СОЛНЕЧНАЯ ОБУСЛОВЛЕННОСТЬ НЕРЕГУЛЯРНЫХ ВАРИАЦИЙ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ ЗЕМНЫХ СУТОК И ДРУГИХ ГЕОФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

Статистическая связь между числами Вольфа и изменениями продолжительности суток от года к году

Идея о солнечной обусловленности процессов, протекающих на нашей планете, на том или ином качественном уровне выдвигалась еще в далекие времена. Задолго до начала регулярных исследований космического пространства и инструментальных наблюдений солнечной короны предпринимались попытки связать различные геофизические, метеорологические и даже биологические катаклизмы с солнечными пятнами и солнечными вспышками. В середине прошлого века окончательно сформировалось понятие о солнечно-земных связях. Одним из тех, кто в свое время активно пропагандировал и доказывал существование связей активности Солнца и биологических процессов на Земле был А.Л. Чижевский [193]. С конкретными событиями на Солнце (типа солнечных вспышек) пытались связать и резкие изменения в скорости суточного вращения Земли [201; 231; 245; 318]. Однако, например, вывод Дж. Гриббина и С. Плейж- мена [245] о том, что повышение уровня солнечной активности в августе 1972 года привело к заметному изменению суточного вращения Земли, вызвал возражения в связи с тем, что точность определений изменений ото дня ко дню в то время была недостаточна для идентификации конкретных особенностей этих изменений [303].

Особенно активно изучались связи солнечной активности с атмосферными аномалиями. Статистическая достоверность многих ранних исследований солнечно-земных связей оставляла желать лучшего, о чем свидетельствует название опубликованной А.Б. Питтоком статьи «Связь солнечных циклов и погоды - не результат ли удачных опытов самовнушения?» [145]. Автор по сути дела показал, что из сложно протекающих во времени характеристик атмосферных процессов посредством полосовой фильтрации (или просто специально сформированной выборки) элементарно можно выделить 11-летний (или любой другой желаемый) цикл.

Таким образом, еще в конце 70-х - начале 80-х годов прошлого столетия у многих ведущих геофизиков, астрономов и астрофизиков проблема солнечно-земных связей вызывала если не полное неприятие, то определенный скепсис. Когда лично мне в те годы приходилось выступать с докладами на конференциях, участники которых далеко не все были знакомы с последними достижениями солнечно-земной физики, это скептическое отношение проявлялось весьма отчетливо.

Возвращаясь к суточному вращению Земли, можно заметить, что неубедительные результаты ранних сопоставлений вариаций продолжительности земных суток с конкретными событиями в солнечной атмосфере можно объяснить еще и тем, что связь солнечной активности и вращения Земли носит сложный, а точнее сказать, принципиально статистический характер. Между проявлениями переменной активности Солнца в околоземном космическом пространстве и откликом этой активности вблизи поверхности и в теле Земли находится «черный ящик» (в виде магнитосферы, ионосферы и даже нейтральной атмосферы выше тропопаузы), сигнал на выходе из которого каждый раз может оказаться разным для одного и того же сигнала на входе.

В этих условиях следует ожидать, что более надежными должны выглядеть результаты сопоставления изменений продолжительности суток и характеристик солнечной активности в достаточно больших интервалах времени. Статистическая достоверность результатов должна возрастать пропорционально увеличению длины исследуемых рядов.

Необходимо отметить, что в течение многих лет при статистических исследованиях солнечно-земных связей неоправданно много внимания уделялось 11-летнему циклу [41; 145], хотя нет никаких оснований считать его более геоэффективным, нежели, скажем, 80-90-летний цикл солнечных пятен. Более того, установлено, что физические условия в межпланетном пространстве значительно изменяются не столько внутри 11-летнего цикла солнечной активности, сколько от цикла к циклу [103]. Если еще раз обратиться к рис. 3.6, то можно заметить, что суммарные мощности вековых циклов (от 200 до 60 лет) и коротких циклов (от 9 до 11 лет) в изменениях чисел Вольфа в последнее тысячелетие сопоставимы.

Примером поиска связи 11 -летней цикличности солнечной активности с суточным вращением Земли может служить работа Р. Чаллинора

[226], в которой были использованы данные за 1956-1969 годы. Эта работа получила в свое время определенную известность [304]. В ней увидели подтверждение солнечной обусловленности нерегулярностей суточного вращения. Однако с точки зрения статистической обоснованности результат Р. Чаллинора оставляет желать лучшего, поскольку при добавлении данных за последующие годы коэффициент корреляции между солнечной активностью и суточным вращением Земли сразу же перестает быть значимым [91]. Наличие в спектре нерегулярных изменений 5Р гармоники с периодом около 11 лет некоторым исследователям представляется достаточным доказательством солнечной обусловленности особенностей суточного вращения [289].

Попытка найти характеристику солнечной активности, в которой 11- летняя цикличность не преобладает, привела А. Стойко и Н. Стойко [333] к использованию в качестве индекса солнечной активности значений площади короткоживущих солнечных пятен W1. Согласно [333] имеет место высокая корреляция между изменениями W1 и декадными вариациями продолжительности суток, но в [91] показано, что эта корреляция кажущаяся.

В своих исследованиях статистической связи суточного вращения Земли и солнечной активности в интервале, охватывающем весь период инструментальных наблюдений, мы исключили из рассмотрения 11-летний цикл из чисел Вольфа W и из вариаций бР [76, 77; 83; 91; 94, 95] путем применения к исходным рядам простейшего низкочастотного линейного фильтра - сглаживания 11-летним скользящим средним. Для устранения высокочастотных случайных помех использовалась также процедура сглаживания исходных данных последовательно по трем и по пяти точкам. Амплитудно-частотные характеристики и особенности линейных фильтров, основанных на сглаживании скользящим средним, как уже отмечалось выше, рассмотрены в приложении.

Сглаженные последовательно 3-, 5- и 11-летними скользящими средними изменения чисел Вольфа (W3>5Д1) и продолжительности земных суток (5Р3 511) с 1708 года представлены на рис. 4.1. Коэффициент корреляции между W3 5(11 и 3511 равен всего г = ОД91, что, собственно говоря, следует как из качественного сравнения хода кривых M73511(t) и 6P3;5;11(t), так и из сопоставления спектров этих кривых (рис. 4.2). Основные характерные периоды изменений 3 5#11(t) равны 400 лет и 71,4 года, a W3 S11(t) - 117,6 и 51,3 года.

Низкочастотные изменения продолжительности суток 6Р (сплошная линия) и чисел Вольфа W (прерывистая линия) в 1708-2004 годах

Рис. 4.1. Низкочастотные изменения продолжительности суток 6Р3511 (сплошная линия) и чисел Вольфа W35>11 (прерывистая линия) в 1708-2004 годах

Спектры изменений 6Р (сплошная линия) и W(прерывистая линия) в интервале 1708-2004 годы

Рис. 4.2. Спектры изменений 6Р3)5Д1 (сплошная линия) и W3i5i11 (прерывистая линия) в интервале 1708-2004 годы

Из рис. 4.1 можно видеть, что кривые W3 511(t) и 6P3511(t) описывают типичные нестационарные процессы, поэтому результаты спектрального анализа этих кривых и их корреляционная связь будут зависеть от объема рассматриваемой выборки. Это показано в наших работах [74; 76; 77; 82; 83; 91], в которых анализировались данные о солнечной активности и продолжительности суток с середины XVIII века по 1974 год. В частности, получено, что спектральный состав низкочастотных изменений чисел Вольфа и продолжительности суток существенно различается до середины XIX века и после.

Это различие отчетливо прослеживается по кривым M/3511(t) и 3 5n(t) на рис. 4.1, а также из сравнения спектров низкочастотных изменений солнечной активности и продолжительности земных суток в интервалах 1708-1850 годы и 1851-2004 годы (рис. 4.3). Характерные периоды изменений 3311 (t) до середины XIX века составляли 76,9 и 41,7 года, после 1850 года - 80 лет (рис. 4.3а). Еще сильнее различаются характерные периоды изменений W3 311(t), а именно, до середины XIX века - 55,6 года, после середины XIX века - 142,8 года (рис. 4.3б).

Спектры низкочастотных изменений продолжительности суток (а) и чисел Вольфа (б) до 1850 года (сплошные линии) и после 1850 года (прерывистые линии)

Рис. 4.3. Спектры низкочастотных изменений продолжительности суток (а) и чисел Вольфа (б) до 1850 года (сплошные линии) и после 1850 года (прерывистые линии)

Примечательны здесь два факта. Во-первых, «загадочная» флуктуация (по выражению С. Ньюкома) в долготе Луны, связанная с неравномерным суточным вращением Земли, наиболее ярко проявила себя именно с середины XIX века. До этого спектр вариаций 5Р3 5 Д1(0 имел сложный характер. Во-вторых, в изменениях W3511(t) до середины XIX века присутствовала гармоника с периодом около 60 лет (55,6 года), а в вариациях продолжительности суток ее не было.

В соответствии с результатами работ [28; 31,32], а также с представленным в п. 2.4 расчетом модели трех электромагнитно связанных ротаторов, скорость суточного вращения Земли подвержена гармоническим изменениям за счет передачи мантии вращательного импульса от гармонически колеблющейся приэкваториальной области ядра. Гипотетический период основной моды колебаний - около 60 лет. Можно предположить, что в силу слабого затухания вблизи собственной частоты эти колебания, отчетливо проявляющиеся в изменении продолжительности суток с середины XIX века, имели место и раньше, но были скомпенсированы противоположными по фазе изменениями внешнего вращательного момента, связанного с солнечной активностью [78]. Относительно связи чисел Вольфа W и внешнего вращательного момента Ме, обусловливающего вариации продолжительности суток, предположим пока, что Ме~ dW/dt, оставив обоснование этого утверждения на следующий раздел главы. Тогда Ме~ dQ/dt и М/г~бП--5Р, т. е. между числами Вольфа и продолжительностью суток в общем случае следует ожидать отрицательной корреляции. Положительная корреляция между W и 6Р должна иметь место только на резонансном для системы «ядро - мантия» периоде Т0 « 60.

Это следует из расчетов п. 2.4, в частности из рис. 2.7. Фазы внешнего вращательного момента Ме и угловой скорости вращения мантии при резонансном периоде Т0 « 60 лет сдвинуты на тт/2. При интегрировании производной dW/dt происходит сдвиг по фазе гармонической функции еще на тт/2. В результате получается отрицательная корреляция между W и 6П, а значит, положительная корреляция между W и 6Р.

Все приведенные выше рассуждения полностью подтверждаются результатами вычислений коэффициента корреляции между выделенными посредством периодограммного анализа из рядов W3 511 и 5Р3 5 Д1 гармониками разного периода. Из рис. 4.4 видно, что коэффициент корреляции отрицателен для всех гармоник, кроме тех, что имеют период, близкий к 60 годам.

Зависимость коэффициента корреляции между различными гармониками W и 6Р от периода этих гармоник

Рис. 4.4. Зависимость коэффициента корреляции между различными гармониками W3>5Д1 и 6Р3)5Д1 от периода этих гармоник

С учетом того, что в изменениях 3511 присутствует гармоническая компонента, связанная с крутильными колебаниями системы «ядро - мантия», можно теперь уточнить определение нерегулярных изменений продолжительности суток от года к году. Это такие изменения (далее будем обозначать их как 5Р*), которые равны неприливным изменениям 5Р3 5 Х1 за вычетом гармонического колебания с периодом около 60 лет.

Период и фаза гармонической компоненты в 6Р3 5 Д1 были определены периодограммным анализом с погрешностью в 2-3 года, а амплитуда принята из соображений наилучшего приближения к фактическим данным. В результате получено, что в интервале 1708-2004 годы гармоническую часть в 6P3511(t) можно представить в виде 1,64 • sin[(2Ti/60)(t — 1830)] мс, где t - годы. Результаты выполненной нами аппроксимации 60-летней гармоники заметно отличаются от результатов работ [35; 36] (совпали лишь нулевые фазы) в силу того, что в [35; 36] часть энергии гармонических колебаний 6P(t) была отнесена к гармонике с периодом 32,5 года.

В свою очередь, скорость приливных изменений продолжительности суток примем равной dP/dt = 2 мс/век, что соответствует замедлению в суточном вращении Земли со скоростью dQ/dt & —6 • 10-22 с-2. Тогда нерегулярные изменения продолжительности суток в интервале 1708-2004 годы представим в виде Низкочастотные нерегулярные вариации продолжительности суток 8Р* (сплошная кривая) и чисел Вольфа Wд! (прерывистая кривая)

Рис. 4.5. Низкочастотные нерегулярные вариации продолжительности суток 8Р* (сплошная кривая) и чисел Вольфа W3 5д! (прерывистая кривая)

На рис. 4.5 показаны нерегулярные вариации продолжительности суток 8Р*, вычисленные согласно уравнению (4.1), и низкочастотные изменения чисел Вольфа W3511 в последние три столетия.

Обращает на себя внимание тот факт, что практически все детали кривых 8P*(t) и 14^з 511 (t) (за исключением последних 30 лет) повторяются. Коэффициент корреляции между 8P*(t) и W3S11(t) в интервале 1708-2004 годы равен г = —0,566; в интервале 1780-1970 годы - г = —0,814. В наших работах 30-летней давности [76; 77; 83; 91] мы использовали цюрихский ряд W [40] и данные Л.В. Моррисона [294] о суточном вращении Земли и получали коэффициент корреляции между 5Р*(0 и W3 511 (t) в двухсотлетней шкале на уровне г--(0,8 -г- 0,9) (в зависимости от деталей обработки исходных данных). Такое же значение г, как можно видеть, для этой шкалы получается и с использованием новых данных (г = —0,814). Другое дело, что расширение рядов 8P*(t) и W3 S11(t) влево до 1708 года и вправо до 2004 года заметно понижает корреляцию между ними (г = —0,566).

Значимость вычисленных коэффициентов корреляции принято оценивать с использованием критерия Стьюдента [132]. Вычисляется статистика t = r(iV — 2)/Vl — г2 (N - объем выборки), которая сравнивается с табличным значением tKp для заданного значения уровня значимости а. Если оказывается, что t > tKp, то гипотеза о некоррелированности рассматриваемых случайных процессов с вероятностью (1 — а) должна быть отвергнута. В частности, если объем выборки N -> оо, то для стандартных значений уровней значимости а = 0,05; 0,01; 0,001 табличные значения tKр равны соответственно 1,96; 2,576 и 3,291. Легко убедиться в том, что для представительных выборок (7V—100 и больше) значимость коэффициентов корреляции, которые по модулю, скажем, больше 0,5, такова, что с вероятностью 0,999 можно отвергнуть гипотезу о некоррелированности рассматриваемых случайных процессов. Другое дело, что наличие значимой корреляции только предполагает возможность существования физической связи между процессами, а не констатирует ее наличие.

Возвращаясь к качественному анализу рис. 4.5, можно отметить, что понижение (по абсолютному значению) коэффициента корреляции между 8Р* и W3 5>11 в интервале 1708-2004 годы до величины г = —0,566 связано с двумя обстоятельствами. Во-первых, не очень высок коэффициент корреляции между рассматриваемыми рядами в интервале 1708-1780 годы. Он равен всего г = —0,487. Причиной этого может быть как невысокая надежность данных о вращении Земли и о солнечной активности в первой половине XVIII века, так и возможные изменения параметров гармонического члена в формуле (4.1). В конечном счете земное ядро не является идеальным гармоническим осциллятором. Второе обстоятельство представляется более примечательным, если не сказать - загадочным. Дело в том, что приблизительно с 1970 года изменился знак корреляционной связи между 8Р* и W3Х. Коэффициент корреляции между этими рядами в 1970-2004 годах равен г = +0,607. Определенно то, что это никак не связано ни с изменчивостью гармонического члена в (4.1), ни с точностью определений характеристик солнечной активности и суточного вращения Земли. Обсуждение этого парадокса продолжим в следующих разделах этой главы.

В [91] нами рассмотрены различные варианты выделения из исходных рядов W(t)w 8P(t) низкочастотных вариаций. Использовались различные процедуры сглаживания скользящими средними и исключения векового тренда, изменялась на 0,1-0,2 мс амплитуда гармонического члена, анализировалась зависимость коэффициента корреляции от сдвигов рядов относительно друг друга. Общий вывод такой, что коэффициент корреляции г не очень сильно зависит от деталей преобразования исходных рядов W и 8Р. Все представленные в [91] ив этом разделе результаты свидетельствует в пользу достоверности статистической связи между нерегулярными вариациями продолжительности земных суток и низкочастотными изменениями относительных чисел солнечных пятен. Рост солнечной активности сопровождается увеличением скорости суточного вращения Земли.

Тесная статистическая связь между низкочастотными (с периодом больше 11 лет) изменениями чисел Вольфа W3511 и нерегулярными вариациями продолжительности земных суток бР* наводит на мысль о том, что и в вековых изменениях суточного вращения может присутствовать часть, обусловленная солнечной активностью [92; 94].

Как уже отмечалось выше, выделение векового хода из изменений затруднено из-за сильного влияния на эту процедуру нерегулярных вариаций с характерными временами порядка 102 лет. То же самое касается и ряда чисел Вольфа. Поэтому имеет смысл говорить о вековом ходе в изменениях и 5Р, и W в интервалах продолжительностью не меньше нескольких сотен лет, хотя и в таком случае неопределенность значения векового тренда будет велика.

Линейный тренд изменений W3 511 с начала XVIII века, которые показаны на рис. 4.5, соответствует вековому росту чисел Вольфа со скоростью 12 век-1. Из статистического сопоставления W3>5Д1 и бР* получается, что регрессионное уравнение между центрированными значениями W3 5Д1 и бР* имеет вид [92]: 8Р* = —0,064 • W3S11. Отсюда получаем, что линейный рост W3 S11 с начала XVIII века по настоящее время со скоростью 12 век-1 мог обусловить дополнительное (к другим вековым изменениям) уменьшение продолжительности суток со скоростью примерно —0,7 мс/век.

Согласно исследованию Ф. Стефенсона и Л. Моррисона [329], неприливные изменения продолжительности суток в последнее тысячелетие, в том числе и в последние три столетия, имели скорость dP/dt = —1,0 мс/век. Свой вклад в неприливные изменения вносит, по всей вероятности, и вековое уменьшение полярного момента инерции Земли, реальность которого подтверждается расчетами эволюции орбиты ИСЗ LAGEOS. Согласно [223] dC/dt = —1,44 • Ю20 кгм2/с, что соответствует dP/dt = —0,5 мс/век. Однако эта скорость изменения полярного момента инерции - почти мгновенное значение dC/dt, которое в силу многих причин может значительно отличаться от среднего векового значения. В гл. 5 будет показано, что из рассогласований вращений Земли и Луны в историческом интервале времени получается dC/dt = —0,64 • Ю20 кгм2/с, что дает дополнительное ускорение в суточном вращении величины dP/dt = —0,2 мс/век. Тогда дополнительное ускорение в суточном вращении Земли в последние три столетия практически полностью можно объяснить двумя факторами: примерно на 2/3 вековым ростом солнечной активности и на 1/3 уменьшением полярного момента инерции Земли.

Изменения солнечной активности в последние 2 000 лет можно проанализировать по данным Дж. Шове ([40], табл. 8), которые представляют собой эпохи максимумов и минимумов 11-летних циклов W с погрешностью в 2-3 года и приблизительные оценки их интенсивностей Ws с погрешностью 10-20 единиц. Значения Ws в эпохе минимумов мы приняли равными нулю. Линейной интерполяцией, как это показано в [77; 92], были получены оценки Ws на все годы кратные 10, начиная с 200 года до н. э. В интервале инструментальных наблюдений солнечных пятен оценки Ws хорошо согласуются со значениями Wllill9 вычисленными по цюрихскому ряду W [77].

Линейный тренд в изменениях Ws с 200 года до н. э. практически отсутствует [92], хотя вековые изменения с характерными временами около 200 лет имели место. Это показали результаты спектрального анализа данных Шове [92]. Превалирующей гармоникой в изменениях Ws является гармоника с периодом 208 лет, что полностью совпадает с результатом, представленным на рис. 3.6.

Оценить количественно вклад изменений солнечной активности в суточное вращение Земли в историческом интервале сложно из-за отсутствия надежных эмпирических данных. Можно заметить только, что высокий уровень солнечной активности примерно от 1050 до 1250 года полностью соответствует тому, что согласно результатам обработки древних астрономических записей именно в этом интервале вращение Земли заметно ускорилось [329]. Можно надеяться, что включение в анализы многочисленных данных древних астрономических наблюдений в странах Восточной Азии позволит существенно повысить репрезентативность и надежность определений характеристик суточного вращения Земли в историческое время. Тогда появится возможность количественной оценки влияния солнечной активности на суточное вращение Земли в последние 2 000-2 500 лет.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >