Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Математика, химия, физика arrow Математика

Математика

Введение ВВЕДЕНИЕ В ЛИНЕЙНУЮ АЛГЕБРУ Векторные пространства и матрицы Основные сведения о векторах и векторных пространствах Основные сведения о матрицах Операции над матрицами Собственные значения и собственные векторы матрицы Определители квадратных матриц Основные определения Свойства определителей Обратная матрица Ранг матрицы Методы решения систем линейных алгебраических уравнений Основные понятия и определения Решение системы n линейных уравнений с n неизвестными. Теорема Крамера и метод обратной матрицы Методы Гаусса и Жордана-ГауссаМетод Гаусса (метод последовательного исключения неизвестных).Метод Жордана-Гаусса.Метод Жордана-Гаусса вычисления обратной матрицы. Решение систем общего вида Разложение вектора по базису Приведенная система. Фундаментальная система решений Характеристическое уравнение Модель Леонтьева межотраслевого балансаКонтрольные вопросыУпражненияОтветы к упражнениям ОСНОВЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ Прямые линии и плоскости Основные понятия об уравнениях Уравнение прямой на плоскостиУравнение прямой, проходящей через данную точку в данном направлении.Уравнение пучка прямых.Уравнение прямой, проходящей через две данные точки.Уравнение прямой в отрезках.Геометрическая интерпретация решения систем линейных уравнений. Взаимное расположение прямых на плоскости.Угол между двумя прямыми.Условия параллельности и перпендикулярности прямых.Точка пересечения прямых.Расстояние от точки до прямой.Определение координат точки, делящей отрезок в заданном соотношении. Уравнение плоскости Уравнение прямой линии в пространстве Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве Кривые второго порядка Эллипс и окружность Гипербола и парабола Примеры решения задач Кривые спроса и предложения. Точка равновесияКривые спроса и предложения. Точка равновесия.Контрольные вопросы Упражнения Ответы к упражнениям ОСНОВЫ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ Постановка задачи линейного программирования в экономике Графический метод решения задачи линейного программирования Примеры построения экономических моделей Вычисление приведенной стоимости. Чистая приведенная стоимость. Замечание о риске и приведенной стоимости. Модель выбора программ капитальных вложений в условиях ограниченности ресурсов. Несколько усовершенствованных моделей выбора в условиях нормирования капитала. Задача линейного программирования с ограничениями-неравенствами. Переход от нее к основной задаче линейного программирования и наоборот Симплекс-метод решения задачи линейного программирования Отыскание опорного решения основной задачи линейного программирования Отыскание оптимального решения основной задачи линейного программирования Транспортная задача линейного программирования Нахождение опорного плана Улучшение плана перевозок. Цикл пересчета Двойственность в линейном программировании Понятие двойственности Несимметричные двойственные задачи Симметричные двойственные задачи Виды математических моделей двойственных задачКонтрольные вопросыУпражнения ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА Множества и операции над ними Основные определения Арифметическое m-мерное пространство Бюджетные и производственные множества Определение бюджетного множества Производственные множества и их свойства Числовые последовательности Числовые последовательности и операции над ними Ограниченные и неограниченные последовательности Предел последовательности. Бесконечно большие и бесконечно малые последовательности Основные свойства бесконечно малых последовательностей Сходящиеся последовательности Понятие сходящейся последовательности Основные свойства сходящихся последовательностей Монотонные последовательности Определение монотонных последовательностей Признак сходимости монотонной последовательности. Формула сложных процентов Понятие функции Определение функциональной зависимости. Способы задания функции Некоторые свойства функций Производственная функция и функция полезности Предел функции Предел функции в бесконечности Предел функции в точке Основные свойства предела функции Два замечательных предела Первый замечательный предел Второй замечательный предел Бесконечно малые и бесконечно большие функции Непрерывность функции Определение непрерывной функции. Точки разрыва. Асимптоты Обратная функция Комплексные числа. Функции комплексного переменного Основные определения Геометрическая интерпретация Тригонометрическая форма комплексного числа Свойства показательной функции Степени и корни Производная и дифференциал функции Определение производной Основные правила дифференцирования Производная сложной и обратной функций Дифференциал функции Геометрический смысл дифференциала функции Производные комплекснозначных функций действительного аргумента Некоторые приложения производной Производные высших порядков Дифференциальные теоремы о среднем Формула Тейлора для многочлена Разложение произвольной функции Построение графиков функций Правило Лопиталя Возрастание и убывание функций Экстремум функции Выпуклость функции. Точки перегиба Общая схема исследования функций и построение их графиков Теорема о пересечении предельных и средних издержек Модели экономического взаимодействия на простейших рынках Паутинообразная модель рынка Модель Солоу экономического роста Понятие функции нескольких переменных. Модель фирмы. Функция m переменных и область ее определения Предел функции нескольких переменных Дифференцирование функций нескольких переменных. Производная по направлению градиента Частные производные Полное приращение функции Полный дифференциал Поверхности уровня Производная по направлению Градиент Производственная функция Кобба-Дугласа Теория фирмы Неопределенный интеграл Некоторые свойства неопределенного интеграла Основные правила вычисления неопределенного интеграла Интегрирование методом замены переменной Интегрирование по частям Метод неопределенных коэффициентов Определенный интеграл Определение определенного интеграла Вычисление определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница Некоторые приложения интегрального исчисления Классическая модель Вильсона управления запасами Несобственные интегралыИнтегралы с бесконечными пределами.Интеграл от разрывной функции. Примеры вычисления площадей плоских фигур Приближенное вычисление определенных интеграловФормула прямоугольников. Формула трапеций.Формула парабол (формула Симпсона). Дифференциальные уравнения Понятие о дифференциальном уравнении и его решенииДифференциальное уравнение первого порядка, его общее решение и начальные условия.Уравнения с разделяющимися переменными.Однородные дифференциальные уравнения первого порядка. Линейные уравнения первого порядка Уравнение Бернулли Дифференциальные уравнения второго порядкаУравнения второго порядка, допускающие понижение порядка.Линейные однородные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Числовые ряды Понятие ряда. Признаки сходимости рядовЧисловой ряд. Определение ряда, понятие сходимости.Необходимый признак сходимости ряда.Достаточные признаки сходимости рядов с положительными членами. Знакочередующиеся ряды. Их признаки сходимости Степенной ряд и область его сходимостиФункциональные ряды. Их сходимость.Ряды Тейлора и Маклорена. Современная стоимость денег, дисконтированиеТекущая стоимость аннуитета.Финансовые вычисления по облигациям.Контрольные вопросыУпражненияОтветы к упражнениям ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКУЮ СТАТИСТИКУ Основные понятия теории вероятностей Опыт и события Определение вероятности событияКлассическое определение вероятности.Геометрическое определение вероятности. КомбинаторикаПравило произведения.Правило суммы.Схема выбора без возвращений.Схема выбора с возвращением.Схема упорядоченных разбиений. Примеры вычисления вероятностей Относительная частота Основные теоремы теории вероятностей Теорема сложения вероятностейТеорема сложения вероятностей несовместных событий.Полная группа событий.Противоположные события. Теорема умножения вероятностейПроизведение событий. Условная вероятность.Произведение вероятностей. Независимые события. Теорема умножения вероятностей для независимых событий.Вероятность появления хотя бы одного события. Вероятности гипотез и формулы полной вероятностиФормула Байеса.Формула Бернулли. Случайные величины Определение случайной величины Определение функции распределения Дискретные и непрерывные случайные величины Свойства функции распределения вероятностей случайной величины Закон распределения дискретной случайной величины Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величиныОпределение плотности распределения.Вероятность попадания непрерывной случайной величины в заданный интервал.Нахождение функции распределения по известной плотности распределения. Свойства плотности распределения. Числовые характеристики случайных величин Числовые характеристики дискретных случайных величинСвойства математического ожидания.Математическое ожидание числа появлений события в независимых испытаниях.Отклонение случайной величины от ее математического ожидания.Определение дисперсии дискретной случайной величины.Формула для вычисления дисперсии.Свойства дисперсии. Числовые характеристики непрерывных случайных величин Некоторые специальные распределения случайных величин Некоторые аспекты из области математической статистики Основные задачи математической статистики. Измерение риска, присущего инвестиционному портфелюДисперсия и стандартное отклонение. Вычисление портфельного риска. Оценивание параметровМетод максимального правдоподобия.Метод моментов.Доверительные интервалы. Проверка гипотез Математическая модель прогнозирования экономических процессов Экономическое прогнозирование Методы прогнозирования Статистический анализ временных рядов Кривые ростаКонтрольные вопросыУпражненияОтветы к упражнениямб. ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ Оптимизационные задачи на графах Основные понятия теории графов Метод ветвей и границ. Задача коммивояжера Моделирование экономических процессов по схеме марковских случайных процессов Марковский случайный процесс с дискретными состояниями Случайные процессы с дискретным и непрерывным временем. Марковская цепь Некоторые аспекты теории игр Основные понятия математической теории игрКлассификация игр.Формальное представление игр. Решение матричных антагонистических игр Кооперативные и некооперативные игры Связь теории игр с анализом проблем микроэкономикиКонтрольные вопросыУпражненияОтветы к упражнениямКОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ДЛЯ СТУДЕНТОВ ЗАОЧНОЙ И ОЧНО-ЗАОЧНОЙ ФОРМ ОБУЧЕНИЯЛИТЕРАТУРА
 
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
РЕЗЮМЕ След >
 

Популярные страницы