Определение оптимального размещения зонных технических станций на пригородном участке в частном случае при равномерном распределении пассажиропотока по длине участка

При равномерном распределении пассажиропотока по длине

L

пригородного участка р(/) = р₀ = const, так как J р_Qdl = А, то

О

Тогда система уравнений (9.20) для определения длин /_1? /₂, ..., l_n_ 1 примет вид

Отсюда получаем систему уравнений для определения /,, /₂,

>п-1-

Или для конкретных значений индекса /, помня, что /₀ =0; l_n —L, имеем:

Из первых (п — 2) уравнений системы (9.24) получаем:

После этого из последнего уравнения системы (9.23) следует:

, L

откуда / =—, а значит, п

Таким образом, можно сделать вывод, что при равномерном распределении пассажиропотока по длине пригородного участка длины технических зон должны быть равны независимо от числа этих

L_

зон, т.е. длина технической зоны при этом должна быть равна .

Определение оптимального числа технических зон на пригородном участке при равномерном распределении пассажиропотока по длине участка

Поскольку

то

Затраты пассажиро-часов на проезд пассажиров откуда окончательно

Суммарные пассажиро-часы при постоянной плотности пассажиропотока составят

Таким образом, критериальная функция (9.28) есть функция одной переменной величины — числа зон на пригородном участке п. Для нахождения экстремума этой функции требуется решить уравнение

которое в данном случае приводит к алгебраическому уравнению

Отсюда для определения оптимального числа технических зон при равномерном распределении пассажиропотока по длине пригородного участка имеем формулу