ЧАСТОТНЫЙ СПОСОБ ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА ПРОЦЕССОВ

Качество переходных процессов можно исследовать по частотным характеристикам системы, которые легко вычисляются или могут быть получены экспериментальным путем. В отличие от корневого способа, частотный метод позволяет оценить реакцию системы на скачкообразное входное воздействие при нулевых начальных условиях. Наиболее удобной для анализа является вещественная частотная характеристика (изображена на рис. 3.12).

Пример вещественной частотной характеристики системы

Рис. 3.12. Пример вещественной частотной характеристики системы

На ее основе были получены различные оценки качества переходного процесса, наиболее удобными из которых являются следующие.

  • 1. Начальное значение переходной характеристики h(0) равно конечному значению ВЧХ, т. е. h(0) = R(со).
  • 2. Установившееся значение переходной характеристики h(оо) соответствует начальному значению ВЧХ, И(оо) = /?(0).
  • 3. Если вещественная частотная характеристика R(со) является положительной невозрастающей функцией, то перерегулирование в системе а %< 18 %.
  • 4. Переходная характеристика имеет монотонный характер, если dR(co)/dw представляет собой отрицательную, убывающую по модулю непрерывную функцию.
  • 5. В случае, когда ВЧХ представляет собой локально возрастающую функцию, перерегулирование приближенно оценивается по формуле

6. Длительность переходного процесса обратно пропорциональна частоте соЛ, т. е.

где коэффициент к зависит от перерегулирования. Более полно взаимосвязь ВЧХ с качеством переходного процесса представлена в [12, 19].

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >