Математическая модель расчета размеров движения пригородных поездов на участке при эксплуатации поездов одной составности
Размеры движения пригородных поездов на участке должна обеспечивать:
- 1) освоение заданного пассажиропотока в часы интенсивного и неинтенсивного периодов;
- 2) равенства числа «ниток» прибытия и отправления поездов по каждой станции оборота, что является необходимым условием для организации оборота подвижного состава;
- 3) соответствие числа поездов, простаивающих на станциях оборота, путевому развитию этих станций;
- 4) минимальные затраты, связанные с выполнением перевозок.
Для построения экономико-математической модели определения размеров движения поездов одинаковой композиции рассмотрим пригородный участок с п техническими зонами, на котором обращаются пригородные составы заданной композиции с вместимостью, равной а.
Пусть:
Xj — число поездов /'-й зоны, прибывающих на головную станцию участка в утренний интенсивный период;
Xn+j — число поездов /'-й зоны, прибывающих на головную станцию в неинтенсивный период прибытия;
у;- — число поездов, следующих на /'-ю зону в вечерний интенсивный период;
yn+i — число поездов, отправляющихся с головной станции на /-ю зонную станцию в неинтенсивный период отправления;
/' =1, 2, ..., п.
Для обеспечения соответствия размеров движения поездов числу путей на станциях оборота, предназначенных для ночного отстоя составов, введем в рассмотрение следующие переменные:
Y2n+j — число поездов, отправляющихся с деповской станции на k+j-ю станцию оборота и прибывающих на эту зонную станцию к интенсивному периоду утреннего отправления поездов в сторону головной станции участка. При этом j — 1,2, ..., п — к.
Аналогично X2n+j — число поездов, отправляющихся с k+j-Pi зонной станции после вечернего периода «пик» и прибывающих на деповскую станцию для ночного отстоя.
При этом на К-й зонной станции расположено депо. Эта станция имеет значительный парк путей для ночного отстоя составов. Если К—0, то депо расположено на головной станции участка.
Тогда ограничения по освоению густот пассажиропотока будут иметь следующий вид.
В утренний период «пик» по прибытию на головную станцию участка
в остальной неинтенсивный период по прибытию
по отправлению с головной станции в вечерний период «пик»
по отправлению в остальной период суток
где Гп, Г»уп — расчетные густоты пассажиропотоков в пределах q-й зоны в направлении к головной станции в утренний период «пик» и в остальной период суток соответственно;
рВП рНВП
1 q ?>1 q — расчетные густоты пассажиропотоков в пределах q-й зоны в направлении от головной станции в вечерний период «пик» и в остальной период соответственно;
аисп — коэффициент использования вместимости электропоездов в неинтенсивный период.
Условия равенства числа «ниток» прибытия и отправления поездов на каждой зонной станции (условия стационарности) примут вид:
Ограничения по числу путей для ночного отстоя составов на зонных станциях:
где ri — число путей для отстоя составов на /-й зонной станции.
В качестве критериальной функции можно принять суммарные поездо-километры пробега
Кроме того, имеют место условия неотрицательности и целочисленное™ переменных:
Задача минимизации функции (7.11) при условиях (7.1)—(7.10), (7.12) является целочисленной линейной задачей математического программирования, которая может быть решена одним из известных численных методов.
