Изменения продолжительности суток от года к году

Данные астрономических наблюдений позволяют вычислить среднегодовые невязки АТ = UT1 — TD с начала регулярных телескопических наблюдений, что, в свою очередь, дает возможность с разной степенью подробности проследить изменения продолжительности земных суток от года к году на протяжении последних трех с половиной столетий.

Первый достаточно длинный и репрезентативный ряд изменений ЬР от года к году был получен в 1952 году Д. Брауэром [217], и тот ряд начинался с 1861 года. От общих высказываний по поводу «загадочности» в флуктуациях долготы Луны (слагаемое В в правой части уравнения (1.26)), начало которым положил еще С. Ньюком, удалось перейти к исследованию этих флуктуаций. В данных о вращении Земли они получили название нерегулярных, или декадных.

Большая роль в обработке архивных и современных астрономических наблюдений, в исключении, насколько это возможно, различных ошибок и, наконец, в формировании максимально полного однородного ряда значений АТ с начала XVII века по настоящее время принадлежит Л. Моррисону из Гринвичской обсерватории и Ф. Стефенсону из Дарэм- ского университета [294-296; 328, 329].

Как уже отмечено в п. 1.5, вековые изменения скорости суточного вращения Земли связаны с параболическим трендом в АТ, а именно с членом 0,5(m* — dn/dt)T2 в правой части уравнения (1.28). Коэффициент 0,5(m* — dn/dt) зависит как от собственно векового замедления вращения

Земли, так и от правильности задания эфемерид. В своей первой работе [294] по определению 300-летнего ряда АТ Л. Моррисон использовал ускорение dn/dt = — 22 угл.с/век2, полученное еще Спенсером Джонсом [326], однако после исследования движения Меркурия с целью установления шкалы TD независимо от лунных эфемерид [295] в дальнейших работах Л. Моррисон и Ф. Стефенсон принимали dn/dt = —26 угл.с/век2. Вопрос о вековых замедлениях в суточном вращении Земли и в орбитальном движении Луны будет подробнее обсужден в следующем разделе этой главы. Здесь же ограничимся тем замечанием, что для исследования нерегулярных (декадных) вариаций суточного вращения значения параметров векового замедления не очень существенны, так как это замедление легко исключается посредством вычитания из изменений дР линейного (или параболического) тренда.

В своих первых исследованиях особенностей суточного вращения Земли [76, 77] мы использовали результаты работы [294], которые в табличной форме любезно предоставил нам Л. Моррисон. Эти же данные были использованы нами и в последующих работах, которые обобщены в монографии [91]. Как уже отмечено выше, Л. Моррисон и Ф. Стефенсон приложили немалые усилия для того, чтобы повысить репрезентативность ряда АТ, вычисленного на основе телескопических наблюдений. В результате ими был получен относительно надежный ряд среднегодовых значений 5Р с 1630 года [329], причем с 1630 по 1780 год авторы посчитали допустимым определить значения ЬР с шагом в пять лет, ас 1781 года ЬР определены на каждый год. Дело в том, что в XVII веке и первой половине XVIII века ряд АТ удается восстановить с большими пропусками (в несколько лет и больше). В табл. 1.1 (частное сообщение Л. Моррисона) представлены среднеквадратичные отклонения а и число определений N внутри За значений АТ в разные периоды астрономических наблюдений до введения атомной шкалы времени.

Результаты вычислений среднегодовых значений 5Р с середины XVII века были представлены также в работе [290]. Основные расхождения в результатах расчетов имеют место до середины XIX века и выражаются в наличии или отсутствии некоторого тренда в XVIII веке и относительно небольших по амплитуде вариаций 5Р от года к году. В частности в [329] получено, что практически на всем протяжении XVIII века 5Р = 0. В работе [290], наоборот, для первой четверти XVIII века получены достаточно заметные изменения угловой скорости вращения Земли. Эти отличия в данных связаны, во-первых, с различным заданием векового замедления в суточном вращении Земли, во-вторых, с разной методикой сглаживания исходных данных.

Таблица 1.1

Стандартные отклонения о значений АТ и число наблюдений N внутри Зо в разные периоды астрономических наблюдений

Периоды

о

N

1620-1669

1 мин

94

1670-1699

15 с

65

1700-1759

5 с

169

1760-1819

313

1820-1860

1,5 с

1 265

1861-1942

1,3 с

24 800

1943-1954

1 с

10 000

Вариации продолжительности земных суток с 1700 по 2006 год

Рис. 1.9. Вариации продолжительности земных суток с 1700 по 2006 год

На рис. 1.9 приведена кривая изменений 5Р с 1700 года. Значения 8Р взяты с сайта МСВЗ и соответствуют данным работы [290], дополненным результатами вычислений последних лет с использованием высокоточных методов определения Всемирного времени. По отношению к первоначальным данным Л. Моррисона, что представлены в [91], кривая на рис. 1.9 в достаточной степени сглажена.

Из кривой рис. 1.9 видно, что наиболее заметные изменения угловой скорости вращения Земли начали происходить с середины XIX века. Быстрее всего наша планета вращалась в 1865 году, наиболее медленно - в 1910 году.

Спектральный состав вариаций 5Р в интервале 1700-2006 годы показан на рис. 1.10. Максимум функции спектральной плотности S приходится на нулевую частоту, поскольку вековой тренд из изменений 5Р не исключался. Наиболее заметными амплитудами обладают гармоники с периодами 66,7; 30,8, 22,5 года и 14,4 года. Здесь и далее число рекурсий при реализации метода максимальной энтропии выбиралось таким, чтобы достичь максимального разрешения в низкочастотной части спектра. Это число составляло, как правило, 30 % от длины исследуемого ряда [91]. Еще раз следует подчеркнуть, что ММЭ не позволяет однозначно оценить энергию (соответственно и амплитуду) выявляемых гармоник. Высота пиков функции спектральной плотности S(v) может заметно меняться в зависимости от числа рекурсий в методе Бурга [18].

Вообще говоря, спектральный состав вариаций ЪР существенным образом зависит от временного интервала, в котором рассматриваются данные вариации. Это наглядно демонстрирует рис. 1.11, на котором представлены спектры изменений ЬР в различных 150-летних интервалах. В дополнение к рис. 1.11 в табл. 1.2 приведены значения выявленных периодов.

В своих исследованиях результаты спектрального анализа мы использовали как вспомогательные на стадии выявления статистических связей между различными процессами, которые мы стремились рассматривать во всей их полноте и сложности. В этом принципиальное отличие нашего подхода от многих других работ, в которых авторы находили и продолжают находить корреляции между выявленными в результате узкополосной фильтрации одинаковыми гармониками различных явлений. Если спектры двух процессов хотя бы частично перекрываются, то выделение в них одинаковых гармоник особого труда не представляет. В конце концов, и из «белого шума» посредством фильтрации можно извлечь гармонический сигнал заданной частоты [55].

Спектр вариаций 5Р в 1700-2006 годах (над пиками функции спектральной плотности S указаны периоды выявленных гармоник (в годах))

Рис. 1.10. Спектр вариаций 5Р в 1700-2006 годах (над пиками функции спектральной плотности S указаны периоды выявленных гармоник (в годах))

Суточное вращение Земли и движение полюсов

Спектры вариаций ЬР в различных временных интервалах

Рис. 1.11. Спектры вариаций ЬР в различных временных интервалах

Таблица 1.2

Периоды Т (годы), выявленные в результате спектрального анализа вариаций 5Рв различных временных интервалах

Интервал, годы

Т

т2

Т3

т4

т5

Те

1700-1850

62,5

33,3

14,4

10,1

7,8

6,6

1750-1900

57,1

21,8

13,8

9,2

6,7

-

1800-1950

69,0

21,7

12,6

9,0

6,8

-

1850-2000

80,0

29,4

12,9

-

-

-

Первый вывод, который можно сделать на основе анализа кривой 5P(t) и результатов спектрального анализа вариаций 5Р от года к году, заключается в том, что это типичный нестационарный случайный процесс, который не удовлетворяет принципу эргодичности. Математическое ожидание и дисперсия ряда дР не постоянны, автокорреляционная функция зависит от интервала, в котором она вычисляется. Другими словами, если следовать строгим математическим принципам, то к временному ряду среднегодовых значений ЬР нельзя применять не только классическое дискретное преобразование Фурье, но и стандартные методы анализа энергетического спектра, основанные на преобразованиях Фурье автокорреляционной функции. В отличие от рассмотренных в и. 1.6 этой главы короткопериодных (внутригодовых) вариаций продолжительности суток межгодовые вариации ЬР не содержат в себе строго периодических и физически обоснованных гармонических составляющих. Не зря в свое время С. Ньюком назвал их «загадочными».

Тем не менее аппарат спектрального анализа, основанный на преобразованиях Фурье исходных временных рядов или их автокорреляционных функций [119], является хороню разработанным и общепринятым аппаратом анализа сложно построенных временных рядов. Отказываться от этого аппарата смысла нет, хотя в последние десятилетия предлагают и используют другие методы исследования периодичности временных рядов, например вейвлет-анализ [15]. Другое дело, что результаты вычисления энергетического спектра случайного процесса нужно рассматривать только как указание на наличие в этом процессе тех или иных скрытых периодичностей (или цикличностей), которые совсем не обязаны представлять собой гармонические функции.

Поэтому, с нашей точки зрения, статистическую связь двух сложно протекающих процессов можно считать установленной, если она имеет место в достаточно широкой полосе частот, исключая разве что случайный шум и вековой тренд. Исключение векового тренда (линейного или параболического) позволяет удовлетворить условию стационарности случайного процесса.

Представленные на рисунках 1.10 и 1.11 и в табл. 1.2 результаты свидетельствуют о наличии в изменениях 5Р от года к году цикличностей с характерными временами порядка 60-80 лет, 20-30 лет и 10-15 лет. Первую из этих цикличностей часто называют 60-летней вариацией 6Р. 20-30-летнюю цикличность часто связывают с солнечным магнитным циклом, 10-15-летнюю - с так называемым 11-летним циклом солнечной активности. Статистическая связь суточного вращения Земли и солнечной активности будет рассмотрена в следующих главах. 14-летняя цикличность проявляется в среднемесячных данных об изменениях бР с 1956 года (см. рис. 1.8).

Особенности спектрального состава вариаций продолжительности суток на интервалах различной длины исследовались в работах Ю.Р. Риви- на [148-150], Р. Джина и Д. Томаса [262], а также в наших работах [82, 83], в которых, кроме всего прочего, отчетливо показано наличие 11-летнего цикла в изменениях бР, открытого заново в 1980 году Р. Карри [230].

Согласно рис. 1.11 и табл. 1.2 трансформация спектра бР по мере продвижения к настоящему времени состояла в перекачке мощности спектра из области частот, близких к частоте 11-летнего цикла солнечной активности, в область более низких частот.

С.И. Брагинский [35; 36] показал, что в хорошем приближении изменения бРс 1861 года можно аппроксимировать функцией

т. е. в виде суммы линейного тренда и трех затухающих гармоник с частотами сок = к • осц, где 2п/од1 = Тг = 65 лет. Из серии рассмотренных вариантов предпочтение в [36] было отдано варианту со следующими параметрами:

Для данных ранее 1861 года эта аппроксимация уже не подходит из- за отсутствия 65-летней гармоники. В [36] высказано предположение, что изменения продолжительности земных суток до 1861 года в первом приближении представляют собой незатухающее гармоническое колебание с периодом 32,5 года. За исключением этого предположения выводы работ [35; 36] не противоречат приведенным выше результатам спектрального анализа изменений дР от года к году.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >