Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Математика, химия, физика arrow Краткий курс высшей математики

Задачи для самостоятельного решения

1. Дано: X = {-5,17, 22, 34,101};

У = {-17, 0, 22, 34, 102,505}.

Найти ХиУДПУ, ХУ, УХ, ХДУ.

2. Дано: Х=(-оо;5]; У=[-7;607).

Найти X U У, X П У, Х/У, У/Х.

  • 3. Докажите, что отрезки [0,1] и [0,5] равномощны.
  • 4. Дано: X = {1, 2, 3}; У = {7, 8} р = {(1,7), (1,8), (2,8), (3,7)}.

Построить матрицу и граф отношения р.

  • 5. Сколькими способами в отделе, состоящем из 100 человек можно выбрать начальника и его заместителей?
  • 6. Есть шесть видов конвертов без марок. Сколькими способами можно выбрать конверт и марку для отправки письма?
  • 7. Из двенадцати человек надо выбрать пять и разместить их на занумерованных стульях (по одному человеку на стул). Сколькими способами это можно сделать?
  • 8. Сколькими способами можно посадить за стол четырех мужчин и четырех женщин так, чтобы женщины и мужчины не сидели рядом?
  • 9. Сколько различных восьмизначных чисел можно составить, используя цифры 3,4,5?
  • 10. Найти матрицы инцидентности для двух графов:

11. Найти матрицы смежности для графов:

  • 11. Найти таблицы истинности для формул
  • 11.1. (XaY)<^(X=>Y)
  • 11.2. (X v Y) => (X <=> Y)
  • 12. Доказать, что формула ((X=>Y)a(X=>Y)=>X) является тавтологией.
  • 13. Найти область истинности предиката Q(x) = log3(x + + 2) < 4.

Вопросы для самопроверки

  • 1. Какие способы задания множеств вы знаете?
  • 2. Какое множество называется универсальным?
  • 3. Какое отношение называется бинарным?
  • 4. Что называется числом сочетаний из п элементов по т?
  • 5. Что называется числом размещений из п элементов по гп?
  • 6. Что называется перестановкой из п элементов?
  • 7. Какие графы называются изоморфными?
  • 8. Какие графы называются Эйлеровыми?
  • 9. Что такое степень вершины графа?
  • 10. Какие графы называют деревьями?
  • 11. Что такое /с-раскраски графа?
  • 12. Какие графы называют планарными?
  • 13. Какой граф называется гамильтоновым?
  • 14. Какие из графов правильных многогранников имеют гамильтоновы циклы?
  • 15. Какие предложения называются высказываниями?
  • 16. Привести определения логических операций.
  • 17. Какие формулы алгебры высказываний называются тавтологиями?
  • 18. Какие высказывания называются предикатами?
  • 19. Что называется областью истинности предиката?
 
Посмотреть оригинал
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >
 

Популярные страницы