Структура имитационных моделей

Имитационная модель представляет собой комбинацию следующих составляющих: компонент, параметров, переменных, функциональных зависимостей, ограничений и целевых функций.

Компоненты - составные части модели. Обычно они соответствуют элементам реальной системы или её подсистемы.

Параметры - величины, которые оператор (исследователь), работающий на модели, может задать произвольно. Параметры, после того как они установлены, являются постоянными величинами, не подлежащими изменению.

Переменные - величины, которые принимают только значения, определяемые видом заданной функции. Разделяются на экзогенные - входные, независимые, существующие вне системы, и эндогенные - выходные, зависимые, порождаемые системой, представляющие собой переменные состояния или выходные переменные.

Функциональные зависимости - соотношения, описывающие поведение переменных и параметров в пределах компонента или выражающие связи между компонентами системы. Эти соотношения или операционные характеристики по своей природе являются либо детерминированными, либо стохастическими. Оба типа соотношений обычно выражаются в форме математического уравнения, которое устанавливает зависимость между эндогенными переменными и экзогенными, и строятся на основе гипотез или с помощью статистического, либо математического анализа.

Ограничения - величины, которые или устанавливают пределы изменения значений переменных, или ограничивают условия распределения и расходования тех или иных средств (энергии, запасов, времени и т.п.). Ограничения бывают искусственными и естественными. Искусственные ограничения вводятся разработчиком, их можно изменять (например, требования, предъявляемые к системе). Естественные ограничения присущи системе и определяются законами природы.

Целевая функция или функция критерия - это точное отображение целей либо задач системы и необходимых правил их выполнения. Различают два типа целей: сохранение и приобретение.

Цели сохранения связаны с сохранением или поддержанием каких-либо ресурсов (временных, материальных, энергетических и т.п.) или состояний (комфорта, безопасности, уровня занятости и т.п.).

Цели приобретения связаны с приобретением новых ресурсов (прибыли, персонала, заказчиков и т.п.) или достижением определённых состояний, к которым стремится организация или руководитель

(захват части рынка и т.п.). Выражение для целевой функции должно быть однозначным определением целей и задач, с которыми должны соизмеряться принимаемые решения.

Критерий - мерило оценки, правило или вид проверки, при помощи которого составляется правильное суждение о чём-либо. Функция критерия (целевая функция) направлена на оптимизацию или удовлетворение заданного критерия и должна быть составной частью модели.

Искусство моделирования состоит в способности анализировать проблему, выделять из неё путём абстрагирования её существенные черты, выбирать и должным образом модифицировать основные предположения, а затем отрабатывать и совершенствовать модель до тех пор, пока она не станет давать полезные для практики результаты.

Конструирование модели по Моррису рекомендует выполнить следующие действия.

  • 1. Разложить общую задачу исследования системы на ряд более простых задач.
  • 2. Чётко сформулировать цели.
  • 3. Подыскать аналоги.
  • 4. Рассмотреть специальный численный пример, соответствующий данной задаче.
  • 5. Выбрать определённые обозначения.
  • 6. Записать очевидные соотношения.
  • 7. Если полученная модель поддаётся математическому описанию, расширить её. В противном случае упростить:
    • - превратить переменные величины в константы;
    • - исключить некоторые переменные или объединить их;
    • - предложить линейную зависимость между исследуемыми величинами;
    • - ввести более жёсткие предположения и ограничения;
    • - наложить на систему более жёсткие граничные условия.
  • 31

Процесс имитации исследуемой системы включает ряд этапов, взаимосвязь которых отражена на блок-схеме (Рис. 5).

Блок-схема процесса имитации

Рисунок 5 - Блок-схема процесса имитации

Определения системы - установление границ, ограничений и измерителей эффективности системы, подлежащей изучению. Наблюдается тенденция имитировать избыточное число деталей. Во избежание такого положения следует строить модель, ориентированную на решение вопросов, на которые требуется найти ответы, а не имитировать реальную систему во всех подробностях.

Формулирование модели (абстрагирование) - переход от реальной системы к некоторой логической схеме.

Подготовка данных - отбор данных, необходимых для построения модели, и представление их в соответствующей форме.

Трансляция модели - описание модели на выбранном языке моделирования.

Оценка адекватности - повышение до приемлемого уровня степени уверенности, с которой можно судить относительно корректности выводов о реальной системе, полученных на основании обращения к модели. Это важнейший этап. Проверка, выполненная без должной тщательности, может привести к катастрофическим последствиям. Способы оценки имитационной модели:

верификация - убеждение экспериментатора, что модель ведёт себя так, как было задумано;

  • - проверка соответствия между поведением модели и поведением реальной системы;
  • - проблемный анализ - формулирование статистически значимых выводов на основе данных, полученных путём машинного моделирования.

Стратегическое планирование - планирование эксперимента, который должен дать необходимую информацию. При этом выделяют два типа задач:

1. Определение сочетания параметров, которое оптимизирует переменную отклика.

2. Объяснение соотношения между переменной отклика и контролируемыми в системе факторами.

Тактическое планирование - определение способа проведения каждой серии испытаний, предусмотренных планом эксперимента. При этом решаются следующие задачи:

  • 1. Определение начальных условий в той мере, в какой они влияют на достижение установившегося режима.
  • 2. Возможно большее уменьшение дисперсии решений при одновременном сокращении необходимых размеров выборки.

Экспериментирование - процесс осуществления имитации с целью получения желаемых данных и анализ чувствительности. Имитационное моделирование идеально подходит для анализа чувствительности благодаря тому, что экспериментатор здесь может успешно контролировать весь ход эксперимента. В отличие от экспериментирования с реальными системами пользователь модели, располагая возможностями абсолютного контроля над своей моделью, может варьировать по желанию любой параметр и судить о поведении модели по наблюдаемым результатам.

Интерпретация - построение выводов по данным, полученным путём имитации.

Реализация - практическое использование модели и (или) результатов моделирования.

Документирование - регистрация хода осуществления проекта и его результатов, а также документирование процесса создания и использования модели.

В заключение отметим рекомендуемое распределение времени проектирования модели: 25 % - на постановку задачи; 20% - сбор и анализ данных; 30% - разработка модели; 25% - на реализацию.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >