Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Математика, химия, физика arrow Имитационное моделирование экономических процессов

Оценка устойчивости

При оценке адекватности модели как существующей, так и проектируемой системе реально может быть использовано лишь ограниченное подмножество всех возможных значений входных параметров (рабочей нагрузки и внешней среды). В связи с этим для обоснования достоверности получаемых результатов моделирования, большое значение имеет проверка устойчивости модели. В теории моделирования это понятие трактуется следующим образом.

Устойчивость модели - это ее способность сохранять адекватность при исследовании эффективности системы на всем возможном диапазоне рабочей нагрузки, а также при внесении изменений в конфигурацию системы.

Каким образом может быть оценена устойчивость модели? Универсальной! процедуры проверки устойчивости модели не существует. Разработчик вынужден прибегать к методам «для данного случая», частичным тестам и здравому смыслу. Часто бывает полезна апостериорная проверка. Она состоит в сравнении результатов моделирования и результатов измерений на системе после внесения в нее изменений. Если результаты моделирования приемлемы, уверенность в устойчивости модели возрастает.

В общем случае можно утверждать, что чем ближе структура модели структуре системы и чем выше степень детализации, тем устойчивее модель. Устойчивость результатов моделирования может быть также оценена методами математической статистики. Здесь уместно вспомнить, основную задачу математической статистики. Она заключается в том, чтобы проверить гипотезу I относительно свойств некоторого множества элементов, называемого генеральной совокупностью, оценивая свойства какого-либо подмножества генеральной совокупности (т.е. выборки). В генеральной совокупности исследователя обычно интересует некоторый признак, который обусловлен случайностью и может иметь качественный или количественный характер.

В данном случае именно устойчивость результатов моделирования можно рассматривать как признак, подлежащий оценке. Для проверки гипотезы об устойчивости результатов может быть использован критерий Уилкоксона. Критерий Уилкоксона служит для проверки того, относятся ли две выборки к одной и той же генеральной совокупности (т.е. обладают ли они одним и тем же статистическим признаком). Например, в двух партиях некоторой продукции измеряется определенный признак, и требуется проверить гипотезу о том, что этот признак имеет в обеих партиях одинаковое распределение; другими словами, необходимо убедиться, что технологический процесс от партии к партии изменяется несущественно.

При статистической оценке устойчивости модели соответствующая гипотеза может быть сформулирована следующим образом: при изменении входной рабочей нагрузки или структуры ИМ закон распределения результатов моделирования остается неизменным.

Проверку указанной гипотезы Н проводят при следующих исходных:

  • - есть две выборки X = (х;..., хп) и Y = (уи ..., ут), полученные для различных значений рабочей нагрузки;
  • - относительно законов распределения Хи ^никаких предположений не делается.

Значения обеих выборок упорядочиваются вместе по возрастанию. Затем анализируется взаимное расположение х* и yj В случае уугговорят, что пара значений (х,и у) образует инверсию. Например, пусть для п = т = 3 после упорядочивания получилась такая последовательность значений: у х, у3, Х2, у2, хз/ тогда имеем инверсии: (х; уj), (x2,yi), (Х23), (Xs,yi), (Хз,у2),3, уз). Подсчитывают полное число инверсий U. Если гипотеза верна, то [/не должно сильно отклоняться от своего математического ожидания М:

От гипотезы отказываются, если | U-M > Ukp(UkP определяют по таблице для заданного уровня значимости).

 
Посмотреть оригинал
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >
 

Популярные страницы