Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Математика, химия, физика arrow Вращение Земли от архея до наших дней

Ускорения во вращениях Земли и Луны в историческое время

Приливное трение является главным, но не единственным фактором, определяющим скорость эволюции системы «Земля - Луна» (доводы в пользу такого утверждения будут приведены ниже в последующих главах). Поэтому выявленные из астрономических наблюдений изменения в угловых скоростях вращений Земли и Луны с характерными временами порядка 103 и более лет правильнее будет называть не приливными, а вековыми ускорениями.

В соответствии с теорией движения тел в Солнечной системе можно вычислить, где и когда в прошлом должны были иметь место затмения Солнца и Луны. В этих расчетах в качестве независимого переменного выступает Эфемеридное (Динамическое) время, а в астрономических наблюдениях (и в современную эпоху, и в историческом прошлом) используется Всемирное время. Если продолжительность средних суток равномерно увеличивается на 2 мс за столетие, то, скажем, 2 000 лет назад разность между Всемирным и Эфемеридным временем равнялась сумме арифметической прогрессии (n — l)nd/2 = 14603 с « 4 часа, где п — 2 000, a d = 2 • 10-5 • 365,25 - разность прогрессии. Таким образом, наблюденные 2 000 лет назад затмения должны были происходить на 4 часа ранее сроков, предсказываемых теорией, и в местах, смещенных по долготе на 60° к востоку. Естественно, что такие невязки (даже при всех неопределенностях датировок древних затмений) не могли быть не использованы для вычислений векового замедления в суточном вращении Земли. Эту особенность в изменениях продолжительности суток начали изучать еще в 20-х годах прошлого века, т. е. гораздо раньше других нерегулярностей в суточном вращении Земли.

В соответствии с уравнениями (1.24) и (1.28) вековое увеличение продолжительности земных суток определяется разностью (m* — dn/dt), где т* - наблюдаемое (кажущееся), a dn/dt - истинное ускорение Луны. По сути дела все количественные расчеты скорости эволюции СЗЛ на основе данных астрономических наблюдений зависят от выбранного значения dn/dt, которое определяет и скорость эволюции лунной орбиты в соответствии с уравнением (1.41), и вековое замедление суточного вращения Земли согласно (1.24) и (1.28).

Для вычисления вековых ускорений использовались три вида эмпирических данных. Во-первых, это данные древних наблюдений лунных и солнечных затмений, равноденствий и покрытий звезд Луной, во-вторых, телескопические наблюдения XVII-XX веков покрытий звезд Луной, долготы Солнца, прохождения Меркурия через солнечный диск и, наконец, в последние десятилетия данные лазерной локации Луны и ИСЗ. Результаты вычислений суммированы в табл. 1.3, которая заимствована из обзорной работы В.А. Кагана [70].

Исторически первыми были вычислены вековые ускорения во вращениях Земли и Луны по данным древних астрономических наблюдений [117]. Эти данные включают в себя вавилонские записи лунных и солнечных затмений в интервале VIII—I веков до н.э., записи арабских астрономов IX-XI веков н.э. и, наконец, некоторое количество записей полных (что очень важно для расчетов) солнечных затмений в средневековой Европе. Эти исходные данные постоянно пополнялись, несколько раз подвергались ревизии и повторным анализам [331]. По сути дела представленные в первой части табл. 1.3 результаты расчетов разных авторов получены на одном и том же материале, разница заключается в представительности этого материала и в исходных предпосылках авторов при обработке.

Таблица 1.3

Астрономические и спутниковые оценки dn/dt [40]

Тип наблюдений

Автор, год

—dn/dt, угл. с/век2

Древние наблюдения лун- ных и солнечных затмений, равноденствий и покрытий звезд Луной

Фотерингем, 1920

30,8

Де Ситтер, 1927

37,7 ± 4,3

Ньютон, 1970

42,3 ±6,1

Стефенсон, 1972

34,0 ± 2,0

Мюллер, Стефенсон, 1975

37,57 ±5,0

Мюллер, 1975

34,5 ± 3,0

Мюллер, 1976

30,0 ± 3,0

Стефенсон, 1978

30,0 ±3,0

Телескопические наблюде- ния покрытий звезд Луной, долготы Солнца и прохож- дения Меркурия через сол- нечный диск

Спенсер Джонс, 1939

22,4 ± 0,88

Ван-Фландерн, 1970

52,0 ± 16,0

Остервинтер, Коэн, 1972

38,0 ± 8,0

Моррисон, 1973

42,0 ± 6,0

Моррисон, Уорд, 1975

26,0 ± 2,0

Ван-Фландерн, 1978

36,0 ±5,0

Моррисон, 1978

36,0 ± 2,0

Вариации элементов спутни- ковых орбит. Лазерная лока- ция Луны

Казенав, 1982

21,9 ± 1,6

Калам, Мулхолланд, 1978

24,6 ± 1,6

Вильямс и др., 1978

23,8 ±4,0

Феррари и др., 1980

23,8 ±3,1

Дикей, 1983

25,3 ± 1,2

Дикей, 1987

24,9 ± 1,0

Отметим, что для изучения неравномерности вращения Земли по результатам древних астрономических наблюдений исследователь должен быть сведущ одновременно и в астрономии, и в истории, и в филологии, поскольку информацию приходится извлекать из исторических хроник. Поэтому данным направлением в изучении вращения Земли во все времена занимался весьма ограниченный круг исследователей.

Не вдаваясь в некоторые специфические особенности обработки древних астрономических наблюдений, заметим только, что по фиксированным в пространстве и времени лунным и солнечным затмениям удается вычислить одновременно вековые ускорения и суточного вращения Земли, и орбитального движения Луны [298]. Наиболее точные результаты получают по полным затмениям.

Если Д. Фотерингем, В. де Ситтер и другие пионеры исследований в этой области считали такие ускорения константами для всего исторического интервала, то уже Р. Ньютон [301], сравнивая полученное им значение dn/dt с результатами Г. Спенсера Джонса [326], пришел к выводу, что

2000 лет назад приливное трение было в два раза интенсивней, чем в настоящее время. Авторы [298], основываясь на сравнительно ограниченном объеме исходных данных, предположили, что в изменениях невязки АТ = UT1 — TD в историческое время помимо параболического тренда, который обеспечивает линейный рост продолжительности суток, имеется также гармоническое изменение с периодом около 1 200 лет. Результаты последних (наиболее репрезентативных) анализов древних астрономических наблюдений свидетельствуют о том, что, действительно, если основываться на вавилонских записях, то получается, что продолжительность суток увеличивалась со скоростью 2,4 мс/век, а если в качестве репера взять среднюю точку, полученную по арабским данным, то скорость роста продолжительности средних суток оказывается равной всего 1,4 мс/век [329; 330]. При этом авторы [329; 330] предполагали, что для всего исторического интервала dn/dt = —26 угл. с/век2.

Приливное трение, как сейчас известно, в значительной степени определяется диссипацией энергии в мелководных морях и на шельфе. На это обратил внимание еще Г. Джеффрис [58], а У. Манк оценил, что примерно 60 % всей диссипируемой приливной энергии приходится на зону континентального шельфа, около 20 % рассеивается во внутренних морях и всего 3 % в твердом теле Земли [299]. Поэтому определенным показателем интенсивности приливного трения может служить уровень Мирового океана, колебания которого определяются метеорологическими и геодина- мическими процессами. В историческом интервале времени имеет смысл учитывать только метеорологические факторы, поскольку эвстатические колебания уровня Мирового океана за счет изменения объема океанических впадин имеют характерные времена порядка и больше 107 лет.

Основной процесс, который изменял уровень океана в последние тысячелетия, связан с накоплением и освобождением воды в ледниковых щитах земного шара. В настоящее время примерно 2 % воды на Земле находится в форме льда, масса которого составляет около 28,4 • 1018 кг; из этой массы 90 % приходится на ледниковый щит Антарктиды, 9 % - на ледники Гренландии [168, 169], которые, вероятнее всего, наиболее чутко реагировали на климатические изменения исторического времени. В конце X века (в период малого климатического оптимума) викинги, основавшие колонию на побережье Гренландии, имели полное основание назвать ее Зеленой страной. Если в то время ледовый покров Гренландии был на 20-25 % меньше современного, то уровень Мирового океана был примерно на 1,5-2 м выше.

Изменения уровня моря могли сказываться на режиме вращения Земли за счет увеличения или сокращения площади мелководных зон. Однако если принять, что ширина континентального шельфа в среднем около 100 км, а уклон в сторону океана составляет 1,5-2 м/км, то получается, что колебания уровня с амплитудой даже в несколько метров незначительно изменяли площади мелководных зон, а значит, и приливное трение.

Иначе обстояло дело в геологических масштабах времени, когда изменения объема океанических впадин приводили к эвстатическим колебаниям уровня Мирового океана в несколько сотен метров, а за счет дрейфа континентов изменялись очертания и длина береговых линий.

В историческом же интервале времени существенное влияние на суточное вращение Земли могло оказывать изменение полярного момента инерции из-за подъема и опускания уровня моря вследствие таяния и роста ледников планеты. Для оценки этого эффекта предположим, что с конца последнего климатического оптимума уровень моря понизился на 2 м, хотя имеются указания на то, что с начала XX века имеет место небольшое (порядка 10 см) повышение уровня. Земной шар будем считать покрытым водой равномерно. Изменениями моментов инерции ледников, занимающих относительно малые площади, можно пренебречь. Тогда момент инерции, который потеряла Земля из-за понижения уровня моря на h = 2 м, равен

где р - плотность воды. Отсюда

Полагая для оценки dh/dt = —2 • 10_3 м/год, получаем

Это соответствует дополнительному ускорению во вращении Земли сШдоп/^t = +7,9 • 1(Г22 с-2 или вековому уменьшению продолжительности суток со скоростью dPAon/dt = —3 мс/век.

Полученная оценка находится в полном противоречии с эмпирическими данными о вращении Земли в историческое время и в современную эпоху. Она также не соответствует скорости уменьшения полярного момента инерции Земли dC/dt = —1,44 • 10“20 кгм2/с, вычисленной из анализа орбитального движения ИСЗ «LAGEOS» [223].

Дело, очевидно, в том, что в процессе глобального водообмена сильно развиты компенсационные эффекты, когда таяние ледников в одном из полушарий компенсируется их ростом в другом, а также изменениями зональной циркуляции атмосферы. Теоретический подход к решению этой проблемы ничего кроме качественной картины дать не может, а количественная информация в форме достаточно длинных рядов гляциологических и метеорологических наблюдений пока весьма скудна. В этом отношении скорее данные о вращении Земли могут служить показателями глобального водообмена, как справедливо считает Н.С. Сидоренков [167; 168].

Вполне возможно, что в геологическом прошлом в процессе глобальных оледенений земного шара в соответствии с эмпирическими данными и с астрономической теорией Миланковича изменений климата имели место кратковременные (в геологическом масштабе времени) ускорения и замедления суточного вращения Земли, сравнимые или даже превышающие приливное замедление. Последнее такое оледенение завершилось около 20 тыс. лет назад.

Возвращаясь к обсуждению результатов анализов дотелескопических наблюдений, заметим, что между вавилонскими и арабскими данными имеется почти тысячелетний разрыв по времени, до недавних пор остававшийся «белым пятном» в истории суточного вращения. Оказалось, что этот разрыв можно заполнить данными из китайских, корейских и японских летописей [254; 281; 282], причем данными хорошего качества, поскольку уровень наблюдательной астрономии в древнем Китае и других странах восточной Азии был высок для того времени. Результаты определений невязки АТ по древним наблюдениям покрытий звезд Луной оказались заметно лучше, чем по наблюдениям затмений [283].

Примечательно то, что эти данные вместе с вавилонскими и арабскими хорошо ложатся в полосу АТ, ограниченную параболами [281]

где Т выражено в столетиях от эпохи 1800.0. Если средний тренд невязки АТ описывается выражением АТ = 30 • Т2, то это дает для исторического интервала скорость изменения продолжительности суток dP/dt = 1,64 мс/век, что соответствует d?l/dt = —4,40 • 10-22 с-2. Последняя величина неплохо согласуется с оценкой dTt/dt = —4,76 • 10-22 с-2 из [328]. Представленные в работах [254; 281; 283] дополнительные данные свидетельствуют о том, что в историческом интервале времени изменения АТ следует все-таки аппроксимировать скорее одной параболой, нежели двумя (до 1000 года н.э. и после), как это предложено в [329].

Постоянство приливного трения обеспечивает постоянство орбитального ускорения Луны dn/dt, даже если вращение Земли при этом слегка изменяется из-за влияния каких-то неприливных факторов. Это можно видеть из сравнительных оценок энергий вращений и вращательных импульсов Земли и Луны. Пренебрегая вращением Луны вокруг своей оси и взаимодействием СЗЛ с Солнцем, энергию вращения в системе «Земля - Луна» можем записать в виде

откуда

Полагая для оценки

получаем, что скорость изменения энергии, обусловленная ускорением в суточном вращении Земли, равна —3,15 • 1012 Вт, а то, что связано с орбитальным ускорением Луны, дает всего — 0,26 • 1012 Вт. Наоборот, отношение вращательного импульса Луны h = mMna2 / (т + М) к вращательному импульсу Земли Н = СП приблизительно равно 5. Поэтому неприливные изменения в суточном вращении Земли находят слабое отражение в орбитальном движении Луны.

Как уже отмечено выше, в течение многих лет значение dn/dt = = —22 угл. с/век2, вычисленное Г. Спенсером Джонсом [326] по телескопическим данным, считалось наиболее надежной оценкой истинного ускорения Луны. Затем, как видно из табл. 1.3, были получены заметно отличные от этого результата оценки, но все они были основаны на относительно коротких временных рядах [92]. Качественно новый результат был получен в 1975 году Л. Моррисоном и К. Уордом [295] на основе пересчета эфемерид Меркурия. Полученное ими значение dn/dt = —26 угл. с/век2 прекрасно подтвердилось более поздними вычислениями dn/dt по данным лазерной локации Луны, что отражено в нижней части табл. 1.3. Последняя строка этой таблицы дает в точности то же значение, что приведено в [300].

В какой-то степени представляется удивительным тот факт, что эксперименты по лазерной локации Луны и расчеты, основанные на вариациях элементов спутниковых орбит, привели к значениям dn/dt, близким к тем, что были определены по астрономическим наблюдениям последних трех столетий, т. е. в пределах -(26- 30) угл.с/век2 [286]. Имеет место также хорошее совпадение вычисленной по формуле (1.41) скорости удаления Луны с данными лазерной локации поверхности нашего спутника (da/dt = (3,82 ± 0,07) см/год) [232]. Рассчитанное в работе [227] вековое замедление в суточном вращении Земли величины d?l/dt = = —6,07 • 10“22 с-2 также согласуется с расчетами по спутниковым данным [66]. Более подробно эти удивительные совпадения будут обсуждены далее.

Если ориентироваться на данные об изменениях продолжительности суток в последние три столетия (рис. 1.9), то для векового замедления в суточном вращении Земли можно получить сильно различающиеся значения в зависимости от интервала, в котором рассматривать изменения бР. Например, для интервала 1700-2006 годы линейный тренд в изменениях дает величину dP/dt = 0,86мс/век, а в интервале 1850-2006 годы вековое замедление характеризуется скоростью dP/dt = 1,69 мс/век.

Проблема диссипации приливной энергии в гидросфере может быть решена путем прямого расчета приливов [121]. Однако здесь возникает ряд непреодолимых пока трудностей, связанных, как обычно, с недостатком надежной количественной информации. Дело в том, что большинство береговых и островных станций наблюдений за приливами расположено в северном полушарии, а в южном полушарии их мало. Именно по этой причине попытки построить полуэмпирические модели приливной диссипации не были успешными. В связи с этим основное внимание было уделено расчетам теоретических моделей диссипации энергии в полусуточной приливной волне М2 лунного происхождения. Разброс полученных разными авторами значений скорости диссипации dE/dt довольно значительный, что видно из табл. 1.4 [70]. Вывести современное приливное замедление суточного вращения Земли на основании всех этих расчетов пока не представляется возможным.

Таблица 1.4

Геофизические оценки скорости диссипации приливной энергии (-dE/dt) [70]

Авторы, год

Исходные данные

-dE/dt, 1012Вт

Хейсканен, 1920

Приливная карта Штерника (1920)

2,1

Гровс, Манк, 1985

Приливная карта Дитриха (1944)

2,5

Хендершотт, 1972

Приливная карта автора

3,04

Парийский и др, 1972

Приливная карта Богданова и Мага- рика (1967)

3,5

Окончание табл. 1.4

Авторы, год

Исходные данные

-dE/dt, 1012Вт

Кузнецов, 1972

Приливная карта Пекериса и Аккада (1969)

зд

Кузнецов, 1972

Приливная карта Цаеля (1970)

3,4

Цаель, 1977

Приливная карта автора одноградусное разрешение

3,77

четырехградусное разрешение

3,31

Каган, Поляков, 1977

Приливная карта Гордеева и др.

2,68

Аккад, Пекерис, 1978

Приливная карта авторов

2,55

Цаель, 1980

Приливная карта автора

3,43

Парк, Хендершотт, 1980

Приливная карта авторов

2,22

Готлиб, Каган, 1982

Приливная карта авторов

без учета шельфовых эффектов с учетом шельфов и с разным заданием параметров шельфа

0,39

1,61-2,62

Швидерский, 1983

Приливная карта автора

1,86

Крон, 1984

Приливная карта автора

3,67

Платцмен, 1984

Приливная карта автора

2,00

 
Посмотреть оригинал
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >
 

Популярные страницы