РАСПРЕДЕЛЕНИЕ РЕСУРСОВ НА РЕКЛАМНОЕ ПРОДВИЖЕНИЕ

Распределение ресурсов по различным видам деятельности компании для достижения максимального суммарного эффекта сводится к решению задач линейного и нелинейного программирования, которые могут быть решены с использованием надстройки «Поиск решения» программы MS Excel [35]. Рассмотрим решение подобных задач на примере распределения заданного объема ресурсов V между различными видами реклам Ri для выпускаемого ассортимента товаров Gi. Для решения задачи необходимо определить эффективность рассматриваемых видов реклам на прибыль, получаемую от каждого вида продукции. Результаты таких исследований могут быть представлены в виде матрицы эффективности рекламы рис. 12.6, в которой элементы Cij соответствуют удельной прибыли при финансировании рекламы Ri для товара Gj.

Эффективная реклама соответствует условию Cij > 1. При планировании требуется определить финансовые вложения Xij , которые обеспечат максимальную совокупную прибыль F.

Матрица эффективности рекламы

Рис. 12.6. Матрица эффективности рекламы

Решение этой задачи эффективного распределения ресурсов рекламы между различными ее видами и для набора выпускаемых продуктов сводится к определению максимума прибыли F при ограничении средств, выделенных на рекламную деятельность. Математически эта задача может иметь вид:

При условии Xij <= V

В качестве примера выполним расчеты с матрицей эффективности, представленной на рис. 12.7.

При выполнении расчетов следует учесть, что эффективность рекламы изменяется по экспоненциальному закону, стремясь к максимальному значению прибыли, которое определяется насыщением рынка предлагаемым товаром. Кривая насыщения может быть представлена кусочно-линейной моделью. В этом случае прибыль Pij, получаемая при реализации j-того товара, рекламируемого i-м видом рекламы связана с величиной вложения в рекламу Xij уравнением:

где Pij шах максимально возможная прибыль, получаемая при реализации J-ro товара, рекламируемого i-м видом рекламы. График зависимости Pij представлен на рис. 12.8

Кусочно-линейная модель эффекта насыщения рынка

Рис. 12.8. Кусочно-линейная модель эффекта насыщения рынка

Величина Pij m ах (рис. 12.9) определяет максимальный объем вложений

Максимально возможное значение прибыли при использовании конкретного вида рекламы

Рис. 12.9. Максимально возможное значение прибыли при использовании конкретного вида рекламы

При этом максимальные вложения в рекламы Xij = Pij / Cij, представлены на рис. 12.10.

Максимально возможные вложения в рекламы товаров

Рис. 12.10. Максимально возможные вложения в рекламы товаров

Используя надстройку «Поиск решения», находим максимум суммарной прибыли F, при ограничении СУММ(Ху) <= V. Результаты решения для V = 250 представлены на рис. 12.11, максимальное значение суммарной прибыли F = 1204

Матрица оптимальных затрат на рекламу

Рис. 12.11. Матрица оптимальных затрат на рекламу

В случаях представления прибыли Pij, получаемой от реализации i-oro товара при использовании j-той рекламы в виде экспоненциальной зависимости, ее изменение определяется уравнением:

График зависимости Pij представлен на рис. 12.12.

Расчет допустимых значений Xij max может быть выполнен на основе анализа первой производной уравнения () Первая производная может использоваться как мера эффективности вложения средств в рекламу.

Объем вложение в рекламу не должен превышать порога, при котором первая производная прибыли от вложения в рекламу достигает своего минимально допустимого значения Кдоп:

Дифференциал Pij имеет вид:

Приравнивая первую производную к допустимому коэффициенту эффективности Кдоп, получаем значение допустимых затрат Xij max

Решение этого уравнения дает искомый результат:

Результаты определения Xij max представлены на рис. 12.13.

Значения Xij max

Рис. 12.13. Значения Xij max

По найденным значениям предельных расходов на рекламу находим распределение ресурсов при V = 225 (рис. 12.14).

Распределение ресурсов на рекламу

Рис. 12.14. Распределение ресурсов на рекламу

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >