Сечение призмы плоскостью

Фигура сечения прямой пятиугольной призмы фронтально-проеци- рующей плоскостью а" (рисунок 183) представляет собой плоский пятиугольник 12345.

Для построения проекций фигуры сечения находят проекции точек пересечения плоскости а” с ребрами призмы и соединяют их прямыми линиями. Фронтальные проекции этих точек получаются при пересечении фронтальных проекций ребер призмы с фронтальным следом /0" секущей плоскости а" (точки 1"—5").

Горизонтальные проекции точек пересечения Г—5' совпадают с горизонтальными проекциями ребер. Имея две проекции этих точек, с помощью линий связи находят профильные проекции Г"—5'". Полученные точки Г”—5"' соединяют прямыми линиями и получают профильную проекцию фигуры сечения.

Действительный вид фигуры сечения можно определить любым из способов: вращения или перемены плоскостей проекций.

В данном примере (рисунок 183) применен способ перемены плоскостей проекций. Горизонтальная плоскость проекций заменена новой п4, причем ось п2/п4 (для упрощения построений) совпадает с фронтальным следом плоскости /0" .

Для нахождения новой горизонтальной проекции какой-либо точки фигуры сечения (например, точки 1) необходимо выполнить следующие построения. Из точки 1" восставляют перпендикуляр к новой оси п2/п4 и откладывают на нем расстояние от прежней оси х до прежней горизонтальной проекции точки Г, т. е. отрезок п. В результате получают точку l,v. Так же находят и новые горизонтальные проекции точек 2—5. Соединив прямыми линиями новые горизонтальные проекции liv—5rv, получают действительный вид фигуры сечения.

Рисунок 183

Разверткой называется плоская фигура, полученная при совмещении поверхности геометрического тела с одной плоскостью (без наложения граней или иных элементов поверхности друг на друга).

Развертку боковой поверхности (рисунок 184) с основанием и фигурой сечения призмы строят следующим образом. Проводят прямую, на которой откладывают пять отрезков, равных длинам сторон пятиугольника, лежащего в основании призмы. Из полученных точек проводят перпендикуляры, на которых откладывают действительные длины ребер усеченной призмы, беря их с фронтальной или профильной проекции (рисунок 183), получают развертку боковой поверхности призмы.

К развертке боковой поверхности пристраивают фигуру нижнего основания — пятиугольник и фигуру сечения. При этом используют метод триангуляции. На рисунке 184 показано построение вершины 5° методом триангуляции. Линии сгиба по ГОСТ 2.303—68 показывают на развертке штрих-пунктирной линией с двумя точками.

Рисунок 185

Рисунок 184

Для наглядности выполним построение усеченного тела в аксонометрической проекции. На рисунке 185 построена изометрическая проекция усеченной призмы. Порядок построения изометрической проекции следующий. Строят изометрическую проекцию основания призмы; проводят в вертикальном направлении линии ребер, на которых от основания откладывают их действительные длины, взятые с фронтальной или профильной проекции призмы. Полученные точки 1—5 соединяют прямыми линиями.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >