Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Математика, химия, физика arrow Краткий курс высшей математики

Задачи для самостоятельного решения

1. Найти произведения матриц

2. Вычислить определители:

4. Найти ранги матриц:

5. Решить СЛАУ методами Гаусса и Крамера:

6. Найти собственные числа и собственные векторы матриц:

7. Дано: X = (1, -5, 6, 7, 10); Y = (-2, 7, 8, 11, -6).

Найти угол между векторами X и Y.

8. Даны два ортогональных вектора Х = (3,х2, 7) и? = (1,6, 8).

Найти координату х2.

  • 9. В трехмерном пространстве заданы три точки М (1; 1; 1); N (2; 2; 2); Р (4; 3; 5). Найти площадь треугольника MNP.
  • 10. В трехмерном пространстве заданы четыре точки М (1; 1; 1); N (4; 4; 4); Р (3; 5; 5); Q (2; 4; 7). Найти объем тетраэдра MNPQ.
  • 11. Даны векторы X = (-4; -8; 8), Y = (4; 3; 2). Найти их векторное произведение, синус угла между ними, площадь треугольника, построенного на этих векторах.
  • 12. Проверить, что точки М (5; -1; -1); N (4; 2; 2); Р (5; 3; 1); Q (8; 0; -5) лежат в одной плоскости.
  • 13. Записать в матрично-векторном виде квадратичные формы:
  • 13.1 / (xv х2, х3) = 7 х2 - 3 х22 - 0,5 х2 - 5 хх х2 + 17 х1 хг + 22 х2 ху
  • 13.2 / (xv х2, х3) = -32 х2 - 0,5 х2 + 11 х2 + 92 х1 х2 - 66 хх х3 - х2 х3
 
Посмотреть оригинал
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >
 

Популярные страницы