследований» [157].

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >