Проекции геометрических тел

Геометрическим телом называют любую замкнутую область пространства вместе с ее границей — поверхностью, рассматриваемой как множество точек, координаты которых удовлетворяют определенному виду уравнения Ф(х, у, z) = 0.

Геометрические тела, ограниченные плоскими многоугольниками, называются многогранниками (рисунок 168, а). Эти многоугольники называются гранями, их пересечения — ребрами. Угол, образованный гранями, сходящимися в одной точке — вершине, называется многогранным углом.

Тела вращения ограничены поверхностями, которые получаются в результате вращения какой-либо линии вокруг неподвижной оси (рису-

Рисунок 168

нок 168, б). Линия АВ, которая при своем движении образует поверхность, называется образующей. Наиболее часто встречаются такие тела вращения, как цилиндр, конус, шар, тор.

Проекции призм

Построение проекций прямой четырехугольной призмы (рисунок 169) начинается с выполнения ее горизонтальной проекции — четырехугольника. Из вершин этого четырехугольника проводят вертикальные линии связи и строят фронтальную проекцию нижнего основания призмы. Эта проекция изображается отрезком горизонтальной прямой. От этой прямой вверх откладывают высоту призмы и строят фронтальную проекцию верхнего основания. Затем вычерчивают фронтальные проекции ребер — отрезки вертикальных прямых, равные высоте призмы. Горизонтальные проекции боковых граней изображаются в виде отрезков прямых. Задняя грань изображается на плоскости п2 без искажения, а на плоскости п3 в виде прямой линии. Фронтальные и профильные проекции остальных граней изображаются с искажением.

На комплексных чертежах предметов часто приходится строить проекции линий и точек, расположенных на поверхности этих тел, имея только одну проекцию линии или точки. Рассмотрим решение такой задачи.

Дан комплексный чертеж четырехугольной прямой призмы и фронтальная проекция А" точки А (рисунок 169).

Прежде всего, надо отыскать на комплексном чертеже две проекции грани, на которой расположена точка А. На комплексном чертеже видно, что точка А лежит на грани призмы 1265. Фронтальная проекция А" точки А лежит на фронтальной проекции 1"2"6”5" грани призмы. Горизонтальная проекция Г5'6'2' этой грани — отрезок 5'6'. На этом отрезке и находится горизонтальная проекция А' точки А. Профильную проекцию призмы и точки А строят, применяя линии связи.

Рисунок 169

По имеющемуся комплексному чертежу призмы можно выполнить ее изометрическую проекцию по координатам вершин. Для этого вначале строят нижнее основание призмы (рисунок 170, а), а затем вертикальные ребра и верхнее основание (рисунок 170, б).

По координатам тип точки А, взятым с комплексного чертежа, можно построить аксонометрическую проекцию этой точки.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >