ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ БЫСТРОЙ ПОДСИСТЕМЫ НА МЕДЛЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ

Рассмотрим один из возможных способов оценки влияния ц на медленные процессы в системе (4.3). Запишем уравнения подсистемы медленных движений

в предположении, что движение происходит точно по поверхности Ф = 0. В то же время из условия ф = О следует

При этом имеем

Следовательно, у(х) можно уточнить вторым приближением:

Теперь подсистема медленных движений учитывает в правой части влияние малого параметра ц, т. е.

Ясно, что этот способ, основанный на «интуиции», требует теоретического обоснования аппаратом метода интегральных многообразий.

ВЛИЯНИЕ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ НА УСЛОВИЯ РАЗДЕЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЙ

Ранее были рассмотрены свойства автономной системы с малыми параметрами. Однако, наличие обратной связи может принципиально изменить ситуацию и потребовать снова проверять возможность раздельного анализа уже в новой замкнутой системе.

Поясним это для случая систем (4.3) с аддитивным управлением вида

Примем линейный закон обратной связи в форме

где матрицы Кх и К2 имеют соответствующие размерности. Теперь система уравнений (4.8) примет новый вид:

С помощью элементов матриц в законе обратной связи можно ускорить процессы по «медленным» координатам х и замедлить процессы по быстрым координатам у. При этом возможность разделения движений в замкнутой системе нужно проверять заново.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >