Пересечение прямой линии с плоскостью общего положения

Для построения точки пересечения прямой с плоскостью общего положения надо выполнить следующее (рисунок 132):

  • — через данную прямую (.АВ) провести некоторую вспомогательную плоскость (а),
  • — построить прямую (MN) пересечения плоскости данной (р) и вспомогательной (а),
  • — определить положение точки (А") пересечения прямых — данной (АВ) и построенной (MN).

На рисунке 137 показано построение точки пересечения прямой MN с плоскостью общего положения, заданной треугольником АВС.

Через прямую MN проведена вспомогательная горизонтально-про- ецирующая плоскость у, в данном случае указанная только одним следом у', проходящим через проекцию M'N'. Плоскость у пересекает АВС по прямой D'E'. По точкам D'Е' найдены фронтальные проекции E"D" и тем самым определена прямая ED, по которой, вспомогательная плоскость, у пересекает данную плоскость АВС. Затем найдена точ-

Рисунок 137 100

ка К", в которой фронтальная проекция прямой непосредственно пересекает проекцию Е"D". После этого остается найти горизонтальную проекцию точки пересечения — точку К'.

Рисунок 138

Считая, что в пространстве заданы прямая и непрозрачный треугольник, определим видимые и невидимые части прямой MN относительно плоскостей тс, и п2.

На рисунке 138 дан пример построения точки пересечения прямой АВ с плоскостью общего положения а, выраженной следами. В примере через прямую АВ проведена горизонтально-проецирующая плоскость р, а дальнейший ход построения не отличается от рассмотренного на рисунке 137, т. е. вспомогательная плоскость р пересекает заданную плоскость а по прямой

MN. По точкам M'N' найдены фронтальные проекции M"N". Затем найдена точка К", в которой фронтальная проекция прямой А"В" непосредственно пересекает проекцию M"N". После этого находим горизонтальную проекцию точки пересечения — точку К'.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >