Способ вращения

При вращении вокруг некоторой неподвижной прямой (ось вращения) каждая точка вращаемой фигуры перемещается в плоскости, перпендикулярной к оси вращения (плоскость вращения). Точка перемещается по окружности, центр которой находится в точке пересечения оси с плоскостью вращения (центр вращения), а радиус окружности равняется расстоянию от вращаемой точки до центра (это радиус вращения). Если какая-либо из точек данной системы находится на оси вращения, то при вращении системы эта точка считается неподвижной.

Ось вращения может быть задана или выбрана; в последнем случае выгодно расположить ось перпендикулярно к одной из плоскостей проекций, так как при этом упрощаются построения.

Действительно, если ось вращения перпендикулярна, например, к плоскости л2, то плоскость, в которой происходит вращение точки, параллельна плоскости л2. Следовательно, траектория точки проецируется на плоскость л2 без искажения, а на плоскость тг, в виде отрезка прямой линии.

В ряде случаев ось вращения может быть выбрана. При этом если ось вращения выбрать проходящей через один из концов отрезка, то построение упростится, так как точка, через которую проходит ось, будет «неподвижной» и для поворота отрезка надо построить новое положение проекций только одной точки — другого конца.

На рисунке 155 показан случай, когда для поворота отрезка АВ выбрана ось вращения, перпендикулярная к плоскости л{ и проходящая через точку А. При повороте вокруг такой оси можно, например, расположить отрезок параллельно плоскости л2.

Именно такое положение показано на рисунке 155. Горизонтальная проекция отрезка в своем новом положении перпендикулярна к линии связи А"А'. Найдя точку В" и построив отрезок А"В", получаем фронтальную проекцию отрезка АВ в его новом положении. Проекция А"В" выражает длину отрезка АВ. Угол А" В"В" равен углу между прямой АВ и плоскостью кj.

Рисунок 155

Если поставить перед собой цель — определить угол наклона прямой общего положения к плоскости п2, то надо провести ось вращения перпендикулярно к плоскости п2 и повернуть прямую так, чтобы она стала параллельной плоскости ТС!.

Рисунок 156

На рисунке 156 показано построение действительной величины горизонталь- но-проецирующей плоскости, заданной треугольником ЛВС методом вращения этого треугольника около вертикальной оси до тех пор, пока плоскость треугольника не станет параллельной плоскости 7Г2.

Ось вращения 00 проведена через вершину треугольника А. Вращаются одновременно две вершины треугольника —_В_и С. После поворота новая горизонтальная проекция треугольника Л'В' С параллельна оси х.

Построение фронтальных проекций точек В и С находят, проводя линии связи как показано на рисунке.

Вопросы для самопроверки

  • 1. Как найти длину отрезка прямой линии, вводя дополнительные плоскости проекций?
  • 2. Сколько дополнительных плоскостей надо ввести в систему кП2, чтобы определить натуральный вид фигуры, плоскость которой перпендикулярна к плоскости тс 1 ?
  • 3. Что такое центр вращения точки при повороте ее вокруг некоторой оси?
  • 4. В чем заключается способ вращения?
  • 5. Что такое радиус вращения точки?
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >