Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Математика, химия, физика arrow Краткий курс высшей математики

Метод интегрирования по частям в определенном интеграле

Формула интегрирования по частям в этом случае будет иметь вид:

Рассмотрим конкретные примеры.

Пример 5.29.

2

Перенеся Jsirrxdx в левую часть равенства, окончательно получим о

Метод замены переменной в определенном интеграле

Вычисление определенного интеграла методом замены переменной проводится так же, как и при нахождении неопределенного интеграла, за исключением того, что в данном случае нет необходимости возвращаться к первоначальной переменной. Но надо помнить, что, заменяя переменную под знаком интеграла, надо менять и пределы интегрирования.

Решим конкретные примеры.

Пример 5.31.

Делаем замену переменной, обозначим у = х2+8. Теперь необходимо поменять пределы интегрирования:

и окончательно получаем:

Пример 5.32.

Теперь заменяем переменную и пределы интегрирования t = 1 + х2;

и окончательно получаем:

Пример 5.33.

[Заметим, что dtgx = ^ ]

cos х

Теперь делаем замену переменной и меняем пределы интегрирования tg х = t; tg— = 1; tgO = 0, в результате получаем:

4

 
Посмотреть оригинал
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >
 

Популярные страницы